1.1請給出用bresenham演算法掃瞄轉換從（1，1）到（8，5）的畫素位置，並給出推斷理由
答： 首先計算初始值。在這個問題中，
dx=x2–x1=8-1=7, y=y2–y1=5-1=4,
因此，1=2dy=8, 2=2(dy-dx)=-6, = 1-dx=8-7=1 (3分由演算法算出的值如下表：
1.2 用bresenham演算法生成直線段。
要求：根據已知條件，先列出計算式算出各點的座標值，然後在下面的方格中標出各點（用「●」）。
已知：線段的起點(0，0)，終點(-6，-4)
2 . 如下圖所示，寫出y_x掃瞄演算法的et表和aet的過程
3. 1 利用線段裁剪的cohen- sutherland 演算法，對線段ab進行裁剪（cdef ）
為裁剪框，ab線段的的兩個端點分別為:p1 p4 ,簡述裁剪的基本過程。(15 分)
3.24 . 如下圖所示，裁減視窗為正方形，採用逐邊裁件演算法，依次按左、下、右、上的順序，用四條視窗邊界裁減多邊形abcde。試寫出每條框口邊界裁減後
輸出的新的多邊形的頂點序列。
答：左邊界裁減後：abcd12
下邊界裁減後：4b56d123
右邊界裁減後：4b7d123
上邊界裁減後：4b789123
5. 什麼是反走樣？反走樣的技術？
在光柵顯示器上顯示圖形時，直線段或圖形邊界或多或少會呈鋸齒狀。原因是圖形訊號是連續的，而在光柵顯示系統中，用來表示圖形的卻是乙個個離散的象素。這種用離散量表示連續量引起的失真現象稱之為走樣(aliasing)；用於減少或消除這種效果的技術稱為反走樣(antialiasing)
常用的反走樣方法主要有：提高解析度、區域取樣和加權區域取樣
6. 齊次座標的概念和為啥引入齊次座標
概念：就是用n+1維向量表示n維向量
目的 :為了使圖形幾何變換表達為圖形頂點集合矩陣與某一變換矩陣相乘的問題，引入了規範化齊次座標。
7.1 試證明乙個繞原點的旋轉變換和乙個均勻比例變換是可交換的變換對。
證明：t1=t2，所以乙個繞原點的旋轉變換和乙個均勻比例變換是可交換的變換對。
7.2 如圖所示四邊形abcd，求繞p（5，4）點逆時針旋轉90度的變換矩陣，並求出各端點座標，畫出
變換後的圖形。
解：各端點座標：
7.3 已知三角形abc各頂點的座標a(1,2)、b(5,2)、c(3,5)，相對直線p1p2(線段的座標分別為：p1 (-1,-1) 、p2 (8,3) )做對稱變換後到達a』、b』、c』。
試計算a』、b』、c』的座標值。（要求用齊次座標進行變換，列出變換矩陣，列出計算式子，不要求計算結果）解: (1) 將座標平移至p1 (-1,-1)點:
(2) 線段p1p2與x軸夾角為
(3) 順時針方向旋轉θ角:
(4) 關於x軸對稱:
(5)逆時針轉回:
(6) 將座標系平移回原處
(7)變換矩陣:
(8) 求變換後的三角形abc各頂點的座標a』、b』、c』
a』:b』:
c7.4 分別寫出三維平移、旋轉以及縮放的變換矩陣。
平移變換矩陣： 旋轉變換矩陣： 繞x軸
繞y軸繞z軸縮放變換矩陣
7.5 假設在觀察座標系下視窗區的左下角座標為（wxl=10,wyb=10）,右上角座標為（wxr=50，wyt=50）。裝置座標系中
視區的左下角座標為（vxl=10,vyb=30）,右上角座標為（vxr=50,vyt=90）。已知在視窗內有一點p(20,30),要將點p對映
到視區內的點p`,請問p`點在裝置座標系中的座標是多少？
解：將視窗左下角點（10,10）平移至觀察座標系的座標原點，平移向量為（-10，-10）。
針對座標原點進行比例變換，使視窗的大小和視區相等。比例因子為：
sx=(50-10)/(50-10)=1; sy=(90-30)/(50-10)=1.5。
將視窗內的點對映到裝置座標系的視區中，再進行反平移，將視區的左下角點移回到裝置座標系中原來的位置（10，30平移向量為（10，30）。
p`點在裝置座標系中的座標是（20，60）。
7.68.1、bezier曲線在端點處的一階導數為：p』(0)=n(p1-p0)，p』(1)=n(pn-pn-1)，二階導數為：
p」(0)=n(n-1)((p2-p1)-(p1-p0))， p」(1)=n(n-1)((pn-2-pn-1)-(pn-1-pn))。
寫出如圖2所示的兩段三次bezier曲線在連線點處的g1，g2連續性條件。
答：因為是三次bezier曲線，所以有n=3。
根據g1連續性條件有：p』(1)=a* p』(0)即：q1-q0= a*(p3-p2)
又根據g2連續性條件有：
