1. 物理大地測量學1.大地測量學是研究和確定地球形狀、大小、重力場、整體與區域性運動和地表點的幾何位置及其變化的理論和技術的學科2.
物理大地測量學是研究利用重力等物理觀測量解決大地測量學科問題的大地測量學的分支學科3.地球重力場是地球物質分布和地球旋轉運動的綜合反映，是地球的重要物理特徵之一4.地球重力場的知識是地球科學，特別是大地測量學， 地球物理學，海洋學和空間科學以及地球動力學巨大進展中不可缺少的重要基礎資訊源
2. 物理大地測量任務與內容：用物理的方法研究和測定地球形體，地球重力場及各自隨時間的變化。
內容：重力位理論，地球形狀及其外部重力場，全球性地球形狀，區域性地球形狀，重力探測技術。
3. 位函式：設有乙個標量函式，它對被吸引點各座標軸的偏導數等於力在相應座標軸上的分量，這樣的函式稱為位函式，對引力來說具有引力位函式，簡稱引力位引力常數：
6.672*10^-11m3kg1s2，引力位物理意義：質點在某位置時對無窮遠處的引力位能的負值。
4. ，克萊羅定理；f 為地球橢球扁率f* 為地球橢球重力扁率ω 為地球自轉角速度a 為地球橢球長半軸γa 為地球橢球赤道正常重力ωγa 為地球橢球赤道離心力
5. laplace：，h1 = 1,h2 = r,h3 = r sin
6. poisson, simeon-denis:,改進的poisson方程為：
7. stocks:，，
8. 諧函式定義：如果乙個函式在空間區域υ範圍內任何一點都滿足拉普拉斯方程（δv=0），就稱為諧函式。
9. 球諧函式：通過拉普拉斯方程的分離變數，計算得到體球諧函式解，體球諧函式可以分離成面球諧函式。
y (,λ) = m=0到n（anm cosmλ + bnm sinmλ ）pnm (cos )。
10. 球面函式的正交性：單位球面上，任何兩個不同的麵球諧函式rnm或snm乘積的積分為零。
兩個相同的相乘的積分為m不為0，m=0，是。任何完全正規化球諧函式平方的球面平均等於1。
11. 邊值問題：大地測量邊值問題可分為內部和外部兩種。
所謂外部邊值問題，就是在某個區域的邊界面上已知某些函式值，而這些函式值又能滿足一定的條件，然後根據邊界面上的這些已知資料和給定的條件求出在外部空間時調和的，並在無窮遠處正則的函式。對於地球來說，就是給定面上的已知資料和某一定的條件求地球外部的引力位。給定的邊值條件不同，有不同的邊值問題。
一，已知所求調和函式的極限值v，求外部是調和而且無窮遠正則，二，邊界面上已知調和函式的法向倒數。三，混合的。
12. 正則條件：limv=0，lim p*v/p=0，lim pv=gm。p趨於無窮，在無窮遠正則。
13. stokes定理英國物理學家司託克斯2023年提出的，即若已知.乙個水準面形狀s、s面上的位w0（或它內部所包含的物質的總質量m）及該物體繞某.
