專題：對數運算
題型一：對數概念的理解：
例1：求下列各式中得x取值範圍
（12）
變式練習：
求下列各式中得x值
（12） （3）若，求x值
題型二：對數式與指數式的轉化
例2：對數式與指數式的轉化
（1） （23）
變式練習：對數式與指數式的轉化
（12）
題型三：化簡與求值
例3：求下列各式的值
（12）
變式練習：（1）=
（2）若求
（3）設，求的值
題型四：換底公式的應用
例4：（1）求的值2）求證
變式練習：（1）計算
（2）已知，求： (用a,b表示)
應用練習：
1．若logx (＋1)=－1, 則x
2．已知f(ex)=x，則f(5)等於
3．對數式中實數a的取值範圍是
4．若10≤x≤100, 則｜3－lg x
5．已知集合a=,b=,則ab等於
6．已知函式f(x)= , 則f(log23
7．已知 log18 9=a,18b =5：用a, b 表示 log36 45。
應用檢測：
1．已知2x＝3y，則＝( )
a. bc．lg d．lg
2．若x·log32010＝1，則2010x＋2010－x等於( )
ab．6cd.
3．已知3a＝5b＝m，且＋＝2，則m的值為( )
a．15bc．3d．5
4．若log32＝log23x，則x等於( )
a．－1b．1c．(log32)2 d．(log23)2
5．已知2x＝3，y＝log4，則x＋2y的值為( )
a．3b．8c．4d．log48
6．已知m>0，且10x＝lg(10m)＋lg，則x等於( )
a．1b．2c．0d．－1
二、填空題
8．計算2log32－log3＋log38－52log53的結果是________．
9．若lg2＝a，lg3＝b，則log512
三、解答題
10．求下列各式的值：
(1)log26－log23；(2)lg5＋lg2；
(3)log53＋log5；(4)log35－log315.
11．已知log23＝a,3b＝7，用含a、b的式子表示log1256.
12．已知lga和lgb是關於x的方程x2－x＋m＝0的兩個根，而關於x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有兩個相等的實數根，求實數a，b和m的值．
13計算: （1） log2.56.25＋lg＋ln
（2）lg25+lg2lg50+(lg2)2
（3）14．已知lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，求的值．
15．已知函式f (x)＝x2+(lga+2)x+lgb 滿足f (-1)＝-2，且對一切實數x，都有f (x)≥2x成立，求實數a、b的值.
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