能源動力新生研討課程報告

反問題研究的蓬勃發展始於20世紀50年代前後，隨著應用數學科學的迅速發展，其反問題領域也有了飛快的進步。而反問題求解在國際上也成為了乙個十分活躍的研究領域，具有重要的理論意義和實用價值。研究物件涉及與探測、識別和設計有關的問題以及傳熱、波動、滲流及粘彈性等方面的問題。

為了求解各種不同形式的反問題，人們已經提出了一些有效的方法，如拉東變換、反散射方法、最優設計方法以及各種正則化方法等，但是還有很多問題有待進一步的研究。

反問題目前應用於無損探傷，雷達，地球物理勘探，x光分層掃瞄構像等等，在各行各業中意義重大，而在未來，反問題也許還將應用在發生車禍後「車傷人不傷」的新型汽車中，也許人們還將利用反問題來做「超聲波成像」，總之，反問題潛力無限，對於反問題的研究也意義重大。

這裡有乙個經典的反問題的案例---

2023年4月19日，中國刑警學院教授趙成文完成了西漢長沙國丞相夫人面相復原的標準圖。這具女屍，距今已有約2023年。據史料記載，利蒼夫人名叫辛追，死時約50歲。

趙文成教授還原的總則是：通過顱骨x光片確定五官位置；細則是：屍體腐爛會導致五官變短。具體如下：

眼睛：通過顱骨眼孔的形狀，可以推斷是杏核眼

鼻子：屍體鼻子儲存完好，可以判斷是小尖鼻

嘴唇：根據口裂線能判斷為典型的薄唇嘴

耳朵：雖然有點萎縮但儲存完好，能確定是肥垂耳

根據這些小細節通過猜測和還原，2000多年前的馬王堆女屍就「復活」了。

我們來分析一下，在這個系統中---

輸入:女屍（辛追夫人的長相）

過程:屍體經過2000多年的腐爛

輸出：x光片中五官的形態

再根據反問題輸出→過程→輸入的原則，我們可以做出女屍的面部復原圖，顯然，反問題的不適定性在這個系統中同樣存在，在觀察x光片的過程中，任何乙個微小的偏差都會引起復原圖的不同，並且，因為復原的人的不同，對事物的理解不同，做出來的復原圖也不一定相同。

那麼，人們又為什麼要來做這個復原圖呢？原因很簡單，即使在這個逆時間反問題中存在著這麼多的不確定，但是通過這些研究，可以讓我們了解到2000多年前的人、事、物，即「恢復歷史的本來面目」。

反問題在現實生活中也有很多應用，在遊戲「天黑請閉眼」中，通過每個人的神態、語言、動作來判斷這個人有沒有說謊，是不是殺手，這就是人們在不自覺中對反問題的理解和應用。

更為眾人所熟知的是，在往開水瓶裡倒開水時，熟練的人即使不看瓶口也可以清楚地知道，瓶裡的開水什麼時候滿了，這就是通過輸出「不同音調的聲音」→過程「隨著水位的公升高，瓶內的空氣柱逐漸變短，空氣柱振動發出聲音的音調制高」→輸入「開水瓶中水的多少」來判斷的。

反問題聽起來很玄，卻又無處不在，我們應該認識它這樣的大量存在，並了解它的研究和應用價值。