一． 實驗目的
1． 兩種方法測定金屬材料的切變模量g；
2． 驗證圓軸扭轉時的虎克定律。
二． 實驗儀器和裝置
1． 微機控制電子萬能試驗機
2． 扭角儀
3． 電阻應變儀
4． 百分表
5． 游標卡尺
三． 試件
中碳鋼圓軸試件，名義尺寸d=40mm,材料屈服極限。
四． 實驗原理和方法
1. 電測法測切變模量g
材料在剪下比例極限內，切應力與切應變成正比，
（1）上式中的g稱為材料的切變模量。
由式(1)可以得到：
2）圓軸在剪下比例極限內扭轉時，圓軸表面上任意一點處的切應力表示式為：
3）由式(1)~(3)得到：
4）由於應變片只能直接測出正應變，不能直接測出切應變，故需找出切應變與正應變的關係。圓軸扭轉時，圓軸表面上任意一點處於純剪下受力狀態，根據圖二所示正方形微體變形的幾何關係可知：
5） 由式（2）~（5）得到：
（6）根據上式，實驗時，我們在試件表面沿 45o方向貼應變片（一般貼二向應變花，如圖三所示），即可測出材料的切變模量g。
本實驗採用增量法載入，即逐級載入，分別測量在各相同載荷增量 t作用下，產生的應變增量 。於是式（6）寫為：
7）根據本實驗裝置，有
8）a——力的作用線至圓軸軸線的距離
最後，我們得到：
9）2. 扭角儀測切變模量g。
等截面圓軸在剪下比例極限內扭轉時，若相距為l的兩橫截面之間扭矩為常數，則兩橫截面間的扭轉角為：
10）由上式可得：
11）本實驗採用增量法，測量在各相同載荷增量 t作用下，產生的轉角增量 。於是式（11）寫為：
12）根據本實驗裝置，按圖四所示原理，可以得到：
13）δ——百分表杆移動的距離
b——百分表杆觸點至試件軸線的距離
最後，我們得到：
14）3. 電橋連線
原理五． 實驗步驟
1) 設計實驗所需各類資料**；
2) 測量試件尺寸
3) 擬定載入方案；
4) 試驗機準備、試件安裝和儀器調整；
5) 測量實驗裝置的各種所需尺寸；
6) 確定組橋方式、接線、設定應變儀引數；
7) 安裝扭角儀和百分表；
8) 檢查及試車；
檢查以上步驟完成情況，然後預加一定載荷（一般取試驗機量程的15%左右），再解除安裝，以檢查試驗機、應變儀、扭角儀和百分表是否處於正常狀態。
9) 進行試驗；
加初載荷，記錄此時應變儀的讀數或將讀數清零，並記錄百分表的讀數。逐級載入，記錄每級載荷下相應的應變值和百分表的讀數。同時檢查應變變化和位移變化是否基本符合線性規律。
實驗至少重複三到四遍，如果資料穩定，重複性好即可。
10) 資料檢查合格後，解除安裝、關閉電源、拆線、取下百分表並整理所用裝置。
六． 載入方案
增量法載入：
● 初壓力 p0=1kn，應變儀和百分表調零；
● 分4級加壓力, 每級壓力增量δp=1kn，p max=5kn
● 重複2—3遍
七． 原始資料
a=123.90mm b=64.90mm d=40.00mm l=138.96mm
1/4橋資料
半橋資料
全橋資料
八． 資料處理
1/4 橋資料處理
◆ 扭角儀測量切變模量g
由原始資料易知角度的平均變化
建立t-φ圖（由公式及、）
如圖縱座標為t，橫座標為φ。
由圖可知，我們可以清晰地看到扭矩與轉角在允許的誤差範圍內呈線性關係，這就很好地證明了圓軸扭轉時的虎克定律。
取圖線上的兩點a，b，帶入中，可以得到：
◆ 電測法測切變模量g（取第一組資料）
則：，，，
有，，，
故建立t-ξ圖（取第一組資料）
如圖縱座標為t，橫座標為ξ。
由圖可知，我們可以清晰地看到扭矩與切應變在允許的誤差範圍內呈線性關係，這就很好地證明了圓軸扭轉時的虎克定律。
取圖線上的兩點a，b，帶入中，可以得到：
半橋資料處理
◆ 扭角儀測量切變模量g
由原始資料易知角度的平均變化
建立t-φ圖（由公式及、）
如圖縱座標為t，橫座標為φ。
由圖可知，我們可以清晰地看到扭矩與轉角在允許的誤差範圍內呈線性關係，這就很好地證明了圓軸扭轉時的虎克定律。
取圖線上的兩點a，b，帶入中，可以得到：
◆ 電測法測切變模量g（取第一組資料）
則：，，
有，，故
建立t-ξ圖（取第一組資料）
如圖縱座標為t，橫座標為ξ。
由圖可知，我們可以清晰地看到扭矩與切應變在允許的誤差範圍內呈線性關係，這就很好地證明了圓軸扭轉時的虎克定律。
取圖線上的兩點a，b，帶入中，可以得到：
全橋資料處理
◆ 扭角儀測量切變模量g
由原始資料易知角度的平均變化
建立t-φ圖（由公式及、）
如圖縱座標為t，橫座標為φ。
由圖可知，我們可以清晰地看到扭矩與轉角在允許的誤差範圍內呈線性關係，這就很好地證明了圓軸扭轉時的虎克定律。
取圖線上的兩點a，b，帶入中，可以得到：
◆ 電測法測切變模量g（取第一組資料）
則：，故
建立t-ξ圖（取第一組資料）
由圖可知，我們可以清晰地看到扭矩與切應變在允許的誤差範圍內呈線性關係，這就很好地證明了圓軸扭轉時的虎克定律。
取圖線上的兩點a，b，帶入中，可以得到：
九． 誤差分析
若取為標準值，則
● 扭角儀逐差法所得的誤差為：
1/4橋：1.05% 半橋：2.44% 全橋：1.05%
● 扭角儀作圖所得誤差為：
1/4橋：0.76% 半橋：2.48% 全橋：1.04%
● 電測逐差法所得的誤差為：
1/4橋：0.60% 半橋：0.29% 全橋：1.01%
● 電測作圖法所得的誤差：
1/4橋：0.61% 半橋：1.01% 全橋：0.21%
一十． 思考題
1． 電測法測切變模量g，試提出最佳組橋方案，並畫出橋路圖。
答：可採用全橋進行測量，並採用溫度補償片對結果進行修正。橋路圖見前面橋路連線原理。
2． 在安裝扭角儀和百分表時，應注意什麼問題？
答：在安裝百分表時，應使觸頭的位移方向與被測點的位移方向一致，選取適當的預壓縮量。測量前，可轉動刻度盤使指標對準零點，安裝扭角儀時，應使兩環間距等於測量標距，將兩環固定在試件兩截面上不產生相對滑動，兩個環平行同心，百分表垂直。
一十一． 實驗感想與建議
重慶大學材料力學教案實驗七切變模量G的測定
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