圓周運動的應用專題
一、圓周運動的臨界問題
1.圓周運動中的臨界問題的分析方法
首先明確物理過程，對研究物件進行正確的受力分析，然後確定向心力，根據向心力公式列出方程，由方程中的某個力的變化與速度變化的對應關係，從而分析找到臨界值．
2.特例（1）如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運動過最高點的情況：
注意：繩對小球只能產生沿繩收縮方向的拉力
①臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用：mg=mv2/r→v臨界=（可理解為恰好轉過或恰好轉不過的速度）
注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應是小球重力、電場力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時臨界速度v臨≠
②能過最高點的條件：v≥，當v＞時，繩對球產生拉力，軌道對球產生壓力．
③不能過最高點的條件：v＜v臨界（實際上球還沒到最高點時就脫離了軌道）
（2）如圖（a）的球過最高點時，輕質杆（管）對球產生的彈力情況：
注意：杆與繩不同，杆對球既能產生拉力，也能對球產生支援力．
①當v＝0時，n＝mg（n為支援力）
②當 0＜v＜時， n隨v增大而減小，且mg＞n＞0，n為支援力．
③當v=時，n＝0
1 當v＞時，n為拉力，n隨v的增大而增大（此時n為拉力，方向指向圓心）
注意：管壁支撐情況與桿子一樣
若是圖（b）的小球，此時將脫離軌道做平拋運動．因為軌道對小球不能產生拉力．
注意：如果小球帶電，且空間存在電場或磁場時，臨界條件應是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的合力等於向心力，此時臨界速度 。要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。
水流星模型(豎直平面內的圓周運動)
豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動研究物體，並且經常出現臨界狀態。(圓周運動例項)①火車轉彎 ②汽車過拱橋、凹橋3③飛機做俯衝運動時，飛行員對座位的壓力。
④物體在水平面內的圓周運動（汽車在水平公路轉彎，水平轉盤上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉）和物體在豎直平面內的圓周運動（翻滾過山車、水流星、雜技節目中的飛車走壁等）。
⑤萬有引力——衛星的運動、庫侖力——電子繞核旋轉、洛侖茲力——帶電粒子在勻強磁場中的偏轉、重力與彈力的合力——錐擺、（關健要搞清楚向心力怎樣提供的）
（1）火車轉彎：設火車彎道處內外軌高度差為h，內外軌間距l，轉彎半徑r。由於外軌略高於內軌，使得火車所受重力和支援力的合力f合提供向心力。
①當火車行駛速率v等於v0時，f合=f向，內外軌道對輪緣都沒有側壓力
②當火車行駛v大於v0時，f合③當火車行駛速率v小於v0時，f合》f向，內軌道對輪緣有側壓力，f合-n'=mv2/r
即當火車轉彎時行駛速率不等於v0時，其向心力的變化可由內外軌道對輪緣側壓力自行調節，但調節程度不宜過大，以免損壞軌道。
（2）無支承的小球，在豎直平面內作圓周運動過最高點情況：
1 臨界條件：由mg+t=mv2/l知，小球速度越小，繩拉力或環壓力t越小，但t的最小值只能為零，此時小球以重力為向心力，恰能通過最高點。即mg=mv臨2/r
結論：繩子和軌道對小球沒有力的作用（可理解為恰好轉過或恰好轉不過的速度），只有重力作向心力，臨界速度v臨=
②能過最高點條件：v≥v臨（當v≥v臨時，繩、軌道對球分別產生拉力、壓力）
③不能過最高點條件：v最高點狀態: mg+t1=mv高2/l (臨界條件t1=0, 臨界速度v臨=, v≥v臨才能通過)
最低點狀態: t2- mg = mv低2/l 高到低過程機械能守恆: 1/2mv低2= 1/2mv高2+ mgh
t2- t1=6mg(g可看為等效加速度)
半圓：mgr=1/2mv2 t-mg=mv2/r t=3mg
（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運動過最高點情況：
①臨界條件：杆和環對小球有支援力的作用當v=0時，n=mg（可理解為小球恰好轉過或恰好轉不過最高點）
恰好過最高點時，此時從高到低過程 mg2r=1/2mv2 低點：t-mg=mv2/r t=5mg
注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區別
(以上規律適用於物理圓,不過最高點,最低點, g都應看成等效的)
2．解決勻速圓周運動問題的一般方法
（1）明確研究物件，必要時將它從轉動系統中隔離出來。
（2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。
（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出乙個向心力來。
（4）建立直角座標系（以指向圓心方向為x軸正方向）將力正交分解。
（5）3．.離心現象
（1）離心運動的概念：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失或者不足於提供圓周運動的所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動稱作為離心運動．
注意：離心運動的原因是合力突然消失，或不足以提供向心力，而不是物體又受到什麼「離心力」．
（2）離心運動的條件：提供給物體做圓周運動的向心力不足或消失。f獲＜f需
離心運動的兩種情況：
①當產生向心力的合外力突然消失，物體便沿所在位置的切線方向飛出。
②當產生向心力的合外力不完全消失，而只是小於所需要的向心力，物體將沿切線和圓周之間的一條曲線運動，遠離圓心而去。
設質點的質量為m，做圓周運動的半徑為r，角速度為ω，線角速度為，向心力為f，如圖所示
f=0 (離心運動)
of＜mω2r f= mω2r
(離心運動)
（3）對離心運動的理解：
當f=mω2r或時，物體做勻速圓周運動。
當f = 0時，物體沿切線方向飛出做直線運動。 （離心運動）
當f＜mω2r或時，物體逐漸遠離圓心運動。 （離心運動）
當f＞mω2r或時，物體逐漸靠近圓心的向心運動。
若所受的合外力f大於所需的向心力時，物體就會做越來越靠近圓心的「近心」運動，人造衛星或飛船返回過程就有一階段是做「近心」運動。
（4）離心現象的本質分析
離心現象的本質——物體慣性的表現。
分析：做勻速圓周運動的物體，由於本身有慣性，總是沿著切線方向運動，只是由於向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動。如果提供向心力的合外力突然消失，物體由於本身的慣性，將沿著切線方向運動，這也是牛頓第一定律的必然結果。
如果提供向心力的合外力減小，使它不足以將物體限制在圓周上，物體將做半徑變大的圓周運動。此時，物體逐漸遠離圓心，但「遠離」不能理解為「背離」。做離心運動的物體並非沿半徑方向飛出，而是運動半徑越來越大 。
二.「質點做勻速圓周運動」與「物體繞固定軸做勻速轉動」的區別與聯絡
（1)質點做勻速圓周運動是在外力作用下的運動，所以質點在做變速運動，處於非平衡狀態。
(2）物體繞固定軸做勻速轉動是指物體處於力矩平衡的轉動狀態。對於物體上不在轉動軸上的任意微小質量團（可說成質點），則均在做勻速圓周運動。
2019高考物理知識點總結
一 力物體的平衡 1.力是物體對物體的作用，是物體發生形變和改變物體的運動狀態 即產生加速度 的原因.力是向量。2.重力 1 重力是由於地球對物體的吸引而產生的.注意 重力是由於地球的吸引而產生，但不能說重力就是地球的吸引力，重力是萬有引力的乙個分力.但在地球表面附近，可以認為重力近似等於萬有引力 ...
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高考物理知識點
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