結構動力特性的測試方法及應用(講稿)
一. 概述
每個結構都有自己的動力特性，慣稱自振特性。了解結構的動力特性是進行結構抗震設
計和結構損傷檢測的重要步驟。目前，在結構**反應分析中，廣泛採用振型疊加原理的反應譜分析方法，但需要以確定結構的動力特性為前提。n個自由度的結構體系的振動方程如下：
式中、、分別為結構的總體質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣，均為n維矩陣；為外部作用力的n維隨機過程列陣；為位移響應的n維隨機過程列陣；為速度響應的n維隨機過程列陣；為加速度響應的n維隨機過程列陣。
表徵結構動力特性的主要引數是結構的自振頻率f（其倒數即自振週期t）、振型y(i)和阻尼比，這些數值在結構動力計算中經常用到。
任何結構都可看作是由剛度、質量、阻尼矩陣（統稱結構引數）構成的動力學系統，結構一旦出現破損，結構引數也隨之變化，從而導致系統頻響函式和模態引數的改變，這種改變可視為結構破損發生的標誌。這樣，可利用結構破損前後的測試動態資料來診斷結構的破損，進而提出修復方案，現代發展起來的「結構破損診斷」技術就是這樣一種方法。其最大優點是將導致結構振動的外界因素作為激勵源，診斷過程不影響結構的正常使用，能方便地完成結構破損的**監測與診斷。
從感測器測試裝置到相應的訊號處理軟體,振動模態測量方法已有幾十年發展歷史，積累了豐富的經驗，振動模態測量在橋梁損傷檢測領域的發展也很快。隨著動態測試、訊號處理、計算機輔助試驗技術的提高，結構的振動資訊可以在橋梁運營過程中利用環境激振來監測，並可得到比較精確的結構動態特性（如頻響函式、模態引數等）。目前，許多國家在一些已建和在建橋梁上進行該方面有益的嘗試。
測量結構物自振特性的方法很多，目前主要有穩態正弦激振法、傳遞函式法、脈動測試法和自由振動法。穩態正弦激振法是給結構以一定的穩態正弦激勵力，通過頻率掃瞄的辦法確定各共振頻率下結構的振型和對應的阻尼比。 傳遞函式法是用各種不同的方法對結構進行激勵（如正弦激勵、脈衝激勵或隨機激勵等）,測出激勵力和各點的響應，利用專用的分析裝置求出各響應點與激勵點之間的傳遞函式，進而可以得出結構的各階模態引數（包括振型、頻率、阻尼比）。
脈動測試法是利用結構物（尤其是高柔性結構）在自然環境振源（如風、行車、水流、地脈動等）的影響下，所產生的隨機振動，通過感測器記錄、經譜分析，求得結構物的動力特性引數。自由振動法是:通過外力使被測結構沿某個主軸方向產生一定的初位移後突然釋放，使之產生乙個初速度，以激發起被測結構的自由振動。
以上幾種方法各有其優點和侷限性。利用共振法可以獲得結構比較精確的自振頻率和阻尼比,但其缺點是，採用單點激振時只能求得低階振型時的自振特性，而採用多點激振需較多的裝置和較高的試驗技術；傳遞函式法應用於模型試驗，常常可以得到滿意的結果，但對於尺度很大的實際結構要用較大的激勵力才能使結構振動起來，從而獲得比較滿意的傳遞函式，這在實際測試工作中往往有一定的困難。
利用環境隨機振動作為結構物激振的振源，來測定並分析結構物固有特性的方法，是近年來隨著計算機技術及fft理論的普及而發展起來的，現已被廣泛應用於建築物的動力分析研究中，對於斜拉橋及懸索橋等大型柔性結構的動力分析也得到了廣泛的運用。斜拉橋或懸索橋的環境隨機振源來自兩方面：一方面指從基礎部分傳到結構的地面振動及由於大氣變化而影響到上部結構的振動（根據動力量測結果，可發現其頻譜是相當豐富的，具有不同的脈動卓越週期，反應了不同地區地質土壤的動力特性）；另一方面主要來自過橋車輛的隨機振動。
