解： （1）中垂直面上的一點的 e，
中垂直面上一點e的大小與到場點距離的立方成反比，其方向與電矩的指向相反。
（2）求電偶極子連線的延長線上一點的e。
忽略高次項
再考慮其方向以及 ，則電偶極子連線上的一點的場強為：
[例8-2]：真空中一均勻帶電直線，單位長度帶電量為，求直線外 p 點的 e 。（p 點到線的垂直距離為 a，p 點與帶電直線兩端的連線與直線的夾角分別為 θ1 和 θ2）
[例8-3]：求均勻帶電圈環軸線上 p 點的場強 e。（設環的半徑 r，所帶電量 q，環心到 p 點距離 x）
由對稱性知，環上各 dl 在 p 點的場強與軸線相垂直的分量相消，沿軸線方向的相加強。
[例8-4]：求點電荷 q 所激法的電場，通過以 q 為球心，r 為半徑的球面的 e 通量。
如果 q1=-q2 ，則
[例8-6] 定理的證明
先看只有乙個點電荷 q 所激發的場。
（c）任意閉合曲面不包圍 q 的話，由於電力線的連續不中斷性，必然進出數目相等。這時：
[例8-7]：求均勻帶電球面內、外的場強分布。已知球面帶電量為 q , 半徑為 r .
[例8-8]：均勻帶電球體內、外的場強分布。已知球面帶電量為 q , 半徑為 r .
[例8-9]：均勻帶電的無限直長圓柱體，半徑為 r ，電荷體密度為 ρ，求圓柱體內、外的場強分布。
[例8-10]：無限大均勻帶電平面的場強分布，電荷面密度 σ 。
思考：能用高斯定理求有限長直均勻帶電線的電場分布問題嗎？
電場的分布不具有軸對稱性嗎？ 不是。 高斯定理在這種情況下不成立嗎？ 不是。
原因是，在所做的高斯面，通過上、下底面的通量不一定為零，同時側面的 e 不是恒量，不能抽出積分號外。
[例8-11]：點電荷和相距為 r ，求該電荷系統的電勢能 w
解： 電荷 q 在靜電場中 a 點的電勢能，為將 q 從 a 點移到無窮遠，靜電力所作的功。
電荷 q2 在 q1 所激發的電場中受力為
將 q2 從現位置 a 點移到無窮遠，靜電力所作的功
這就是相距為 r 的點電荷 q1 和 q2 之間的電勢能 w
[例8-12]：點電荷 q 所激發的電場的 v分布（ 距 q 為 r 處的 v ）
單個點電荷的電勢分布：與 r 的一次方成反比， r 相同處 v 相同，等勢面為球面。
[ 例8-13]: 真空中有一均勻帶電球體，球的半徑為 a ，總電荷量為 q ，求球內、外的電勢分布。
解：由高斯定理可求出 e 的分布：
球體外區域：
[例8-14]：求均勻帶電球面內、外的電勢分布（球面所帶的總電荷量為 q ，半徑為r，）。 解：用高斯定理求出 e 的分布。
[例8-15]：求均勻帶電圈環軸線上 p 點的電勢 v.設環的半徑 r，所帶電量 q，環心到 p 點距離 x
[例8-16]：求一均勻帶電圓環軸線上的一點的電勢，再由 e 、v 的微分關係求電場強度（帶電圓環的半徑為 r，帶電量為 q，圓心到場點的距離為 x ）
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