以「動」促「思」，體驗成功樂趣
---北師大版四年級數學下冊《三角形的內角和》案例
分析**市**區金溝口中心小學張祖桂
以「動」促「思」，體驗成功樂趣
——北師大版四年級數學下冊《三角形的內角和》案例分析
**市**區金溝口中心小學張祖桂
【案例背景】：
本學期我們聯盟區舉行了「骨幹教師優質課」競賽活動，做為市骨幹教師，這個任務自然就落在了我身上。接到任務之後，通過對教材內容研究，我確定了《三角形的內角和》這一課時做為競賽課的課題。
《三角形的內角和》是北師大版四年級數學下冊第二單元《認識三角形和四邊形》的第三節內容，本節課是學生在學習了三角形的概念及分類的基礎上，讓學生在教師創設的問題情境中動手操作，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形的內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中的問題，由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、猜測、實驗，從而培養學生的邏輯推理能力、創新意識、探索精神和實踐能力。
在上這節課前，區教研室的高老師對我的教學設計進行了精心指導，課後受到學生和聽課教師的一致好評。我想這節的成功之處就在於教學過程中給了學生乙個開放的學習環境和乙個**的學習天地。縱觀本課，猜想的提出、驗證、方法、結論的得出，都是學生個體主動參與、合作**的結果。
這樣的數學課堂教學過程，使他們有更多的操作機會，從猜想、操作、驗證到得出結論，再到運用所學知識解決生活中的實際問題，感受數學與現實生活的密切聯絡，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質。
【案例描述】：
一、假設猜想
1、展示正方形、長方形、不同型別的三角形的**，學生說出正方形、長方形、三角形的邊、角的特點。
2、出示正方形、長方形的內角和是多少？我們該如何將正方形、長方形轉化為三角形來推導三角形的內角和。
3、**三角形之間的爭議，引導學生觀察、猜測三角形的內角和與三角形的形狀、大小有沒有關係。如何將三角形的三個角轉化為平角來推導三角形的內角和。
二、操作驗證
1、根據猜想，讓學生動手操作驗證，教師巡視指導。
2、學生反饋，根據學生描述得出結論：
（1）轉化：把正方形、長方形沿對角線對折後把正方形平均分成2個大小相同的直角三角形，沿正方形、長方形對角線剪開後，等於把正方形、長方形原來的直角平均分成了兩份，每份是45°，兩個45°加上90°就得到180°，所以可以推導出三角形的內角和是180°。
（2）測量：用量角器對三角形（鈍角、銳角、直角三角形）的3個角進行了測量，再分別把3個角的度數相加，得出了三角形的內角和為180°。
（3）折一折：先將三角形的頂角向底邊折過來，使它頂點落在底邊上，再把另外兩個角也折過來，這樣三個角正好拼成乙個平角，得出三角形（鈍角、銳角三角形）的內角和是180°。
（4）拼一拼：先將三角形的三個角分別撕開，然後將三個角拼在一起，這三個角正好可以拼成乙個平角，由此得出三角形（鈍角、銳角三角形）的內角和是180°。
3、共同把這個結論表示出來。
學生反饋：三角形的內角和等於180°，三角形的內角和與三角形的形狀和大小無關。
4、結論的運用：要想計算乙個三角形內角和，需要知道哪些條件？
學生反饋並完成相關的練習。
5、總結：通過這節課的學習，你有什麼收穫？
【案例分析】：
一、注重新舊知識的延續性
這節通過學生已有的知識經驗出發，讓學生猜一猜、說一說，從而為學生的探索提供空間。同時，在教學過程中滲透了「變與不變」的數學思想，這種思想對學生形成「三角形形狀改變，但內角和不變」的觀念很有幫助，做好了鋪墊。
二、讓學生動起來，以動啟思
在教學設計中我注重了從特殊三角形到一般三角形的內角和推導，對學生來說，是富有挑戰性的。在教學過程中學生從一開始就全員參與到觀察的過程中來，輕鬆得出正方形的內角和是360°，再通過動手折一折，剪一剪的實驗過程，將正方形轉化為兩個三角形。然後讓學生再次觀察通過剪開得到的三角形，大膽猜想，它的內角和會是多少度？
所有的過程都是學生在實踐、在經歷、在體驗、在猜想，就在學生猜想出三角形的內角和是180°後，我說道：「同學們猜得對不對呢？用什麼辦法可以知道？
」輕鬆的把問題又重新拋給了學生。接著我丟擲「鈍角三角形和銳角三角形的內角和是多少度?」這一問題，引發了學生思維上的衝突。
這是我及時把握機會，組織學生動手操作驗證。我以為，通過讓學生動手操作，量、剪、拼、折等實驗活動，得到的不僅是三角形內角和的知識，也培養了他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展，是這節課的突出特點。
三、練習設計，由易到難
設計的練習讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。在練習的安排上，我注意把握練習層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。在應用「三角形的內角和是180°」這一結論時，第一層練習是已知三角形兩個內角或乙個內角的度數，求另乙個角。
第二層練習是判斷題，讓學生應用結論思考分析，檢驗語言的嚴密性。第三層練習是讓學生用學過的知識解決四邊形、六邊形的內角和，使學生的思維得到拓展。這些練習顧及到了智力水平不同的學生，形式上具有趣味性，激發了學生主動解題的積極性。
因文生情以文促思
摘要 在以往的數學教學過程中，基本都採用 講 練。結合的教學模式，最終導致數學學習的枯燥和乏味，使學生越來越感受到數學和生活的嚴重背離。數學日記，將書本中的數學和學生生活的數學得到乙個完美的平衡及和諧的統一，以此促進學生思維品質的提公升。關鍵詞 生活數學日記實踐教材補充思維溝通 隨著學校數學教育的不...