第一章三角函式（初等函式二）
2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在座標軸上的角的集合為
3、與角終邊相同的角的集合為
4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區域標上
一、二、
三、四，則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區域．
5、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．
6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是．
7、弧度制與角度制的換算公式：，，．
8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，，．
9、設是乙個任意大小的角，的終邊上任意一點的座標是，它與原點的距離是，則，，．
10、三角函式在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
11、三角函式線：，，．
12、同角三角函式的基本關係：
(1)平方關係
變形：（2）商數關係
變形 ：
13、三角函式的誘導公式：
，，．，，．
，，．，，．
口訣：函式名稱不變，符號看象限．
，．，．
口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．
14、函式的圖象上所有點向左（右）平移______個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的______伸長（縮短）到原來的______倍（縱座標不變），得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的___倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
函式的圖象上所有點的橫座標伸長（縮短）到原來的____倍（縱座標不變），得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點向左（右）平移_____個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的___倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
函式的性質：振幅：______；週期：_______；
頻率相位：_______；初相：_______．
函式，若當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．
15、正弦函式、余弦函式和正切函式的圖象與性質：
12.已知，且x是第
二、三象限角，則a的取值範圍是________
3.已知是第二象限的角，，則
4.若，則的值為
5.已知，則________
6.已知，且，則
7.下列關係式中正確的是( )
a. b.
c. d.
8．（1）已知，並且是第二象限角，求．
（2）已知，求．
9.滿足函式和都是增函式的區間是
ab．,
cd．10.要得到函式的圖象，只需將函式的圖象（ ）
（a）向左平移個單位b）向右平移個單位
（c）向左平移個單位d）向右平移個單位
11.函式y=cos2x –3cosx+2的最小值是
a．2b．0cd．6
12．已知函式在同一週期內，當時有最大值2，當x=0時有最小值-2，那麼函式的解析式為
a． b． c． d．
第二章平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量．
數量：只有大小，沒有方向的量．
有向線段的三要素：起點、方向、長度．
零向量：長度為的向量．
單位向量：長度等於個單位的向量．
平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
相等向量：長度相等且方向相同的向量．
17、向量加法運算：
三角形法則的特點：首尾相連．
平行四邊形法則的特點：共起點．
三角形不等式：．
運算性質：交換律：；結合律：；
．座標運算：設，，則．
18、向量減法運算：
三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．
座標運算：設，，則．
設、兩點的座標分別為，，則．
19、向量數乘運算：
實數與向量的積是乙個向量的運算叫做向量的數乘，記作．
；當時，的方向與的方向______；當時，的方向與的方向______；當時，．
運算律： ； ； ．
座標運算：設，則．
20、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一乙個實數，使．
設，，其中，則當且僅當時，向量．
21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個_______向量，那麼對於這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）
22、分點座標公式：設點是線段上的一點，、的座標分別是，，當時，點的座標是．
23、平面向量的數量積：
．零向量與任一向量的數量積為．
性質：設和都是非零向量，則．當與同向時，；當與反向時，；或． ．
運算律： ； ； ．
座標運算：設兩個非零向量，，則．
若，則．
設，，則．
設、都是非零向量，，，則．
1.下列向量組中能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是
ab．cd．2.已知向量，，若與共線，則等於( )
abcd．；
3.已知向量=(x ,y), =( -1,2 )，且+ =（1，3），則等於（ ）
a． bcd.
4. 已知向量的夾角為（ ）
a．30° b．45° c．60° d．90°
5.，則向量方向上的投影為
ab． 2cd．10
6.已知，而，則λ等於（ ）
a．1或2b．2或－ c． 2 d．以上都不對
7.是平面內不共線兩向量，已知，若三點共線，則的值是a．2 b． c． d．
8.，則( )
a． b． c． d．
9.設向量的模為，則的值為（ ）
a. bcd.
10. 已知，，若與平行，則
第三章三角恒等變換
24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
； ；； ；
（）；（）．
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
． （，）．
．26、，其中．
1.函式的最小正週期為（ ）
abcd.
2.化簡等於（ ）
a. b. c. d.
3.（ ）
a. b. c. d.
4.化簡的值等於（ ）
a. b. c. d.
5.設，若.則的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
6. 在中，，則一定是（ ）
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．等腰直角三角形 d．正三角形
7. 已知，則函式的最小值為（ ）
abc. d.
8. 已知為銳角，則的值為
9.的值為
10. 已知，求的值及角．
11. 已知函式，求
（1）函式的最小值及此時的的集合。
（2）函式的單調減區間
（3）此函式的影象可以由函式的影象經過怎樣變換而得到。
高中數學必修4知識點總結
1.對於集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的 確定性 互異性 無序性 中元素各表示什麼？注重借助於數軸和文氏 集合問題。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。3.注意下列性質 4.你會用補集思想解決問題嗎？排除法 間接法 的取值範圍。7.對對映的概念了解嗎？對映f a b，是否注意到a中...
高中數學必修4知識點總結
第一章三角函式 2 象限角 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 1 第一象限角的集合為 2 第二象限角的集合為 3 第三象限角的集合為 4 第四象限角的集合為 3.軸線角 1 終邊在軸上的角的集合為 2 終邊在軸上的角的集合為 3 終邊在座標軸上的角的...
高中數學必修4知識點總結
2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角，確定...