電機學習報告—伺服電機篇
伺服系統是指使物體的位置、方位、狀態等輸出被控量能夠跟隨輸入目標的任意變化而變化的自動控制系統。伺服電機在控制系統中常被用來做執行元件，將輸入的電壓訊號轉化為轉矩和轉速以驅動控制物件。伺服電機轉子轉速受輸入訊號控制，並能快速反應，在自動控制系統中，用作執行元件，且具有機電時間常數小、線性度高、始動電壓等特性，可把所收到的電訊號轉換成電動機軸上的角位移或角速度輸出。
分為直流和交流伺服電動機兩大類，其主要特點是，當訊號電壓為零時無自轉現象，轉速隨著轉矩的增加而勻速下降。
一、 伺服電機分類
伺服電機分為直流與交流兩大類，直流電機又分為有刷與無刷兩類；交流電機可分為非同步與同步兩類。
有刷電機成本低，結構簡單，啟動轉矩大，調速範圍寬，控制容易，需要維護，但維護不方便（換碳刷），產生電磁干擾，對環境有要求。因此它可以用於對成本敏感的普通工業和民用場合。
無刷電機體積小，重量輕，出力大，響應快，速度高，慣量小，轉動平滑，力矩穩定。控制複雜，容易實現智慧型化，其電子換相方式靈活，可以方波換相或正弦波換相。電機免維護，效率很高，執行溫度低，電磁輻射很小，長壽命，可用於各種環境。
交流伺服電機也是無刷電機，分為同步和非同步電機，目前運動控制中一般都用同步電機，它的功率範圍大，可以做到很大的功率。大慣量，最高轉動速度低，且隨著功率增大而快速降低。因而適合做低速平穩執行的應用。
二、 交流伺服電機
1. 交流非同步電機
交流伺服電動機在控制系統中主要作為執行元件，自動控制系統對它的要求主要有幾點：
i. 轉速和轉向應方便地受控制訊號的控制，調速範圍要大；
ii. 整個執行範圍內的特性應具有線性關係，保證執行的穩定性；
iii. 伺服電動機無「自轉」現象；
iv. 控制功率要小，啟動轉矩應大；
v. 機電時間常數要小，始動電壓要低。
（1） 結構特點
交流伺服電動機的結構主要可分為兩大部分，即定子部分和轉子部分。在定子鐵心中安放著空間互成90°電角度的兩相繞組，其中l1-l2為勵磁繞組，k1-k2為控制繞組，所以交流伺服電動機是兩相交流電動機。示意圖如圖1。
圖 1 交流伺服電機兩相繞組分布圖
轉子結構常用的有鼠籠形轉子、非磁性杯形轉子。 鼠籠形轉子交流伺服電動機的結構如圖2，它的轉子由轉軸、 轉子鐵心、轉子繞組等組成。
圖 2 鼠籠形轉子交流伺服電動機轉子結構
轉子鐵心由矽鋼片疊成，每片衝成有齒有槽形狀，如圖3，然後疊壓起來將軸壓入軸孔內。鐵心的每一槽中放有一根導條，所有導條兩端用短路環連線，這就構成轉子繞組。
圖 3 轉子鐵芯矽鋼片
如果去掉鐵心，整個轉子繞組成一鼠籠狀，如圖4， 「鼠籠轉子」由此得名。鼠籠材料有用銅，有用鋁，為製造方便，一般用鑄鋁轉子，把鼠籠導條與短路環鑄成一體。
圖 4 鼠籠式轉子繞組
非磁性杯形轉子交流伺服電動機結構如圖5。圖中外定子與鼠籠形轉子伺服電動機的定子一樣，內定子由環形鋼片疊成，通常內定子不放繞組，只是代替鼠籠轉子的鐵心，作為電機磁路的一部分。在內、 外定子之間有細長的空心轉子裝在轉軸上，空心轉子作成杯子形狀，所以稱空心杯形轉子。
空心杯由非磁性材料鋁、銅製成，它的杯壁極薄，一般在0.3 mm左右。
圖 5 杯形轉子伺服電機結構
