限時規範特訓
(時間：45分鐘分值：100分)
1．龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節，兔子和烏龜的位移圖象如圖所示，下列關於兔子和烏龜的運動正確的是( )
a．兔子和烏龜是同時從同一地點出發的
b．烏龜一直做勻加速運動，兔子先加速後勻速再加速
c．驕傲的兔子在t4時刻發現落後奮力追趕，但由於速度比烏龜的速度小，還是讓烏龜先到達預定位移x3處
d．在0～t5時間內，烏龜的平均速度比兔子的平均速度大
解析：從圖中看出，0～t1這段時間內，兔子沒有運動，而烏龜在做勻速運動，所以a錯；烏龜一直做勻速運動，兔子先靜止後勻速再靜止最後勻速，所以b錯；在t4時刻以後，兔子的速度比烏龜的速度大，所以c錯誤；在0～t5時間內，烏龜的位移比兔子的位移大，所以烏龜的平均速度比兔子的平均速度大，即d正確．
答案：d
2．[2012·安徽聯考]甲、乙兩輛汽車，同時在一條平直的公路上自西向東運動，開始時刻兩車平齊，相對於地面的v－t圖象如圖所示，關於它們的運動，下列說法正確的是( )
a．甲車中的乘客說，乙車先以速度v0向西做勻減速運動，後向東做勻加速運動
b．乙車中的乘客說，甲車先以速度v0向西做勻減速運動，後做勻加速運動
c．根據v－t圖象可知，開始乙車在前，甲車在後，兩車距離先減小後增大，當乙車速度增大到v0時，兩車恰好平齊
d．根據v－t圖象可知，開始甲車在前，乙車在後，兩車距離先增大後減小，當乙車速度增大到v0時，兩車恰好平齊
解析：甲車中的乘客以甲車為參考係，相當於甲車靜止不動，乙車以初速度v0向西做減速運動，速度減為零之後，再向東做加速運動，所以a正確；乙車中的乘客以乙車為參考係，相當於乙車靜止不動，甲車以初速度v0向東做減速運動，速度減為零之後，再向西做加速運動，所以b錯誤；以地面為參考係，當兩車速度相等時，距離最遠，所以c、d錯誤．
答案：a
3．[2012·東北三校聯考]從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體ⅰ、ⅱ的速度－時間圖象如圖所示．在0～t2時間內，下列說法中正確的是( )
a．ⅰ物體所受的合外力不斷增大，ⅱ物體所受的合外力不斷減小
b．在第一次相遇之前，t1時刻兩物體相距最遠
c．t2時刻兩物體相遇
d．ⅰ、ⅱ兩個物體的平均速度大小都是
解析：速度－時間圖象中ⅰ物體的斜率逐漸減小，即ⅰ物體的加速度逐漸減小，所以ⅰ物體所受合外力不斷減小，a錯誤；在0～t1時間內，ⅱ物體的速度始終大於ⅰ物體的速度，所以兩物體間距離不斷增大，當兩物體速度相等時，兩物體相距最遠，b正確；在速度－時間圖象中圖線與座標軸所圍面積表示位移，故到t2時刻，ⅰ物體速度圖線所圍面積大於ⅱ物體速度圖線所圍面積，兩物體平均速度不可能相同，c、d錯誤．
答案：b
4．小球在t＝0時刻從空中自由下落，與水平地面相碰後彈到空中某一高度，其v－t圖象如圖所示，則由圖可知( )
a．小球下落的最大速度為5 m/s
b．小球下落的最大速度為3 m/s
c．小球能彈起的最大高度為0.45 m
d．小球能彈起的最大高度為1.25 m
解析：從題圖可知，下落的最大速度為5 m/s，彈起的初速度為3 m/s；彈起的最大高度為橫軸下面三角形的面積，即為0.45 m.
答案：ac
5．[2012·衡水質檢]下圖是甲、乙兩物體做直線運動的v－t圖象．下列表述正確的是( )
a．乙做勻加速直線運動
b．0－1 s內甲和乙的位移相等
c．甲和乙的加速度方向相同
d．甲的加速度比乙的小
解析：甲乙兩物體在速度圖象裡的圖形都是傾斜的直線表明兩物體都做勻變速直線運動，乙是勻加速，甲是勻減速，加速度方向不同a對c錯；根據在速度圖象裡面積表示位移的方法可知在0－1s內甲通過的位移大於乙通過的位移，b錯；根據斜率表示加速度可知甲的加速度大於乙的加速度，d錯．
答案：a
6．從地面豎直上拋物體a，同時在某高度有一物體b自由落下，兩物體在空中相遇時的速率都是v，則( )
a．物體a的上拋初速度大小是兩物體相遇時速率的2倍
b．相遇時物體a已上公升的高度和物體b已下落的高度相同
c．物體a和物體b落地時間相等
d．物體a和物體b落地速度相等
解析：從豎直上拋運動速度的對稱性可知，a物體上公升的最大高度與b物體自由下落的高度相同，因此兩物體落地速度相等，d正確；相遇時刻為b下落的中間時刻，有中間時刻的即時速度等於這段時間內的平均速度可得： v＝(0＋v0)/2，即v0＝2v，a正確；由初速度為0的勻變速直線運動比例可知，b下落高度與a上公升高度之比為1∶3，b錯，同時可知a運動時間為b運動時間的兩倍，c錯．
答案：ad
7．自高為h的塔頂自由落下a物的同時b物自塔底以初速度v0豎直上拋，且a、b兩物體在同一直線上運動．下面說法正確的是( )
a．若v0＞兩物體相遇時，b正在上公升途中
b. v0＝兩物體在地面相遇
c．若＜v0＜，兩物體相遇時b物正在空中下落
d．若v0＝，則兩物體在地面相遇
解析：由a、b相對運動知，相遇時間t＝h/ v0，b物上公升到最高點需時間t1＝ v0/g.
