鋼筋混凝土伸臂梁設計
計算書學生姓名：
學生學號：
學生班級:11級土木18班
課程名稱：《結構設計》
指導教師：龍丹冰
西南交通大學土木工程學院
2023年10月
目錄1 設計資料 1
2 計算內力及繪製內力圖、內力包絡圖 2
2.1 荷載計算 2
2.2 內力計算 2
3 配筋計算 7
3.1 已知條件： 7
3.2 縱筋計算： 7
3.3 腹筋的計算 8
4 驗算梁的正常使用極限狀態 9
4.1 撓度驗算 9
4.2 裂縫寬度驗算 9
5 鋼筋布置及抵抗彎矩圖的繪製 10
5.1 按比例畫出彎矩包絡圖 10
5.2 確定各縱筋承擔的彎矩 10
5.3 確定彎起鋼筋的起始位置 10
6 繪製梁的配筋圖 11
7 參考文獻 12
某支承在370mm厚磚牆上的鋼筋混凝土伸臂梁，如圖1所示。
圖1 梁的跨度、支撐及荷載
圖中：l1——梁的簡支跨計算跨度； l2——梁的外伸跨計算跨度；
q1k——簡支跨活荷載標準值； q2k——外伸跨活荷載標準值；
gk=g1k+g2k——梁的永久荷載標準值。
g1k——梁上及樓面傳來的梁的永久荷載標準值（未包括梁自重）。
g2k——梁的自重荷載標準值。
該構件處於正常壞境（環境類別為一類），安全等級為二級，梁上承受的永久荷載標準值（未包括梁自重）gk1=21kn/m。
設計中建議採用hrb500級別的縱向受力鋼筋，hpb300級別的箍筋，梁的混凝土選用c35,截面尺寸。
梁自重標準值：0.3×0.65×25=4.875kn/m
恆荷載設計值：g=1.2×4.875+1.2×21=31.05kn/m
當考慮懸臂的永久荷載對降低簡支跨跨中正彎矩有利，此時求解懸臂永久荷載設計值g』時取，則恆荷載設計值：g』=1.0×4.875+1.0×21=25.875kn/m
活荷載設計值：q1=40×1.4=56kn/m
活荷載設計值：q2=60×1.4=84kn/m
荷載效應計算時，應注意伸臂端上的荷載對跨中正彎矩是有利的，故永久荷載（恆載）設計值作用於梁上的位置雖然是固定的，均為滿跨布置，但應區分兩種情況:
① 恆載作用情況之一(如圖2)：簡支跨和外伸跨均作用最大值。
圖2② 恆載作用情況之二(如圖3)：簡支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。\
圖3可變荷載（活載）設計值q1、q2的作用位置有三種情況:
③ 活載作用位置之一(如圖4)：簡支跨作用活載q1，外伸跨無活載。
圖4④ 活載作用位置之二(如圖5)：簡支跨無活載，外伸跨作用活載q2。
圖5⑤ 活載作用位置之三(如圖6)：簡支跨作用活載q1，外伸跨作用活載q2。
圖6根據五個不同的組合，運用sap2000進行計算，再由計算出的內力，用cad進行繪製。
求簡支跨（ab跨）跨中最大正彎矩按②+③組合：
求簡支跨（ab跨）跨中最小正彎矩按①+④組合:
求支座b的最大負彎矩按①+⑤組合：
求支座a的最大剪力按②+③組合：
求支座b的最大剪力按①+⑤組合：
按以上組合情況繪製內力包絡圖：
混凝土強度等級 c35，環境類別為一類，安全等級為二級。，;，;縱向受力鋼筋採用hrb500，，，,箍筋採用hpb300，，，。
支座邊緣剪力設計值：
跨中截面最大彎矩設計值： =367.00kn·m
支座截面最大負彎矩設計值： =230.1kn·m
（1）跨中截面（=367.00kn·m）
混凝土強度等級 c35，環境類別為一類時梁的混凝土保護層最小厚度為25mm。鋼筋按兩排布置，故設=35mm，則：
650-35=615mm
截面抵抗矩係數：
相對受壓區高度： < (可以)
選用鋼筋：4d24，
>（2）支座截面（=120.88kn·m）
與跨中截面計算類似，取=35mm,設定一排鋼筋;
600-35=615mm
截面抵抗矩係數：
相對受壓區高度： < (可以)
選用鋼筋：2d25，
取mm， 615mm，。
上限值驗算： >253.4kn（可以）
驗算是否需按計算設計<253.40kn（需要設計配筋）
箍筋設計：考慮到剪力值較大，也為了節約箍筋，同時採用箍筋和彎起鋼筋。
全梁箍筋選用雙肢d8@200，經計算》=0.14%.
