三相交流電路

引言：三相交流電和單相交流電相比具有以下主要優點：

1．三相電機比單相電機裝置利用率高，工作效能優良；

2．三相電比單相電用途更加廣泛；

3．三相電在傳輸分配方面更加優越且節省材料。

由於上述原因，所以三相電得到了廣泛的應用。生活中的單相電常常是三相電中的一相。

第一節對稱三相交流電源

學習目標：1.熟悉三相交流電源、三相四線制、三相三線制電路的基本概念

2．掌握三相交流電源的星形聯結和三角形聯結的特點

重點：三相交流電源的星形聯結和三角形聯結的特點

難點：三相交流電源的三角形聯結的特點

一、三相電動勢

1．單相電動勢的產生：如圖5-1所示，在兩磁極中間，放乙個線圈（繞組）。讓線圈以的速度順時針旋轉。根據右手定則可知，線圈中產生感應電動勢，其方向由u1u2。合理設計

磁極形狀，使磁通按正弦規律分布，線圈兩端便可得到單相交流電動勢為

2．三單相電動勢的產生：如圖5-2所示，若定子中放三個線圈(繞組)：u1 u2，v1 v2，w1 w2，由首端（起始端、相頭）指向末端（相尾），三線圈空間位置各差120o，轉子裝有磁極並以的速度旋轉，則在三個線圈中便產生三個單相電動勢。

二、三相對稱電源

1．供給三相電動勢的電源稱為三相電源，三個最大值相等，角頻率相同而初相位互差時的三相電源則稱為對稱三相電源。如圖5-3所示，他們的參考方向是始端為正極性，末端為負極性。

2．三相電源的表示式

3．相量表示式及相量圖、波形圖，如圖5-4、5-5所示

4．三相電源的特徵：大小相等，頻率相同，相位互差120。對稱三相電源的三個相電壓瞬時值之和為零，即

5．相序：對稱三相電壓到達正（負）最大值的先後次序，u→v→w→u為順序，u→w→v→u 為逆序。本章若無特殊說明，三相電源的相序均為順序。

三、三相電源的星形聯接

1．基本概念：

（1）三相電源的星形聯接：將對稱三相電源的三個繞組的相尾（末端）u2、v2、w2聯在一起，相頭（首端）u1、v1、w1引出作輸出線，這種聯接稱為三相電源的星形聯接，如圖5-6所示。

（2）中性線：聯接在一起的u2、v2、w2點稱為三相電源的中性點，用n表示，當中性點接地時稱為零點。從中性點引出的線稱為中性線，當中性點接地時稱為零線，但與地線不同。

（3）火線：從三個電源首端u1、v1、w1引出的線稱為端線，俗稱火線。

（4）相電壓：端線到中性線之間的電壓稱為相電壓，用符號、、表示。常以作為參考電壓。

（5）線電壓：端線到端線之間的電壓稱為線電壓，用、、表示。規定線電壓的方向分別是由u線指向v線，v線指向w線，w線指向u線。

2．特點：

用相量形式表示為

假設，，

則由上式可得，三相線電壓對稱，線電壓的有效值（）是相電壓有效值（）的倍，即，且各線電壓超前相應的相電壓30°。

3．相量圖，如圖5-7所示

四、三相電源的三角形聯接

1．基本概念：如圖5-8所示，將對稱三相電源中的三個繞組中u相繞組的相尾u2與v相繞組的相頭v1，v相繞組的相尾v2與w相繞組的相頭w1，w相繞組的相尾w2與u相繞組的相頭u1依次聯接如圖，由三個聯接點引出三條端線，這樣的聯接方式稱為三角形（也稱△形）聯接。

2．特點：三相電源作三角形聯接時，線電壓就是相應的相電壓，即

或即3．相量圖，如圖5-9所示

因為對稱電動勢三個電動勢之和為零，空載時，閉合迴路內沒有電流。必須注意，如果任何一相定子繞組接法相反，三個相電壓之和將不為零，在三角形聯接的閉合迴路中將產生根大的環行電流，造成嚴重惡果。所以相線不能接錯，常先接成開口三角形，測出電壓為零時再接成封閉三角形。

作業：5-1，5-2，5-3

第二節三相負載的連線

學習目標：1．掌握三相負載星形和三角性聯結。

2．掌握兩種聯結方式下，線電壓與相電壓、線電流和相電流的關係

3．了解中性線的作用

重點：三相負載星形和三角性聯結方式下的線電壓與相電壓、線電流和相電流的關係

難點：中性線的作用

一、三相對稱負載星形

1.常用術語：如圖5-10所示

①端線：由電源始端引出的聯接線

②中性線：聯接兩個中性點,的聯接線

③相電壓：指每相電源（負載）的端電壓。

④線電壓：指兩端線之間的電壓

⑤相電流：流過每相電源（負載）的電流，有效值記作

⑥線電流：流過端線的電流，有效值記作

⑦中線電流：流過中性線的電流

2．三相四線制電路

（1）定義：在電源與負載都是星形聯結的電路中，連線電源與負載有四條輸電線，即三根端線與一根中性線，這樣的連線叫三相四線制，用y/y0表示，如圖5-11所示。目前我國低壓配電系統普遍採用三相四線制，線電壓是380v，相電壓是220v。