如果沒有車輛的行駛，斜拉橋將始終處於微小而不規則的振動中，可以發現斜拉橋脈動源為平穩的各態歷經的隨機過程，其脈動響應亦為振幅極其微小的隨機振動。通過這種隨機振動測試結果，即可確定各測試自由度下的頻響函式或傳遞函式、響應譜等引數，進而可對結構模態引數（固有頻率、振型、阻尼比等）進行識別。
通常斜拉橋的環境隨機振動檢測往往是在限制交通的情況下進行的，採用風振及地脈動作為環境振源，很少採用橋上車輛的振動作為振源。這是因為一般斜拉橋甚至各種其它橋梁的振動檢測往往在橋梁運營的前期進行；另一方面車輛振動作為輸入訊號截止目前還沒有成熟的理論和實踐支援，目前的成果僅停留在通過測試車輛對橋梁的振動響應來求算衝擊係數。然而，對斜拉橋進行健康監測、破損診斷，必須提取運營期間的動力指紋，健康監測占用時間長（全天候的），因此無法限制交通；振動監測應該真實反映橋梁實際狀態下固有的振動特性，限制交通無法反映這種真實的狀態。
因此，採用車輛振動作為振源，進行斜拉橋模態引數識別成為未來健康診斷的必然趨勢。
實際工程結構比較複雜，有些因素難以完全在數學模型中得到反映，影響到結構動力特性求解的精度。因此，實測方法是確定結構動力特性的重要途徑，也是校核各種數學模型和各種簡化公式的重要手段。計算無法得到結構阻尼比，只能通過實測獲得。
結構自振特性的測試方法很多，下面只介紹常用的方法。
二. 穩態正弦激振法（掃頻法）
穩態正弦激振法是使用最早至今仍被廣泛應用的的方法。其特點是原理簡明，分析方便結果直觀可靠，可以直接提供高階振型引數，但必須有提供穩定諧波激振的裝置。此種方法通常在試驗室中應用於模型或體積較小的原型試驗，也可以在現場用起振機對原型裝置進行測試。
此種方法的試驗步驟為：沿被測裝置的主軸方向，將起振機或激振器安裝在適當的載入部位，固定對被測裝置的激振力。或者將試件安裝在振動台上，固定振動台檯面的加速度，進行正弦掃瞄振動。
測量被測裝置有代表性部位的某種物理參量（如位移、速度、加速度等）的穩態迫振反應幅值對激振頻率的曲線，稱共振曲線。
1. 基本原理
在以諧振力作掃瞄時，如裝置的各階自振頻率並不密集時，可略去其相鄰振
型間的耦合影響，則各個主要峰值附近的共振曲線段，可以近似地看作與單自由度體系的共振曲線相似，對於i階頻率，兩者僅差乙個稱作振型參與係數（常數）。位移的反應幅值u可表示為
1）式中a為頻率比，即迫振頻率f和裝置無阻尼自振頻率之比；為動力放大係數，表示單自由度體系中動靜位移幅值比；k為被測裝置（試件）的剛度；為被測裝置（試件）的阻尼比。
相位滯後角可表示為
2） 顯然，為激振力作用下被測裝置（試件）的靜態位移。若試驗是在試驗台進行的，那麼，為試驗台檯面加速度幅值，而為測點對檯面的相對位移反應值，m為被測質點質量。
2. 分析方法
由對應位移反應峰值的頻率，可求得被測裝置的自振頻率，將對應的各測點的位移反應值按其中的最大值歸一化，並考慮相互間的相位關係（與最大值同相或反向），即可求得被測裝置的振型。
進一步可從共振曲線確定振型阻尼比。由（1）式知，動力放大係數為
3）可以解得其峰值和對應的頻率比，即
4）5）
一般鋼結構的阻尼比值都很小，所以可近似地從無阻尼共振狀態時的動力放大係數求得阻尼比為
6）實際上直接按式（6）求阻尼比值是很困難的，因為對作為多自由度體系的實際結構，從其實測共振曲線求動力放大係數時，要先求出振型參與係數。按照定義，在沿結構x主軸向振動時的振型參與係數為
式中，，分別為振型位移在x，y，z方向的分量；為集聚在i點的質量。
由於複雜結構的質量分布很難正確求得，而反應測點測點又有限，所以振型參與係數難以簡單算出；並且在用激振器等激振時，結構在力作用下的各點靜態位移也是未知的。因此，不能直接從共振曲線求得動力放大係數。