一固定軸的旋轉角速度ω，則該水準面上及其外部空間任意點的重力位都可唯.一確定，並且不需要知道物體內的質量分布情況。stokes問題已知水準面上的重力g和重力位w（或地球的總質量m），以及地球的自轉角速度ω，需求定水準面的形狀s及其外部的重力位。
14. 重力為引力和離心力的合力。引力位v和離心力位φ之和稱為重力位，記為w。
15. 設在某個面上的重力位w(x,y,z)=w0（w0為常數），則稱該面為等位面或水準面。與全球無潮平均海水面密合的重力等位面稱為大地水準面。
若向量dx沿等位面w=w0，由於w0為常數即dw＝0
16. 和等位面正交的線並非直線而是稍有彎曲，稱為力線或鉛垂線。任意點的重力向量均與該點的鉛垂線相切。
從大地水準面起沿鉛垂線方向至某點的距離稱為該點的正高，記為h。沿鉛垂線增高的方向取向量dx，其模|dx|＝dh，其方向與重力向量g相反，二者夾角為180°，由於g有隨緯度增加而變大的趨勢，故水準面有向兩極收斂的趨勢。即：
兩個水準面間的距離在赤道附近大，而在兩極處小。這說明了水準面之間的不平行性。另一方面，g的值有限，故dh不會為零。
這說明了水準面之間的不相交性。
17. 垂線彎曲：κ1 = d2z/dx2=wxx/g。
κ2 =wyy/g。j = 1/2(κ1 +κ2 )。水準面與xz，yz的交線的曲率，取平均就是p點的平均曲率。
δw =wxx +wyy +wzz=4πgρ + 2ω 2，g/h= 2gj + 4πgρ 2ω 2。
18. 天文經緯度，，，。
19. 要精確地求出重力位，則必須知道地球表面形狀(ν)和內部密度分布(ρ)。但地球表面形狀正是我們要研究的，其內部密度分布極不規則，也無法知道。
因此，無法直接獲得精確的地球重力位。w=w(x,y,z)=v(x,y,z)+φ(x,y,z)為此引入.乙個近似的地球重力位，它函式關係簡單，非常接近真實的地球重力位，稱為正常重力位，記為u。
這樣就將地球重力場的求解歸結為擾動場或異常重力場（微小量）的求解，保證了其解的存在性，並方便求解。
20. 有了正常重力位，把它當作已知值，然後設法求出地球重力位和正常重力位之間的差值，再據此求出大地水準面與該已知形狀（產生正常重力位的形狀）的差異，最後求得地球重力位和地球形狀。（1）盡量地符合地球外部的重力場，即不改變地球外部的重力和重力位（2）盡量不改變大地水準面的形狀（3）不改變地球重力場的總質量和旋轉角速度（4）橢球體表面為水準面，且外部沒有物質存在（5）橢球質心與橢球中心重合
21. laplace方法：地球重力位w展開成球諧級數，保留前面最大的幾項作為正常重力位。
令正常重力位等於不同的常數可求得一簇正常重力位水準面，選擇其中的乙個，假設它是產生正常重力位的質體的表面，則正常重力場就理解為該質體產生的重力場。stokes方法：選擇.
乙個形狀和大小已知的質體（如旋轉橢球體），並知道該質體的總質量（或其表面的重力位）和旋轉角速度，則據stokes定理或第一邊值問題解的唯一性知，該質體的外部重力位和重力是唯一確定的，規定其為正常重力位和正常重力。假設地球的正常形體是乙個水準橢球（旋轉橢球），它是正常重力場的等位面。如果認定已知的橢球面為正常重力場的等位面，且規定其質量為m，則根據stokes定理，可完全地唯一確定正常重力位。
這種確定正常重力位和正常重力的方法稱為stokes方法。需要的引數：橢球水準面的重力場（1）旋轉橢球的形狀，即長短半徑a和b（2）總質量m（3）旋轉角速度ω
22. ，拉普拉斯接近於大地水準面的正常水準面，顧及平方級，則不是嚴格的旋轉橢球，是扁球體。stocks的是規則的旋轉橢球體。
23. 真實重力位w和正常重力位u之間的少量差異以t來表示，稱為擾動位或異常位，即：將大地水準面上點p沿參考橢球面的法線投影到橢球面上的q點，距離pq稱為大地水準面高或大地水準面起伏，用n表示。
24. p點的重力向量gp和q點的正常重力向量γq之差稱為重力異常向量，該向量的大小稱為重力異常
25. 重力異常向量的方向稱為垂線偏差。垂線偏差有兩個分量，即南北向的ξ和東西向的η，，，
26. δg=g-γ，gp和γp兩向量大小的差值稱為重力擾動（注意是同一點處的）。重力異常是兩點上的gp和γq的差值。
t/h 1/γ γ/h t + δg = 0物理大地測量基本方程（邊值條件），δg=δg 1/γ γ/h t。球近似時，為t/r+ 2/r t + δg = 0 基本方程的球近似式。
27.28. 用stokes方法求定大地水準面時，必須滿足兩個前提條件：1.
