1．二進位制數的運算
電子計算機一般採用二進位制數。二進位制數只有0和1兩個基本數字，容易在電氣元件中實現。
二進位制數的運算公式：
0＋0＝0 0×0＝0
0＋1＝1 0×1＝0
1＋0＝1 1×0＝0
1＋1＝10 1×1＝1
二進位制的101+二進位制的010=111
101+010=111
2.十進位制和二進位制間的轉換
（1）十進位制數轉換成二進位制
將十進位制整數轉換成二進位制整數時，只要將它一次一次地被2除，得到的餘數從最後乙個餘數讀起）就是二進位制表示的數。
2）二進位制數轉換成十進位制數
將乙個二進位制數的整數轉換成十進位制數，只要將按權展開。
例：11011=1*24(2的4次方）+1*23(2的3次方）+0*22(2的2次方）+1*21(2的1次方）+1*20(2的0次方）=27
3．不同進製數的轉換
二進位制數和八進位制數互換：二進位制數轉換成八進位制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每三位二進位制劃分為一組（不足三位時可補0），然後寫出每一組二進位制數所對應的八進位制數碼即可。
例：將二進位制數（10110001.111）轉換成八進位制數：
010 110 001. 111
2 6 1 7
即二進位制數（10110001.111）轉換成八進位制數是（261.7）。反過來，將每位八進位制數分別用三位二進位制數表示，就可完成八進位制數和二進位制數的轉換。
二進位制數和十六進製制數互換：二進位制數轉換成十六進製制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進位制劃分為一組（不足四位時可補0），然後寫出每一組二進位制數所對應的十六進製制數碼即可。
例：將二進位制數（11011100110.1101）轉換成十六進製制數：
0110 1110 0110. 1101
6 e 6 d
即二進位制數（11011100110.1101）轉換成十六進製制數是（6e6.d）。反過來，將每位十六進製制數分別用三位二進位制數表示，就可完成十六進製制數和二進位制數的轉換。
八進位制數、十六進製制數和十進位制數的轉換：這三者轉換時，可把二進位制數作為媒介，先把代轉換的數轉換成二進位制數，然後將二進位制數轉換成要求轉換的數制形式。
1111 1001 1011 101
1、二進位制數、八進位制數、十六進製制數轉十進位制數
有乙個公式：二進位制數、八進位制數、十六進製制數的各位數字分別乖以各自的基數的(n-1)次方，其和相加之和便是相應的十進位制數。個位，n=1;十位，n=2...舉例：
110b=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6d
110q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72d
110h=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272d
2、十進位制數轉二進位制數、八進位制數、十六進製制數
方法是相同的，即整數部分用除基取餘的演算法，小數部分用乘基取整的方法，然後將整數與小數部分拼接成乙個數作為轉換的最後結果。
例：3、二進位制數轉換成其它資料型別
3-1二進位制轉八進位制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進位制為一組用一位八進位制的數字來表示，不足三位的用0補足，
就是乙個相應八進位制數的表示。
010110.001100b=26.14q
八進位制轉二進位制反之則可。
3-2二進位制轉十進位制：見1
3-3二進位制轉十六進製制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進位制為一組用一位十六進製制的數字來表示，
不足四位的用0補足，就是乙個相應十六進製制數的表示。
00100110.00010100b=26.14h
十進位制轉各進製
要將十進位制轉為各進製的方式，只需除以各進製的權值，取得其餘數，第一次的餘數當個位數，第二次餘數當十位數，其餘依此類推，直到被除數小於權值，最後的被除數當最高位數。
一、十進位制轉二進位制
如：55轉為二進位制
2｜55
27――1 個位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最後被除數1為第七位，即得110111
二、十進位制轉八進位制
如：5621轉為八進位制
8｜5621
702 ―― 5 第一位（個位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最後得八進位制數：127658
三、十進位制數十六進製制
如：76521轉為十六進製制
16｜76521
4726 ――5 第一位（個位）