落回到拋出點時間t2＝2v0/g
要在上公升途中相遇，t＜t1，即h/ v0＜v0/g. v0＞，
要在下降途中相遇，t1＜ t＜ t2，即v0/g＜h/ v0＜2v0/g.＜v0＜
在最高點相遇時t＝t1，v0＝；
在地面相遇時t＝t2，v0＝.
答案：acd
8．a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
a．a、b加速時，物體a的加速度大於物體b的加速度
b．20秒時，a、b兩物體相距最遠
c．60秒時，物體a在物體b的前方
d．40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200 m
解析：a、b加速時，a的加速度a1＝m/s2＝m/s2.
b的加速度a2＝m/s2＝2 m/s2，a120 s時，a的速度為40 m/s.b的速度為零，在以後的運動中，兩者距離仍增大，b錯.60 s時a的位移x1＝×20 m＋40×(60－20) m＝2100 m，b的位移s2＝×40×80 m＝1600 m.
x1>x2，所以c對．
40 s時，a的位移x1′＝×20 m＋20×40 m＝1300 m，b的位移x2′＝×20×40 m＝400 m，兩者相距δx＝x1′－x2′＝900 m，d錯．
答案：c
9．一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規律如圖所示．取物體開始運動的方向為正方向，則下列關於物體運動的v－t圖象正確的是( )
解析：物體在0～1 s內做勻加速直線運動，在1～2 s內做勻減速直線運動，到2s時速度剛好減為0，乙個週期結束，以此迴圈運動．
答案：c
10．[2011·河北唐山]獵狗能以最大速度v1＝10 m/s持續地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8 m/s的速度持續奔跑．乙隻野兔在離洞窟s1＝200 m處的草地上玩耍，獵狗發現後以最大速度朝野兔追來．野兔發現獵狗時與獵狗相距s2＝60 m，野兔立即跑向洞窟．設獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，則野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟？
解析：若野兔一直加速，則
獵狗：t＝＝26 s
野兔： t＝s1，v＝15.4 m/s>8 m/s
所以野兔應先加速後勻速
設加速時間為t1，則：
v2t1＋v2(t－t1)＝s1
得t1＝2 s
所以野兔的加速度為：a＝＝4 m/s2.
答案：4 m/s2
11．2023年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州d301次列車與杭州至福州南d3115次列車發生追尾事故，造成特大鐵路交通事故．若事故發生前d3115次動車組正以速度為va＝10 m/s勻速向前行駛，d301次列車在其後以速度vb＝30 m/s同方向勻速行駛．因當天正在下雨能見度低，d301次列車在距d3115次列車700 m時，才發現前方有d3115次列車．這時d301次列車立即剎車，但要經過1800 m d301次列車才能停止．問：d3115次列車若仍按原速前進，兩車是否會相撞？說明理由．
解析：d301次列車剎車時加速度大小ab＝＝0.25 m/s2，所以d301次列車減速至va＝10 m/s時的時間t＝＝s＝80 s
此段時間內d3115次列車的位移為：xa＝vat＝10×80 m＝800 m
d301次列車的位移為：xb＝vbt－abt2＝(30×80－×0.25×802) m＝1600 m
因xb＝1600 m>xa＋x＝800 m＋700 m＝1500 m
所以d3115、d301次列車會相撞．
12．a、b兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當b車在a車前84 m 處時，b車速度為4 m/s，且以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經過一段時間後，b車加速度突然變為零．a車一直以20 m/s的速度做勻速運動，經過12 s後兩車相遇．問b車加速行駛的時間是多少？
解析：設a車的速度為va，b車加速行駛時間為t，兩車在t0時相遇．則有
sa＝vat0①
sb＝vbt＋at2＋(vb＋at)(t0－t)②
式中，t0 ＝12 s，sa、sb分別為 a、b兩車相遇前行駛的路程．依題意有
sa＝sb＋s③
式中 s＝84 m，由①②③式得
t2－2t0t＋＝0④
代入題給資料得：va＝20 m/s，vb＝4 m/s，a＝2 m/s2
有t2－24t＋108＝0⑤
解得：t1＝6 s，t2＝18 s⑥
t2＝18 s不合題意，捨去．因此，b車加速行駛的時間為6 s.
初中物理各章節知識點總結13章
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蘇科版物理1 3章知識點總結
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物理知識點總結
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