馮 諾依曼 摩根斯坦關於不確定性條件下的選擇公理

2023-01-08 16:39:02 字數 695 閱讀 4907

馮.諾依曼——摩根斯坦公理擴充套件了標準的消費者理論中的定理。它假設:

1、每乙個人都能夠對構成博弈的產出進行排序。博弈只是產出的一種概率分布。因此)只是乙個簡單的排序,包含兩種可能的產出和以及各自的概率和。

2、每乙個人對博弈的排序都具有傳遞性。因此,當人們面對至少兩種博弈時,他們會選擇或者。這裡的r表示「至少同樣好」。如果或者,則根據傳遞性,有。

3、傳遞性公理規定,對於所有的產出都存在乙個概率使,這裡和分別表示最好和最壞的產出,i表示無差異。如果最好的產出是100,最壞的產出是0,那麼這個公理表示,對於這兩個數之間的任意乙個產出(比如80),都存在乙個概率,構成以的概率獲得100和獲得0的博弈,使得選擇人在確定地獲得80和這個博弈之間無差異。顯然,當時,我們最終會選擇博弈。

當時,我們會選擇確定的期望。在[0,1]之間的任意一點,我們都會認為二者無差異。

4、對於乙個博弈都有可能將基本產出替換成另乙個博弈,只要滿足條件。因此乙個博弈的組成部分可能構成另一些博弈,只要消費者在確定的期望和代替它的博弈之間無差異,他也許會在兩種博弈之間無差異。

5、博弈的複雜性是沒有意義的。所有的博弈最終都可還原為產出的乙個概率分布,這也總是消費這所能認知的選擇。消費者賦予代表相同概率分布的所有博弈以相同的效用指數。

當面對及其複雜的博弈時,他會與第1章和第2章提到的「有限理性」相衝突。

如果兩個博弈和包括同樣的兩個產出和,並且,那麼消費者會選擇的概率更大的博弈。

馮諾依曼體系結構簡介

馮.諾依曼體系結構是現代計算機的基礎,現在大多計算機仍是馮.諾依曼計算機的組織結構,只是作了一些改進而已,並沒有從根本上突破馮體系結構的束縛。馮.諾依曼也因此被人們稱為 計算機之父 然而由於傳統馮.諾依曼計算機體系結構天然所具有的侷限性,從根本上限制了計算機的發展。1 採用儲存程式方式,指令和資料不...