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最後得1276516
二進位制與十六進製制的關係
2進製 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16進製制 0 1 2 3 4 5 6 7
2進製 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16進製制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位數的二進位制數來代表乙個16進製制，如3a16 轉為二進位制為：
3為0011，a 為1010，合併起來為00111010。可以將最左邊的0去掉得1110102
右要將二進位制轉為16進製制，只需將二進位制的位數由右向左每四位乙個單位分隔，將各單位對照出16進製制的值即可。
二進位制與八進位制間的關係
二進位制 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位制 0 1 2 3 4 5 6 7
二進位制與八進位制的關係類似於二進位制與十六進製制的關係，以八進位制的各數為0到7，以三位二進位制數來表示。如要將51028 轉為二進位制，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進位制合併後為1010010000102，即是二進位制的值。
若要將二進位制轉為八進位制，將二進位制的位數由右向左每三位乙個單位分隔，將事單位對照出八進位制的值即可。
進製主要分為10進製、2進製、8進製、16進製制。為什麼會有不同的進製？10進製便於人類計數，但是計算機卻很難識別。
而計算機則很容易識別2進製並進行計算。這兩種極端情況下又出現了8進製和16進製制，why？因為有的時候人像看清計算機計算的東西(2進製表示)，但是2進製有個缺點，就是數字大了後會變得很長，很難理解！
所以人們就選取了折中的方式，8進製和16進製制。
小結：由此可以看出，10進製轉2、8、16進製制相對而言要難些，而2、8、16進製制之間相互轉化則要容易些～
先從容易的開始。2、8、16進製制之間相互轉化。(借用上面引用的兩則文章可知，1111這個2進製數的每位權值分別是8、4、2、1，這個很有用！)
2 to 8：以10010為例，要轉成8進製，則從右向左看，每3個為一組，不足的補零，變成010010，加上權值後為22，即為8進製數！
8 to 2：與上面的相反，以27為例，要轉為2進製，則每個位作為一組分開，變成27，通過權值變換後為010111(為1的替換為權值，然後相加等於7，則4+2+1，即每個位都是1，故為111)，最後得到的2進製數為010111，去掉左邊的0，最終結果是10111。
2 to 16: 以101110為例，要轉成16進製制，類似，從右向左看，每4個為一組，不足的補零，變成00101110，加上權值後為2e，有個規律，8進製的各個位<=7，16進製制的各個位<=15，也就是說16進製制中的數可以是1、2、3、4……9、a、b、c、d、e、f。
16 to 2：以ef為例，每個為作為一組分開，變成ef，通過權值變換後為11101111，最後得到的2進製是 11101111
8 to 16：以27為例，8進製和16進製制之間的轉換需要用2進製來作為過渡，先轉成2進製為010111，然後從右向左數，將現在的3個一組變為4個一組，不足的補零，變為00010111，然後權值變換後為17，也就是16進製制數 17
16 to 8：類似，只是反過來就不再贅述了～
以上就是2、8、16進製制之間的轉換，很簡單。下面介紹10進製向2、8、16進製制的轉換。
同上面那樣，為了快速計算，我們需要了解一些比較常用的式子。如下所示：
21=2 ; 22=4 ; 23=8 ; 24=16 ; 25=32 ; 26=64 ; 27=128 ; 28=256
10 to 2：以52為例，52-32-16-4 = 0，也就是說52可以分解為4+16+32，而32對應的是25，因而最高位是第6位為1，即32是100000(或者說後面跟5個0)。這樣52可以分解為100000+10000+100=110100(2)
通過這種方式轉為2進製之後就很容易再轉為8、16進製制。
第二章計算機中的資訊表示
一 單項選擇題 請將單項選擇題答案填在下面 1 將外圍裝置與主存統一編址，一般是指 1 每台裝置佔乙個位址碼 2 每個外圍介面佔乙個位址碼 3 每台外設由乙個主存單元管理 4 介面中的有關暫存器各佔乙個位址碼 2 指令格式中的位址結構是指 1 位址段佔多少位 2 指令中採用幾種定址方式 2 指令中如...
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