1. 已知二次函式y=﹣x2﹣7x+，若自變數x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函式值y1，y2，y3的大小關係正確的是【 】
a．y1＞y2＞y3 b．y1＜y2＜y3 c．y2＞y3＞y1 d．y2＜y3＜y1
2. 如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函式值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為m；若y1=y2，記m=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時m=0．
下列判斷：①當x＞0時，y1＞y2； ②當x＜0時，x值越大，m值越小；
③使得m大於2的x值不存在； ④使得m=1的x值是或．
其中正確的是【 】
a．①② b．①④ c．②③ d．③④
3. 已知拋物線與x軸交於點a，b，與y軸交於點c，則能使△abc為等腰三角形的拋物線的條數是【 】
a．2 b．3 c．4 d．5
4. 當k分別取﹣1，1，2時，函式y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，並說明理由；若有，請求出最大值．
5. 在平面直角座標系內，反比例函式和二次函式y=k（x2+x﹣1）的圖象交於點a（1，k）和點b（﹣1，﹣k）．
（1）當k=﹣2時，求反比例函式的解析式；
（2）要使反比例函式和二次函式都是y隨著x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值範圍；
（3）設二次函式的圖象的頂點為q，當△abq是以ab為斜邊的直角三角形時，求k的值．
6.在直角座標系中，點a是拋物線y＝x2在第二象限上的點，連線oa，過點o作ob⊥oa，交拋物線於點b，以oa、ob為邊構造矩形aobc．
(1)如圖1，當點a的橫座標為時，矩形aobc是正方形；
(2)如圖2，當點a的橫座標為時，
①求點b的座標；
②將拋物線y＝x2作關於x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x2，試判斷拋物線y＝－x2經過平移交換後，能否經過a，b，c三點？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．
7. 某汽車在剎車後行駛的距離s（單位：公尺）與時間t（單位：秒）之間的關係得部分資料如下表：
（1）根據這些資料在給出的座標系中畫出相應的點；
（2）選擇適當的函式表示s與t之間的關係，求出相應的函式解析式；
（3）①剎車後汽車行駛了多長距離才停止？
②當t分別為t1，t2（t1＜t2）時，對應s的值分別為s1，s2，請比較與的大小，並解釋比較結果的實際意義．
8. 如圖，經過原點的拋物線與x軸的另乙個交點為a.過點作直線軸於點m，交拋物線於點b.記點b關於拋物線對稱軸的對稱點為c（b、c不重合）.鏈結cb,cp。
（1）當時，求點a的座標及bc的長；
（2）過點p作pe⊥pc且pe=pc，問是否存在，使得點e落在座標軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，並寫出相對應的點e座標；若不存在，請說明理由。
9. 某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據統計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元．設公司每日租出工輛車時，日收益為y元．（日收益=日租金收入一平均每日各項支出）
（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為元（用含x的代數式表示）；
（2）當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？
（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？
10. 把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當的剪裁，折成乙個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）。
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪乙個同樣大小的正方形，將剩餘部分折成乙個無蓋的長方形盒子。
①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那麼剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由。
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩餘部分折成乙個有蓋的長方形盒子，若折成的乙個長方形盒子的表面積為550cm2，求此時長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）。