當負載不是對稱負載時，應採用三相四線制聯結。

（2）特點：

即線電流等於相電流，，中性線電流等於各相電流代數和。

（3）電壓電流的相量圖，如圖5-12所示

3．三相三線制電路

（1）定義：在電源與負載都是星形聯結的電路中，連線電源與負載有三條輸電線，即三根端線，這樣的連線叫三相三線制，如圖5-13所示。當負載是對稱負載時，可以省略中性線，採用三相三線制聯結。

（2）特點：線電流等於相電流，即，而，由於三個線電流的初相位不同，在某一瞬時不會同時流向負載，至少有一根端線作為返回電源的通路。

二、三相負載的三角形聯接

1．定義：將三相負載首尾依次連線成三角形後，分別接到三相電源的三根端線上，這種聯結稱為三角形連線，如圖5-14所示。

2．特點：

即接在對稱三相電源上的對稱三相負載為三角形聯結時，線電流是相電流的倍，其相位依次較對應的相電流滯後30度。當y形負載為三相電動機之類的絕對對稱負載時，不接中性線，電源可以是y形的，也可以是△形的。

3．相量圖，如圖5-15所示

作業：5-2-2，5-2-3

第三節對稱三相電路的計算

學習目標：1．掌握對稱三相電路的星形負載的計算

2．掌握對稱三相電路的三角形負載的計算

重點：對稱三相電路的星形負載的計算

難點：對稱三相電路的三角形負載的計算

一、三相負載星形聯接的對稱三相電路

1．對稱三相電路：三相電源和三相負載對稱，且三根端線的線路阻抗也相同的三相電路稱為對稱三相電路，如圖5-15所示。

2．特點：

（1）中性點電壓和中性線電流都等於0，中性線不起作用，的大小對電路工作狀態無關，甚至可以不用連線，從而節約導線。

（2）三相電流是對稱的，各相電流僅由各相電源電壓與各相阻抗決定，相電流大小相等，相差120。

（3）負載端相電壓對稱，線電壓也對稱，，線電壓超前對應相電壓

（4）相量圖，如圖5-16所示

例5-1：某對稱三相電路，負載為y形聯接，三相三線制，其電源線電壓為380v，每相負載阻抗 = 8 + j6 ω，忽略輸電線路阻抗。求負載每相電流。

解：已知 = 380v，負載為y形聯接，其電源無論是y形還是△形聯接，都可用等效的y形聯接的三相電源進行分析。

電源相電壓 v ，設 =220 /0°v ，則22/-36.9°a

根據對稱性可得：

=22/-36.9°-120°=22/-156.9°a ， =22/-36.9°+120°=22/83.1°a

例5-2：如圖5-17所示的對稱三相電路中, 負載每相阻抗z=6+j8ω, 端線阻抗=1+j1ω, 電源線電壓有效值為380v。求負載各相電流、每條端線中的電流、負載各相電壓。

解：由已知可得，單獨畫出u相電路, 如圖5-18所示。設 =220 /0°v ，負載是星形連線, 則負載端相電流和線電流相等。即

二、負載三角形聯接的對稱三相電路

1.電路聯接方式，如圖5-19所示

2．特點：

（1）線電壓與相電壓的關係：

（2）線電流與相電流的關係：

各相負載電流大小相等，相位相差120 ，，線電流相位滯後對應相電流的相位30 。

（4）相量圖，如圖5-20所示

例5-3：對稱負載接成三角形, 接入線電壓為380v的三相電源,若每相阻抗z=6+j8ω, 求負載各相電流及各線電流。

解：設線電壓則負載各相電流：

負載各線電流：

三、多組負載的對稱三相電路的計算

可用單相法按如下步驟求解:

(1) 用等效星形連線的對稱三相電源的線電壓代替原電路的線電壓；將電路中三角形連線的負載, 用等效星形連線的負載代換。

(2) 假設中線將電源中性點與負載中性點連線起來, 使電路形成等效的三相四線制電路。

(３) 取出一相電路, 單獨求解。

(４) 由對稱性求出其餘兩相的電流和電壓。

(５) 求出原來三角形連線負載的各相電流。

例5-4：如圖5-21所示電路中, 電源線電壓有效值為 380v,兩組負載=12+j16ω,=48+j36ω,端線阻抗=1+j2ω。分別求兩組負載的相電流、線電流、相電壓、線電壓。

解：設電源為一組星形連線的對稱三相電源

，將組三角形連線的負載等效為星形連線的負載, 如圖5-22所示，則

作業：5-5，5-6，5-7，5-11

第四節三相四線制不對稱負載電路的計算

學習目標：1．掌握三相四線制不對稱負載電路的計算

2．掌握中性線的作用

重點：中性線的作用

難點：三相四線制不對稱負載電路的計算

一、星形聯接負載不對稱時的特點：

如圖5-23所示

1.中性點電壓不為0，即

，2．三個相電壓不對稱，即

，3．三個相電流（線電流）不對稱，即

4．三個負載相電壓不對稱，即

5．中性線電流不等於0，即

。6．相量圖，如圖5-24所示

例5-5：試分析原對稱星形連線的負載（無中線）有一相負載短路和斷路時, 各相電壓的變化的情況。

三相交流電路

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