p」(1)＝b*p」(0)即：q0-2q1+q2=b*(p1-2p2＋p3)
8.2 已知四個型值點p1(4,1,1)，p2(0,0,0)，p3(3,0,3)，和p4(-1,1,1)，用線段連線相鄰的pi，構造一條連線好的三次b樣條曲線，寫出該曲線的引數表示式，並計算引數為0，1/3，2/3和1的值。
答案：x(t)=4*+0*+3*+(-1)*
y(t)=1*+0*+0*+1*
z(t)=1*+0*+3*+1*
當：t=0, p(x,y,z)=p(1.1667, 0.1667, 0.6667)
t=1/3， p(x,y,z)=p(1.3025, 0.0556, 1.1667)
t=2/3, p(x,y,z)=p(1.6975, 0.0556, 1.7778)
t=1， p(x,y,z)=p(1.8333, 0.1667, 2.1667)
8.3 已知p0[0,0]，p1[1,1]，p2[2,1]，p3[4,4]是乙個三次bezier曲線特徵多邊形頂點，求出此bezier曲線的引數方程。(本題10分)
bezier曲線引數方程式為：，把n＝3，p0,p1,p2,p3代入公式可得：
9.1 簡述bezier 曲線的性質？
答：bezier 曲線p（t）具有以下性質：
（1）端點性質：
p(0)=p1；
p(1)=pn
（2）端點切向量：
p『(0)=n(p1- p0)；
p『(1)=n(pn- pn-1)
（3）端點的曲率：p（t）在兩端點的曲率分別為：
這是因為
（4）對稱性：
若保持原全部頂點的位置不變，只是把次序顛倒過來，則新的bezier曲線形狀不變，但方向相反。
（5）幾何不變性
bezier曲線的位置和形狀只與特徵多邊形的頂點的位置有關，它不依賴座標系的選擇。
（6）凸包性
因為p(t)是多邊形各頂點p1，p2，，pn的加權平均，而權因子0≤bi,n(t) ≤1，這反映在幾何圖形上有兩重含義：
a. bezier曲線p（t）位於其控制頂點p1，p2，，pn的凸包之內；
b. bezier 曲線p（t）隨著其控制多邊形的變化而變化；
（7）變差縮減性
對於平面bezier曲線p（t），平面內任意條直線與其交點的個數不多於該直線與其控制多邊形的交點個數；
9.2 三種曲線的性質：
10 . 列舉三種常見的顏色模型，簡要說明其原理和特點。
答：所謂顏色模型就是指某個三維顏色空間中的乙個可見光子集，它包含某個顏色域的所有
顏色。常用的顏色模型有rgb、cmy、hsv等。
rgb顏色模型通常用於彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示裝置中，它是我們使用最
多、最熟悉的顏色模型。它採用三維直角座標系，紅、綠、藍為原色，各個原色混合在一起
可以產生復合色。
cmy顏色模型以紅、綠、藍的補色青（cyan）、品紅（magenta）、黃（yellow）為原色
構成，常用於從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統。印刷行業中基本使用cmy
顏色模型。
hsv（hue，saturation，value）顏色模型是面向使用者的，對應於畫家的配色方法。
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2010 2011計算機圖形學試題 a 一 填空題 共20分，每空2分 1 將多邊形外部一點a與某一點b用線段連線，若此線段與多邊形邊界相交的次數為 則點b在多邊形外部。若此線段與多邊形邊界相交的次數為，則點b在多邊形內部。2 生成直線的四點要求是速度要快。3 由5個控制頂點pi i 0,1,4 所...
計算機圖形學實習報告
實習報告 實習名稱 計算機圖形學實習 班級09021班 學號姓名 實習地點 5棟機房 實習指導教師 實習時間 2011年6月27日至 7月 10日遙感資訊工程學院 一 實習目的與意義 本次實習為集中實習,基於autocad2004平台與vc環境系統，製作二維和三維立體產品。通過對autocad200...
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檢查出棧畫素的4 鄰接點，若其中某個畫素不是邊界色且未置成多邊形色，則把該畫素入棧。3 檢查棧是否為空，若棧非空重複執行步驟 2 若棧為空則結束。邊界填充演算法可以用於填充帶有內孔的平面區域。其缺點是把太多的畫素壓入堆疊，有些畫素甚至會入棧多次，這樣一方面降低了演算法的效率，另一方面還要求很大的儲存...