彎起鋼筋設計：
所以每一排彎起內側兩根d22。
因為a段的剪力值小於b段，又必須配置彎起鋼筋，故可以在ab段沿跨中對稱布置，情況詳見後圖。
根據彎矩圖可知，在跨中部分撓度最大。
，。故ab跨中撓度滿足要求。
鋼筋等效直徑為22mm，將以上資料帶入得：
同理檢驗伸臂梁，裂縫寬度也在安全範圍內。
=422.35kn*m
=244.50kn*m
跨中鋼筋4d24,由抗剪計算可知需彎起2d24，故可將跨中鋼筋分為三種：①2d24伸入支座，②2d24彎起；按它們的面積比例將正彎矩包絡圖用虛線分為兩部分，每一部分就是相應鋼筋可承擔的彎矩，虛線與包絡圖的交點就是鋼筋強度的充分利用截面或不需要截面。
支座負彎矩鋼筋2d24+2d25，其中2d25抵抗負彎矩，編號為③；②2d24利用跨中的彎起鋼筋未計算其抵抗部分負彎矩。
彎起鋼筋②2d24彎起點距b支座中線900mm（見彎矩包絡圖）。顯然，材料全部覆蓋相應彎矩圖，且彎起點離它的強度充分利用截面的距離都大於h0/2。故它滿足抗剪、正截面抗彎、斜截面抗彎的三項要求。
在b支座左側彎起後，由於bc段為懸臂段，縱筋不宜截斷，故作為抗彎鋼筋處理伸入到懸臂端。
梁的配筋圖包括縱斷面圖、橫斷面圖及單根鋼筋圖。縱斷面圖表示各鋼筋沿梁長方向的布置情形，橫斷面圖表示鋼筋在同一截面內的位置。
（1）直鋼筋①2d24全部伸入支座，伸入支座的錨固長度las≥12d=12×24=288mm。考慮到施工方便，伸入a支座長度取370-30=340mm；伸入b支座長度取290mm。故該鋼筋總長=340+290+（6000-370）=6260mm。
（2）彎起鋼筋②2d24,根據作材料圖後確定的位置，在a支座附近彎上後錨固於受壓區，應使其水平長度≥10d=10×25=250mm，實際取370-30+50=390mm，在b支座左側彎起後，穿過支座伸至其端部後下彎20d。該鋼筋斜彎段的水平投影長度l=650-25×2=600mm（彎起角度，該長度即為樑高減去兩倍混凝土保護層厚度）則②筋的各段長度和總長度即可確定。
。（3）負彎矩鋼筋③2d25左端按實際的截斷位置截斷延伸至正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面之外900mm，大於1.3h0。
同時，從該鋼筋強度充分利用截面延伸的長度為900+2541=3441mm，大於1.2la+h0。右端向下彎折20d=500mm。
該筋同時兼作梁的架立鋼筋。
（4）ab跨內的架立鋼筋可選2d12，左端伸入支座內370-25=345mm處，右端與③筋搭接，搭接長度可取200mm（非受力搭接）。該鋼筋編號，其水平長度=345+（6000+370）-（185+3441）+200=2549mm。懸臂下部的架立鋼筋同樣可選取2d12，在支座b內與筋搭接200mm，其水平長度為：
。（5）由於hw=h0=615mm>450mm,梁腹每側需設⑥4d12號梁腹縱筋。長度：4×（8000-50）=4×7050mm。
（6）箍筋編號為，在縱斷面圖上標出不同間距的範圍。
伸臂梁配筋圖見施工圖。
1．《建築結構可靠度設計統一標準》gb50068－2001
2．《混凝土結構設計規範》gb50010—2010
3．《混凝土結構設計原理》教材
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