重力異常必須是大地水準面上的觀測2. 大地水準面以外必須無質量存在。事實上，大陸水準面外部有質量存在，重力觀測值也是在地面上進行的。
基本要求：盡量避免改變地球的總質量、質心位置、大地水準面的形狀及外部重力場等。因此，必須把大地水準面外部的地形質量全部去掉，或移至大地水準面以內，再將重力點從地面歸算至大地水準面。
29. 空間改正，就是將海拔高程為h地重力點重力觀測值g歸算到大地水準面的重力觀測值g0，在歸算時不考慮地面和大地水準面間的質量影響，只考慮高度對重力的改正，又稱為自由空氣改正。
30. 層間改正又稱中間層改正。設地球表面和大地水準面均為平面。
那麼兩平面之間的質量對兩個面上點的重力存在著影響，去掉這部分質量引起的重力改正稱為層間改正。h愈大，布格片愈厚，它對地面上重力g的影響愈大。如果沒有這部分質量，則重力g就不受到這一部分引力的影響，那麼它比g小，因而層間改正符號為負。
31. 地形改正：原認為計算點p周圍是平面層。
但：i區仍存在著質量，它對點p仍產生吸引作用；此外，由於ii區本來沒有質量存在，但在作層間改正時又認為它存在著質量並且一併將它去掉，因此，我們必須補充進質量進入ii區，以補償被多餘去掉的質量。區域性地形改正：
計算點周圍地形起伏的質量對計算點重力值的影響。符號為正。
32. （不完全）地形改正：層間改正及空間改正之和，其中前兩項之和就是計算點附近高於大地水準面的整個地形質量的影響。
如果顧及整個地球的地形影響，區域性地形改正、層間改正及空間改正之和稱為完全地形改正。
33. 普拉特地殼均衡學說：（密度不同）認為在地下某一深度處有一等壓面，由海水面到等壓面的距離幾乎處處相等，這個等壓面稱為抵償面或均衡面。
將地殼分割成截面相等的柱體，同乙個柱體的密度是相等的，不同柱體具有不同的密度。在山區柱體密度小些，在海洋柱體密度大些，但各個柱體的質量是相等的。艾里地殼均衡學說（密度相同）：
認為地殼由厚度不同的輕的岩石所組成，各個柱體漂浮在密度較大的岩漿上，並處於均衡狀態。各個柱體的密度是一樣的，它露出岩漿的部分和陷入岩漿的部分是對應的，突起部分越高，則陷入部分越深。山區陷入較深，海洋陷入較淺，質量的過剩和不足，由各個柱體陷入岩漿部分的高低來補償。
34. 各種重力歸算的比較標準：1. 大地水準面外部是否存在質量4. 大地水準面的形狀及外部重力場是否改變2. 地球的質心位置是否改變3. 地球的總質量是否改變
35. 殘差地形模型只考慮到地形的短波部分，選取乙個平滑的平均高程面（任意乙個代表該地區平均高程的平滑面），移除該面以上的質量，填充該面以下的質量（柱體密度為負）。優點：
密度異常在正負之間波動，因而重力場積分只需計算到適當的距離，遠距離地形影響可忽略；地形對高程異常影響很小，如果選取乙個短波參考高程面則可忽略。缺點：山谷部分歸算至平均高程麵時，其實際值不調和了，要進行調和改正。
總的來說，外部場向下延拓是可行的，因為平均高程面非常平滑而且填充到山谷的質量體密度是已知的。
大地測量學總結
1大地測量學是一定的時間 空間參考系統中，測量和描繪地球及其他行星體的一門學科，它的基本任務是測量和描繪地球並監測其變化，為人類活動提供關於地球等行星體的空間資訊。2地軸通過地球自轉而不斷變化，其變化有 1 歲差和章動 2 極移 歲差 地球繞地軸旋轉，由於日 月等天體的影響，地球的旋轉軸在空間圍繞黃...
大地測量學複習總結 3
1.垂線同總地球橢球 或參考橢球 法線構成的角度稱為絕對 或相對 垂線偏差 2.以春分點作為基本參考點，由春分點週日視運動確定的時間，稱為恆星時 3.以真太陽作為基本參考點，由其週日視運動確定的時間，稱為真太陽時。乙個真太陽日就是真太陽連續兩次經過某地的上中天 上子午圈 所經歷的時間。4.以格林尼治...
大地測量學考試複習
第二章座標與時間系統 歲差 地球自轉軸在空間的變化，是日月引力的共同結果。假設月球的引力及其執行軌道是固定不變的,由於日 月等天體的影響，地球的旋轉軸在空間圍繞黃極發生緩慢旋轉，類似於旋轉陀螺，形成乙個倒圓錐體，其錐角等於黃赤交角 23.5 旋轉週期為26000年，這種運動稱為歲差。章動 月球繞地球...