廣西南寧歷年中考數學幾何綜合證明題 第25題

2021-08-22 13:39:49 字數 1283 閱讀 4502

2023年

25.如圖10,在中,是邊上的一點,與分別平分和.

(1)判斷是什麼三角形,證明你的結論;

(2)比較與的大小;

(3)畫出以為直徑的,交於點,鏈結與交於點,若,,求證,並求的值.

2023年

25.如圖12,在平面直角座標系中,兩點的座標分別為,以為直徑的半圓與軸交於點,以為一邊作正方形.

(1)求兩點的座標;

(2)連線,試判斷直線是否與相切?說明你的理由;

(3)在軸上是否存在一點,使得的周長最小?若存在,求出點的座標;若不存在,請說明理由.

2023年

25.如圖11,與相交於兩點,經過圓心,點是的優弧上任意一點(不與點重合),鏈結.

(1)指出圖中與相等的乙個角;

(2)當點在上什麼位置時,直線與相切?請說明理由;

(3)當時,兩圓半徑有怎樣的大小關係?說明你的理由.

(注意:在試題卷上作答無效)

2023年

25.如圖13-1,在邊長為5的正方形中,點、分別是、邊上的點,且,.

(1)求∶的值;

(2)延長交正方形外角平分線(如圖13-2),試判斷的大小關係,並說明理由;

(3)在圖13-2的邊上是否存在一點,使得四邊形是平行四邊形?若存在,請給予證明;若不存在,請說明理由.

2023年

25.如圖11-①,為的直徑,與相切於點與相切於點,點為延長線上一點,且

(1)求證:為的切線;

(2)連線,的延長線與的延長線交於點(如圖11-②所示).若,求線段和的長.

2023年

25.如圖,已知cd是⊙o的直徑,ac⊥cd,垂足為c,弦de∥oa,直線ae、cd相交於點b.

(1)求證:直線ab是⊙o的切線.

(2)當ac=1,be=2,求tan∠oac的值.

2023年

25.如圖,已知矩形紙片abcd,ad=2,ab=4.將紙片摺疊,使頂點a與邊cd上的點e重合,摺痕fg分別與ab,cd交於點g,f,ae與fg交於點o.

(1)如圖1,求證:a,g,e,f四點圍成的四邊形是菱形;

(2)如圖2,當△aed的外接圓與bc相切於點n時,求證:點n是線段bc的中點;

(3)如圖2,在(2)的條件下,求摺痕fg的長.

2023年

25、如圖13,在abc中,∠bac=90,ab=ac,ab是o的直徑,o交bc於點d,deac於點e,be交o於點f,連線af的延長線交de於點p。

(1)求證:de是o的切線。

(2)求tan∠abe的值;

(3)若oa=2,求線段ap的長。

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