實數的概念
一：【課前預習】
（一）：【知識梳理】
1.實數的有關概念
(1)有理數:整數和分數統稱為有理數。
(2)有理數分類
①按定義分按符號分:
有理數；有理數
（3）相反數：只有不同的兩個數互為相反數。若a、b互為相反數，則
（4）數軸：規定了和的直線叫做數軸。
（5）倒數：乘積的兩個數互為倒數。若a（a≠0）的倒數為.則
（6）絕對值：
（7）無理數小數叫做無理數。
（8）實數和統稱為實數。
（9）實數和的點一一對應。
2.實數的分類:實數
3.科學記數法、近似數和有效數字
（1）科學記數法：把乙個數記成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整數）
（2）近似數是指根據精確度取其接近準確數的值。取近似數的原則是「四捨五入」。
（3）有效數字：從左邊第乙個不是0的數字起，到精確到的數字止，所有的數字，都叫做這個數字的有效數字。
（二）：【課前練習】
1．|－22|的值是（ ）
a．－2 b.2 c．4 d．－4
2．下列說法不正確的是（ ）
a．沒有最大的有理數 b．沒有最小的有理數
c．有最大的負數 d．有絕對值最小的有理數
3．在這七個數中，無理數有（ ）
a．1個；b．2個；c．3個；d．4個
4．下列命題中正確的是（ ）
a．有限小數是有理數 b．數軸上的點與有理數一一對應
c．無限小數是無理數 d．數軸上的點與實數一一對應
5．近似數0.030萬精確到位，有個有效數字，用科學記數法表示為萬
6．下列各數中：-1，0，，，1.101001, , ,-,
,2,.
有理數集合正數集合
整數集合自然數集合
分數集合無理數集合
絕對值最小的數的集合
7. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．．
8．已知a與 b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2求的值
9. a、b在數軸上的位置如圖所示，且＞，化簡
初中數學總複習
實數的運算
一：【課前預習】
（一）：【知識梳理】
1. 有理數加、減、乘、除、冪及其混合運算的運算法則
(1)有理數加法法則：
①同號兩數相加，取________的符號，並把
②絕對值不相等的異號兩數相加，取的符號，並用
互為相反數的兩個數相加得____。
③乙個數同0相加
(2)有理數減法法則：減去乙個數，等於加上
(3)有理數乘法法則：
①兩數相乘，同號_____，異號_____，並把任何數同0相乘，
都得________。
②幾個不等於0的數相乘，積的符號由決定。當
積為負，當積為正。
③幾個數相乘，有乙個因數為0，積就為
(4)有理數除法法則：
①除以乙個數，等於不能作除數。
②兩數相除，同號_____，異號_____，並把0除以任何乙個
的數，都得0
(5)冪的運算法則：正數的任何次冪都是負數的是負數，
負數的是正數
(6)有理數混合運算法則：
先算________，再算最後算
如果有括號，就
2.實數的運算順序：在同乙個算式裡，先然後 ，最後 ．有括號時，先算裡面，再算括號外。同級運算從左到右，按順序進行。
3.運算律
（1）加法交換律2）加法結合律
（3）乘法交換律4）乘法結合律
（5）乘法分配律
4.實數的大小比較
（1）差值比較法：
＞0＞， =0，＜0＜
（2）商值比較法：
若為兩正數，則＞＞； ＜＜
（3）絕對值比較法：
若為兩負數，則＞＜＜＞
（4）兩數平方法：如
5.三個重要的非負數：
（二）：【課前練習】
1. 下列說法中，正確的是（ ）
a．|m|與—m互為相反數 b．互為倒數
c．1998．8用科學計數法表示為1．9988×102
d．0．4949用四捨五入法保留兩個有效數字的近似值為0．50
2. 在函式中，自變數x的取值範圍是（ ）
a．x＞1 b．x＜1 c．x≤1 d．x≥1
3. 按鍵順序124，結果是 。
4.的平方根是______
5.計算
(1) 32÷(－3)2+|－|×(－ 6)+；
(2)6.已知x、y是實數，
7.請在下列6個實數中,計算有理數的和與無理數的積的差:
8.比較大小:
9.探索規律:31=3，個位數字是3；32=9，個位數字是9；33=27，個位數字是7；34=81，個位數字是1；35=243，個位數字是3；36=729，個位數字是9；…那麼37的個位數字是320的個位數字是
10.（1）；
（2）初中數學總複習
數的開方和二次根式
一：【課前預習】
（一）：【知識梳理】
1.平方根與立方根
(1)如果x2=a，那麼x叫做a的 。乙個正數有個平方根，它們互為 ；
零的平方根是沒有平方根。
（2）如果x3=a，那麼x叫做a的 。乙個正數有乙個的立方根；乙個負數有乙個的立方根；零的立方根是 ；
2.二次根式
（1）（2）
（3）（4）二次根式的性質
②；④（5）二次根式的運算
①加減法：先化為在合併同類二次根式；
②乘法：應用公式；
③除法：應用公式
④二次根式的運算仍滿足運算律，也可以用多項式的乘法公式來簡化運算。
（二）：【課前練習】
1.填空題
2. 判斷題
3. 如果那麼x取值範圍是（）
a、x ≤2 b. x ＜2 c. x ≥2 d. x＞2
4. 下列各式屬於最簡二次根式的是（ ）
a．5. 在二次根式：①②③；④是同類二次根式的是（ ）
a．①和③ b．②和③ c．①和④ d．③和④
二：【經典考題剖析】
1. 已知△abc的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 －6a+9+，試判斷△abc的形狀．
2. x為何值時，下列各式在實數範圍內有意義
（1）； （23）
3.找出下列二次根式中的最簡二次根式：
4.判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式：
5. 化簡與計算
⑤；⑥6. 當x≤2時，下列等式一定成立的是（ ）
ab、c、 d、
7. 如果那麼x取值範圍是（）
a、x ≤2 b. x ＜2 c. x ≥2 d. x＞2
8. 當a為實數時，則實數a在數軸上的對應點在（ ）
a．原點的右側 b．原點的左側
c．原點或原點的右側 d．原點或原點的左側
9. 有下列說法：①有理數和數軸上的點—一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數沒有立方根；④－是17的平方根，其中正確的有（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
10. 計算所得結果是______．
11. 當a≥0時，化簡
12.計算
（1）、； （2）、
（34）、
13. 已知：，求3x+4y的值。
初中數學總複習
代數式的初步知識
一：【課前預習】
（一）：【知識梳理】
1. 代數式的分類:
2. 代數式的有關概念
(1)代數式: 用加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母鏈結而成的式子叫代數式。單獨的乙個數或者乙個字母也是代數式．
（2）有理式和統稱有理式。
（3）無理式：
3.代數式的值：用數值代替代數式裡的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值。
初中數學總複習
數與代數 數與式 有理數 有限或不限迴圈性數 無理數 無限不迴圈小數 數軸 三要素 相反數 絕對值 a a a 0 a a a 0 倒數 指數 1 零指數 1 a 0 負整指數 a 0,n是正整數 完全平方公式 平方差公式 a b a b 冪的運算性質 科學記數法 1 a 10,n是整數 算術平方根...
初中數學總複習
數與代數 數與式 有理數 有限或不限迴圈性數 無理數 無限不迴圈小數 數軸 三要素 相反數 絕對值 a a a 0 a a a 0 倒數 指數 1 零指數 1 a 0 負整指數 a 0,n是正整數 完全平方公式 平方差公式 a b a b 冪的運算性質 科學記數法 1 a 10,n是整數 算術平方根...
初中數學總複習
數與代數 數與式 有理數 有限或不限迴圈性數 無理數 無限不迴圈小數 數軸 三要素 相反數 絕對值 a a a 0 a a a 0 倒數 指數 1 零指數 1 a 0 負整指數 a 0,n是正整數 完全平方公式 平方差公式 a b a b 冪的運算性質 科學記數法 1 a 10,n是整數 算術平方根...