材料力學大題

三、計算題：

1．某傳動軸，轉速n=300 r/min，輪1為主動輪，輸入功率p1=50kw，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為p2=10kw，p3=p4=20kw。

2．.滑輪結構如圖，ab為鋼材，截面為圓形，直徑d=20mm，許用應力[σ]鋼=160mpa；bc為木材，截面為正方形，邊長a=60mm，許用壓應力[σ]木=12mpa，若不考慮繩與滑輪間的摩擦及滑輪的半徑，試求此結構的許用載荷[f]。

3．圖示桁架，在節點c承受載荷f=100kn作用。二桿均為圓截面，材料為低碳鋼q275，許用壓應力[σ]=180mpa，在考慮壓桿穩定性的情況下，試確定二桿的杆徑。

4．鋼製階梯杆如圖所示；已知軸向力f1=50kn，f2=20kn，杆各段長度l1=120mm，l2=l3=100mm，杆ad、db段的面積a1、a2分別是500和250mm2，鋼的彈性模量fe=200gpa，試求階梯杆的軸向總變形和各段線應變。

5．如圖所示階梯軸，已知：d1=40mm，d2=55mm，mb=811.7n.

m，mc=1432.5n.m，ma=620.

8n.m。軸的許用單位長度扭轉角[θ]=20/m，許用切應力[τ]=60mpa，切變模量g=80gpa，試校核軸的強度和剛度。

6．空心鋼軸的外徑 d = 100 mm，內徑 d = 50 mm。已知間距 l = 2.7 m 之間兩截面的相對扭轉角 =1.

8°，材料的切變模量g = 80 gpa。試計算：(1) 軸內最大切應力；(2) 當軸以n= 80r/min 的速度旋轉時，軸傳遞的功率(kw)。

7． t形截面鑄鐵梁受力如圖，許用拉應力[σt] =40mpa，許用壓應力[σc] =60mpa，已知 f1=12kn，f2= 4. 5kn，i z =765×10-8m4 ，y1=52 mm，y2=88 mm。不考慮彎曲切應力，試校核梁的強度。

8．在圖示簡易吊車中，bc為鋼桿，ab為木桿。木桿ab的橫截面面積a1=100cm2，許用應力[σ]1=7mpa；鋼桿的橫截面面積a2=6cm2，許用應力[σ]2=160mpa。試求許可吊重f。

9．圖示槽形截面鑄鐵梁，f=10kn，me=70kn·m，許用拉應力[σt]=35mpa，許用壓應力[σc]=120mpa。試校核梁的強度。

10. 圖示為圓軸ab，在軸的右端聯軸器上作用有一力偶m。已知：d=0.5m，f1=2f2=8kn，d=90mm，a=500mm，[σ]＝50mpa，試按第四強度理論設計準則校

四、畫內力圖

1．作下列圖示梁的剪力圖和彎矩圖，並求出和。

2．試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，並作軸力圖。

3．已知f1=10kn；f2=20kn；f3=35kn；f4=25kn；試畫出圖示桿件的軸力圖。

4．圖示結構ad段為鋼桿，橫截面面積a1=2×104 mm2，彈性模量e= 210 gpa，db段為銅杆，橫截面面積a2=1×104 mm2，彈性模量e2 =100 gpa，f = 1000 kn，試求上、下端反力及各段橫截面上的應力。

5．矩形截面簡支梁由圓形木材刨成，已知f =5kn，a =1.5 m，[σ] =10mpa，試確定此矩形截面b/h的最優比值，使其截面的抗彎截面係數具有最大值，並計算所需圓木的最小直徑。