目前通常都採用半功率法或頻寬法，從實測的共振曲線直接求得阻尼比值。這個方法的原理如下。
首先在共振曲線峰值兩邊取其幅值為（0.707）的兩點。在這兩點處，輸入功率為共振頻率時的一半，其相應的頻率比，可將代入式（1）左端解得。因為≈，故得
8）解此方程得出頻率比為
9）當阻尼比很小時， <<1，式（9）右端第二項根號中的與1相比可以略去。從而可得
10）或者 ，
由此因為所以式中顯然，用半功率法求阻尼比的精
度取決於半功率範圍內共振曲線的
精度，並限於值很小的情況下共振曲線
3. 注意事項
用諧波迫振法確定結構的動力特性時，需要注意以下幾點：
（1） 為保證共振曲線的測試精度，對於自振頻率低的結構宜採用位移反應共振
曲線，對於自振頻率高的結構宜採用加速度反應共振曲線。在諧波迫振時，這兩種共振曲線可以較方便的相互轉換。此外，為了保證得到穩態迫振反應，在採用連續掃瞄時，掃瞄頻率不應超過1倍頻程/分。
即每分鐘頻率的變化不超過1倍。
（2） 在被測結構很大時，注意激振器基座的穩定、區域性振動的影響，激振系統
的自振頻率一定要遠離被測結構的頻率，以減少動態耦合影響。
（3） 當結構的各階自振頻率比較密集，振型間的耦合較緊密時，用用上述簡單
的方法已不再適合，需要採用模態識別技術進行分析。
三. 自由振動法
自由振動法在現場和室內試驗都可應用，起主要原理是:通過外力使被測結構沿某個主
軸方向產生一定的初位移後，突然釋放。或者借助瞬時衝擊荷載,使之產生乙個初速度,以激發起被測結構的自由振動。其中的高階振型由於阻尼較大，很快衰減。
只剩下基本振型的自由衰減振動。從而可以簡捷地直接求得被測結構的基本振型頻率和阻尼比，通過同一時刻量測的各點反應幅值，可求得其基本振型。基本振型的自由振動是乙個按指數規律衰減的簡諧運動，其自振週期或自振頻率可以很方便地從時程曲線中獲得。
通常取相隔周的反應波峰計算阻尼比的近似值：
海上平台及一般鋼結構通常取
四. 隨機測試法
隨機測試法是利用被測結構對隨機振動源的反應，按隨機振動理論分析其動力特性。現場的隨機振動源是指由於機械、車輛等人為活動和風、浪、氣壓等自然原因引起的極微弱地面振動（即地脈動）。室內試驗一般採用對振動台或激振器施加白躁聲訊號。
結構動力特性與動力反應
內容提要 自由度體系週期 頻率計算，簡諧荷載與突加荷載作用下簡單結構的動力係數 振幅與最大動內力，阻尼對振動的影響。一 概念 一 動力荷載 荷載大小 方向和作用位置隨時間而改變。按時間可分為週期荷載 衝擊荷載 突加恆載和隨機荷載。二 動力問題的特徵 結構在動荷載作用下，其上質點產生慣性力，抵抗變形還...
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通過試驗，鍛鍊學生的動手能力，培養學生綜合應用所學專業知識和解決實際問題的能力 培養學生的創新能力，使學生能夠理論聯絡實際同時獲得工程師基本技能訓練的機會。該試驗包括建築造型及結構設計 模型製作 理論計算與分析，根據結構試驗組織原理制訂試驗方案以及測試結果的整理與分析。二 模型型別 1.以柱子的數量...
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1.掌握動力轉向系統的基本原理 2.掌握液壓式電控動力轉向系統的基本結構及工作原理3.掌握電控動力轉向系統的基本原理 4.熟悉動力轉向系統的基本檢修方法 電控動力轉向系統的基本原理。液壓式電控動力轉向系統的基本結構及工作原理。本章安排8課時。1.動力轉向系統概述 1 動力轉向系統的作用 2 普通動力...