一:有理數
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概念、定義：
1、大於0的數叫做正數（positive number）。
2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數（negative number）。
3、整數和分數統稱為有理數（rational number）。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number axis）。
5、在直線上任取乙個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value）。
7、 由絕對值的定義可知：乙個正數的絕對值是它本身；乙個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
（3）乙個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、 一般地，乙個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以乙個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何乙個不等於0的數，都得0。
21、 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。在an 中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponeht）
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：
（1）先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
24、把乙個大於10數表示成a×10n 的形式（其中a是整數數字只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是乙個近似數（approximate number）。
26、從乙個數的左邊的第乙個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字（significant digit）
注：黑體字為重要部分
二:整式的加減
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概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨的乙個數或乙個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數（coefficient）。
3、 乙個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（degree of a monomial）。
4、幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數項（constantly
term）。
5、多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數（degree of a polynomial）。
6、把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。
7、如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同；
8、如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。
三:一元一次方程
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概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出還有未知數的等式——方程（equation）。
2、含有乙個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析實際問題中的數量關係，利用其中的等量關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加（或減）同乙個數（或式子），結果仍相等。
5、等式的性質2：等式兩邊乘同乙個數，或除以乙個不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價－成本利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數×10％ 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
三:圖形初步認識
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概念、定義：
1、 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形（geometric figure）。
2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形（solidfigure）。
3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形（planefigure）。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖（net）。
5、幾何體簡稱為體（solid）。
6、包圍著體的是面（su***ce），面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（point）。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過**可以得到乙個基本事實：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線（公理）。
10、當兩條不同的直線有乙個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（intersection），這個公共點叫做它們的交點（pointof intersection）。
11、點m把線段ab分成相等的兩條線段am和mb，點m叫做線段ab的中點（center）。
12、經過比較，我們可以得到乙個關於線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）
13、連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。
14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。
15、把乙個周角360等分，每乙份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每乙份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每乙份叫做1秒的角，記作1″。
16、從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angular bisector）。
17、如果兩個角的和等於90°（直角），就是說這兩個叫互為餘角（complementary
angle），即其中的每乙個角是另乙個角的餘角。
18、如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互為補角（supplementary
angle），即其中乙個角是另乙個角的補角
19、等角的補角相等，等角的餘角相等。
初一數學上冊複習教學知識點歸納總結
一 有理數 知識網路 概念 定義 1 大於0的數叫做正數 positive number 2 在正數前面加上負號 的數叫做負數 negative number 3 整數和分數統稱為有理數 rational number 4 人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸 number axis 5...
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一 有理數 知識網路 概念 定義 1 大於0的數叫做正數 positive number 2 在正數前面加上負號 的數叫做負數 negative number 3 整數和分數統稱為有理數 rational number 4 人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸 number axis 5...
初一數學上冊複習教學知識點歸納總結整理版
第一章有理數 1 大於0的數叫做正數 positive number 2 在正數前面加上負號 的數叫做負數 negative number 3 整數和分數統稱為有理數 rational number 分類 1 整數 正整數 0 負整數 分數 正分數 負分數 2 正有理數 正整數 正分數 0 負有理數...