反比例函式知識點總結
1 反比例函式的定義：一般地，形如（k為常數，）的函式稱為反比例函式
它可以從以下幾個方面來理解： ⑴x是自變數，y是x的反比例函式； ⑵自變數x的取值範圍是的一切實數，函式值的取值範圍是比例係數是反比例函式定義的乙個重要組成部分；
⑷反比例函式有三種表示式定值）（）；
⑸函式（）與（）是等價的，所以當y是x的反比例函式時，x也是y的反比例函式。
（k為常數，）是反比例函式的一部分，當k=0時，，就不是反比例函式了，由於反比例函式（）中，只有乙個待定係數，因此，只要一組對應值，就可以求出k的值，從而確定反比例函式的表示式。
2 用待定係數法求反比例函式的解析式：反比例函式（）中，只有乙個待定係數，因此，只要一組對應值，就可以求出k的值，從而確定反比例函式的表示式。
3 反比例函式的影象及畫法：反比例函式的影象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第
一、第三象限或第
二、第四象限，它們與原點對稱，由於反比例函式中自變數函式中自變數，函式值，所以它的影象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。
反比例的畫法分三個步驟：⑴列表；⑵描點；⑶連線。
4 反比例函式的性質： ☆關於反比例函式的性質，主要研究它的影象的位置及函式值的增減情況，如下表：
注意：描述函式值的增減情況時，必須指出「在每個象限內……」否則，籠統地說，當時，y隨x的增大而減小「，就會與事實不符的矛盾。
反比例函式影象的位置和函式的增減性，是有反比例函式係數k的符號決定的，反過來，由反比例函式影象（雙曲線）的位置和函式的增減性，也可以推斷出k的符號。如在第
一、第三象限，則可知。
☆反比例函式（）中比例係數k的絕對值的幾何意義。如圖所示，過雙曲線上任一點p（x，y）
分別作x軸、y軸的垂線，e、f分別為垂足，則
☆ 反比例函式（）中，越大，雙曲線越遠離座標原點；越小，雙曲線越靠近座標原點。
☆ 雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是座標原點；雙曲線又是軸對稱圖形，對稱軸是直線y=x和直線y=－x。
勾股定理知識點
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2＋b2＝c2. 即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。注意：一定要注意弄清誰是斜邊誰直角邊
勾：直角三角形較短的直角邊
股：直角三角形較長的直角邊
弦：斜邊
2. 勾股定理的作用：
（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊。（在中，，則，，）
（2）已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關係。
（3）用於證明線段平方關係的問題。
（4）利用勾股定理，作出長為的線段
3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有下面關係：a2＋b2＝c2，那麼這個三角形是直角三角形。逆定理給出判定乙個三角形是否是直角三角形的判定方法。
4. 運用勾股定理的逆定理來判斷直角三角形：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 ，那麼這個三角形是直角三角形。（經典直角三角形：勾
三、股四、弦五）
其他方法：（1）有乙個角為90°的三角形是直角三角形。
2）有兩個角互餘的三角形是直角三角形。
用它判斷三角形是否為直角三角形的一般步驟是：
（1）確定最大邊（不妨設為c）；
（2）若c2＝a2＋b2，則△abc是以∠c為直角的三角形；
若a2＋b2＜c2，則此三角形為鈍角三角形（其中c為最大邊）；
若a2＋b2＞c2，則此三角形為銳角三角形（其中c為最大邊）
5.注意：（1）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
（2）在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
（3）在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角等於30°。
6. 勾股數：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數叫做勾股數（注意：若a，b，c、為勾股數，那麼ka，kb，kc同樣也是勾股陣列。）
*附：常見勾股數：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13
7.勾股定理與勾股定理逆定理的區別與聯絡
區別：勾股定理是直角三角形的性質定理，而其逆定理是判定定理；
聯絡：勾股定理與其逆定理的題設和結論正好相反，都與直角三角形有關。
8.互逆命題的概念
如果乙個命題的題設和結論分別是另乙個命題的結論和題設，這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中乙個叫做原命題，那麼另乙個叫做它的逆命題。
四邊形的知識點
1.定義
2．判定：
3.知識梳理
一． 資料的代表
1．加權平均數
「權」意義的理解:當利用組中值近似取代替一組資料中的平均值時，頻數恰好反映這組資料的輕重程度，即權。
2. 中位數 （1）將所有資料按從小到大（或從大到小）順序排列（2）位於中間位置的資料為中位數。注：當有n個資料，n為奇數時中間位置為第個；n為偶數時中間位置為，兩個資料。
3. 眾數是當一組資料中重複出現最多的資料。
二． 資料的波動
1. 極差：資料中的最大值與最小值之差。 極差越大，資料波動範圍越大
2. 方差：每個資料與平均數的差的平方的平均數。 方差越小，資料波動性越小，資料越穩定。
二次根式
1. 二次根式定義：我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，「」稱為二次根號．
二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號「」；第二，被開方數是正數或0．
2.. 二次根式有意義的條件：被開方數是非負數．被開方數一定要大於或等於0。
3．（a≥0）是乙個非負數
（）2=a（a≥0a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）
=（a≥0，b>0），反過來=（a≥0，b>0）
4．（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．
5. 二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併．
一元二次方程
1. 一元二次方程的定義：方程兩邊都是整式，只含有乙個未知數（一元），並且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
2. 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．乙個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）後，其中ax2是二次項，a是二次項係數；bx是一次項，b是一次項係數；c是常數項．
3. 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根．
4． 直接開平方法：運用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程。
5. 配方法：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法．
總結用配方法解一元二次方程的步驟
（1） 將方程化為一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）．
（2） 移項，將常數項移到右邊；
（3）化二次項係數為1；即方程左右兩邊同除以二次項係數a；
（4）方程兩邊都加上一次項係數的一半的平方；
（5）原方程變形為（x+m）2=n的形式；
（6）如果右邊是非負數，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數，則一元二次方程無解．
6. 公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的係數a、b、c而定，
公式法步驟：
（1） 解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0；
（2） 計算判別式△= b-4ac的值；若△= b-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．若△= b-4ac<0,則無解。
7. 一元二次方程根的情況
（1）判別式△= b-4ac>0，方程有兩個不相等的實數根；
（2）判別式△= b-4ac=0，方程有兩個相等的實數根；
（3）判別式△= b-4ac<0，方程無根。
8. 一元二次方程根與係數的關係
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有乙個角是60 的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60 的三角形是等邊三角形。13 直角三角形中，30 角所對的直角邊等於斜邊的一半。14 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半 第十三章實數 算術平方根 一般地，如果乙個正數x的平方等於a，即x2 a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平...
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第六章電壓電阻知識點彙編 一 電壓 1 電壓是形成電流的原因 電壓是使自由電荷發生定向移動的原因 電源是提供電壓的裝置 2 形成電流的條件 一是要有電流 二是電路是通路 或閉合迴路 3 電壓的單位 在國際單位是伏特 v 簡稱伏，常用單位還有千伏 kv 毫伏 mv 微伏 v 1kv 103v 1v 1...
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第五章電流和電路 一 電荷 1 物體有了吸引輕小物體的性質，我們就說物體帶了電，或者說帶了電荷 2 用摩擦的方法使物體帶電叫摩擦起電 二 兩種電荷 1 用綢子摩擦的玻璃棒帶的電荷叫正電荷 2 把用毛皮摩擦過的橡膠棒帶的電荷叫負電荷 3 基本性質 同中電荷相互排斥，異種電荷相互吸引 三 驗電器 1 用...