2023年全國資料總結大綱

1、設有兩個集合a和集合b，要求設計生成集合c=a∩b的演算法，其中集合a、b和c用鏈式儲存結構表示。

typedef struct node lklist;

void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) }}

2、證明由二叉樹的中序序列和後序序列，也可以唯一確定一棵二叉樹。

29. ①試找出滿足下列條件的二叉樹

1）先序序列與後序序列相同 2）中序序列與後序序列相同

3）先序序列與中序序列相同 4）中序序列與層次遍歷序列相同

3、連通圖的生成樹包括圖中的全部n個頂點和足以使圖連通的n-1條邊，最小生成樹是邊上權值之和最小的生成樹。故可按權值從大到小對邊進行排序，然後從大到小將邊刪除。每刪除一條當前權值最大的邊後，就去測試圖是否仍連通，若不再連通，則將該邊恢復。

若仍連通，繼續向下刪；直到剩n-1條邊為止。

void spntree (adjlist g)

//用「破圈法」求解帶權連通無向圖的一棵最小代價生成樹。

node; //設頂點資訊就是頂點編號，權是整型數

node edge;

scanf( "%d%d",&e,&n) ; //輸入邊數和頂點數。

for (i=1;i<=e;i輸入e條邊：頂點，權值。

scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);

for (i=2;i<=e;i++) //按邊上的權值大小，對邊進行逆序排序。

//for

k=1; eg=e;

while (eg>=n破圈，直到邊數e=n-1.

//測試下一條邊edge[k]，權值置0表示該邊被刪除

k++; //下條邊

}//while

}//演算法結束。

connect()是測試圖是否連通的函式，可用圖的遍歷實現，

4、有一種簡單的排序演算法，叫做計數排序（count sorting）。這種排序演算法對乙個待排序的表(用陣列表示)進行排序，並將排序結果存放到另乙個新的表中。必須注意的是，表中所有待排序的關鍵碼互不相同，計數排序演算法針對表中的每個記錄，掃瞄待排序的表一趟，統

計表中有多少個記錄的關鍵碼比該記錄的關鍵碼小，假設針對某乙個記錄，統計出的計數值為c，那麼，這個記錄在新的有序表中的合適的存放位置即為c。

(1) (3分)給出適用於計數排序的資料表定義;

(2) (7分)使用pascal或c語言編寫實現計數排序的演算法；

(3) (4分)對於有n個記錄的表，關鍵碼比較次數是多少?

(4) (3分)與簡單選擇排序相比較，這種方法是否更好?為什麼?