杯形與鼠籠轉子形狀不一樣。但杯形轉子可看作是鼠籠條數非常多的、條與條之間彼此緊靠在一起的鼠籠轉子，杯形轉子兩端可看作由短路環相連線，如圖6。這樣，杯形、鼠籠轉子實質上並沒有差別，所起的作用也相同。
圖 6 杯形轉子與鼠籠型轉子相似
與鼠籠形轉子相比，杯形轉子慣量小，軸承摩擦阻轉矩小。由於轉子沒有齒和槽，所以合成te不會隨轉子位置發生變化，恆速旋轉時，轉子不會抖動，運轉平穩。但它內、外定子間氣隙較大(杯壁厚度加上杯壁兩邊的氣隙)，所以勵磁電流就大，電機利用率低，因而在相同體積和重量下，在一定功率範圍內，杯形轉子伺服電動機的啟動轉矩小、輸出功率小。
另外，杯形轉子伺服電動機結構、製造工藝較複雜。目前廣泛應用的是鼠籠形轉子伺服電動機，只有在要求運轉非常平穩的某些特殊場合下(積分電路)，才用非磁性杯形轉子伺服電動機。
（2） 工作原理
交流伺服電動機使用時，勵磁繞組兩端施加恆定的勵磁電壓uf，控制繞組兩端施加控制電壓uk，如圖7。
圖 7 電氣原理圖
將乙個能夠自由轉動的鼠籠轉子放在兩極永久磁鐵中間，當磁鐵旋轉時，鼠籠轉子也跟著轉動。轉子的轉速比磁鐵慢，當磁鐵旋轉方向改變時，轉子也改變如圖8。
圖 8 伺服電機工作原理
當磁鐵旋轉時，在空間形成旋轉磁場。設磁鐵順時針以ns的轉速旋轉，那末它的磁力線就順時針切割轉子導條。轉子導條以反時針切割磁力線，在轉子導條中就產生感應電勢。
根據右手定則，n極下導條的感應電勢方向都是垂直地從紙面出來，而s極下導條的感應電勢方向都是垂直地進入紙面，如圖9。
圖 9 鼠籠轉子轉向
由於鼠籠轉子的導條都是通過短路環連起來的，因此在感應電勢作用下，導條中就會有電流流過。再根據通電導體在磁場中受力原理，轉子載流導條又要與磁場相互作用產生電磁力，這個電磁力f作用在轉子上，並對轉軸形成電磁轉矩。根據左手定則，轉矩方向與磁鐵轉動的方向是一致。
因此，鼠籠轉子便在電磁轉矩作用下順著磁鐵旋轉的方向轉動起來。但轉子轉速總比磁鐵轉速低，因為電動機軸上有機械負載，即使空載，電機本身也存在阻轉矩（摩擦、風阻）。如果轉速相等，轉子磁鐵間沒有相對運動，導條中不產生感應電勢、電流、電磁轉矩。
結論：鼠籠轉子所以會轉動起來是由於在空間中有乙個旋轉磁場。旋轉磁場切割轉子導條，在導條中產生感應電勢和電流，轉子導條中的電流再與旋轉磁場相互作用就產生力和轉矩，轉矩方向和旋轉磁場的轉向相同，於是轉子就跟著旋轉磁場沿同一方向轉動。
但實際電機沒有像圖8中那樣的旋轉磁鐵，電機的旋轉磁場由定子兩相繞組通入兩相交流電流所產生。
（3） 伺服電機中的旋轉磁場
伺服電機的旋轉磁場是由定子兩相繞組通入兩相交流電流所產生，通過輸入存在相位差的兩項電流即可在空間中形成旋轉磁場，特殊的有圓形磁場，當兩項繞組輸入電流的幅值不相等時則產生橢圓形磁場，用以改變電機轉速。
圓形磁場
為分析方便，假定勵磁繞組有效匝數wf與控制繞組有效匝數wk相等。這種在空間上互差90°電角度，有效匝數又相等的兩個繞組稱對稱兩相繞組。 又假定通入勵磁繞組電流與通入控制繞組電流相位上相差90°，幅值相等，這樣的兩個電流稱兩相對稱電流。
用數學式表示為：
ik=ikmsin ωt
if=ifmsin(ωt-90°)
ifm=ikm =im
波形如圖：
圖 10 兩相對稱電流
圖11表示不同瞬間電機磁場分布情況。圖11(a)，對應t1的瞬間。由圖9可以看出，控制電流為正最大值，勵磁電流為零。
假定正值電流是從繞組始端流入，從末端流出，負時相反，此時控制電流是從控制始端k1入，末端k2出。
圖 11 兩相繞組產生的圓形旋轉磁場
(a) t=t1; (b) t=t2; (c) t=t3; (d) t=t4
控制繞組通電後產生磁場，可用磁通密度空間向量bk表示，bk長度正比於控制電流值。此時控制電流為正最大值，bk長度最大，即bk=bm，方向由右螺旋定則確定。勵磁電流為0，不產生磁場，所以控制繞組產生的磁場就是電機總磁場。
若電機總磁場用磁密向量b表示，則b=bk，其軸線與控制繞組軸線重合，幅值為：
b=bk=bm
式中， bm為一相磁密向量最大值。
在t2瞬間。此時勵磁電流為正最大值，控制電流0，即bk=0，勵磁繞組產生的磁場就是電機總磁場。即b=bf，其軸線與勵磁繞組軸線相重合，與上一瞬間相比，磁場方向順時針轉90°，磁場幅值為 b=bf=bm。
在t3瞬間，這時控制電流為負最大值， 勵磁電流為0。與t1瞬間的差別僅是控制電流方向相反，兩者所形成的電機磁場的幅值和位置都相同，只是磁場方向改變，電機磁場的軸線比上一瞬間順時針又轉90°，與控制繞組軸線重合， 磁場的幅值仍為：b=bk=bm。
在t4瞬間，電機磁場的軸線順時針再轉90°，與勵磁繞組軸線相重合，b=bf=bm
在瞬間t5，控制電流又達到正最大值，勵磁電流0，電機的磁通密度向量b又轉到t1的位置。
小結：兩相對稱電流通入兩相對稱繞組時，在電機內產生旋轉磁場，其磁通密度bδ在空間按正弦規律分布，其幅值恆定不變(bm)，並以轉速ns旋轉。
圖 12 旋轉磁場示意圖
當控制電流變化乙個週期時，旋轉磁場在空間轉了一圈。
由於電機磁通密度幅值恆定不變，在磁場旋轉過程中，磁通密度向量b的長度在任何瞬間都保持為恆值，等於一相磁通密度向量的最大值bm，它的方位隨時間的變化在空間進行旋轉，磁通密度向量b的矢端在空間描出乙個以bm為半徑的圓，這樣的磁場稱為圓形旋轉磁場。
所以，當兩相對稱交流電流通入兩相對稱繞組時，在電機內會產生圓形旋轉磁場。電機總磁場由兩個脈振磁場所合成。當電機磁場是圓形旋轉磁場時，表徵這兩個脈振磁場的磁通密度向量bf和bk分別位於勵磁繞組及控制繞組的軸線上。
這兩個繞組在空間相隔90°電角度，因此bf與bk在空間相隔90°電角度。同時，由於勵磁電流與控制電流都是隨時間按正弦規律變化的，相位上相差90°。
所以磁通密度向量bf和bk的長度也隨時間作正弦變化,相位相差90°。再由於兩相對稱電流其幅值、匝數相等時，兩相繞組所產生的bm也相等。這樣，兩繞組磁通密度向量的長度隨時間變化關係可分別表示為：
相應的變化圖形如圖13。
圖13 磁場變化圖形
任何瞬間電機合成磁場的磁通密度向量的長度為
綜上所述，可以這樣認為：在兩相系統裡，如果有兩個脈振磁通密度，它們的軸線在空間相差90°電角度，脈振的時間相位差為90°，其脈振的幅值又相等，那末這樣兩個脈振磁場的合成必然是乙個圓形旋轉磁場。
小結：i. 單相繞組通入單相交流電後，所產生的是乙個脈振磁場。
ii. 圓形旋轉磁場的特點是：它的磁通密度在空間按正弦規律分布，其幅值不變並以恆定的速度在空間旋轉。
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