matlab程式設計方法及若干程式例項
樊双喜(河南大學數學與資訊科學學院開封475004)
摘要本文通過對 matlab 程式設計中的若干典型問題做簡要的分析和總結,並
在此基礎上著重討論了有關演算法設計、程式的除錯與測試、演算法與程式的優化以
及迴圈控制等方面的問題.還通過對一些程式例項做具體解析,來方便讀者進行
程式設計訓練並掌握一些有關 matlab 程式設計方面的基本概念、基本方法以及某些
問題的處理技巧等.此外,在文章的最後還給出了幾個常用數學方法的演算法程式,
供讀者參考使用.希望能對初學者進行 matlab 程式設計訓練提供一些可供參考的材
料,並起到一定的指導和激勵作用,進而為matlab程式設計入門打下好的基礎.
關鍵字演算法設計；程式除錯與測試；程式優化；迴圈控制
1 演算法與程式
1.1 演算法與程式的關係
演算法被稱為程式的靈魂,因此在介紹程式之前應先了解什麼是演算法.所謂算
法就是對特定問題求解步驟的一種描述.對於乙個較複雜的計算或是資料處理的
問題,通常是先設計出在理論上可行的演算法,即程式的操作步驟,然後再按照演算法
逐步翻譯成相應的程式語言,即計算機可識別的語言.
所謂程式設計,就是使用在計算機上可執行的程式**來有效的描述用於
解決特定問題演算法的過程.簡單來說,程式就是指令的集合.結構化程式設計由於
採用了模組分化與功能分解,自頂向下,即分而治之的方法,因而可將乙個較複雜
的問題分解為若干子問題,逐步求精.演算法是操作的過程,而程式結構和程式流程
則是演算法的具體體現.
1.2 matlab語言的特點
matlab 語言簡潔緊湊,使用方便靈活,庫函式極其豐富,其語法規則與科技
人員的思維和書寫習慣相近,便於操作.matlab 程式書寫形式自由,利用其豐富
的庫函式避開繁雜的子程式程式設計任務,壓縮了很多不必要的程式設計工作.另外,它的
語法限制不嚴格,程式設計自由度大.其最大的特點是以矩陣運算為最強,而數值
的矩陣化又為運算和處理提供了方便.除此之外,matlab 還有著非常強大的繪圖
功能.1.3 matlab程式設計練習
matlab 有著豐富的庫函式 ,一般情況下應了解並學會使用一些常用的庫函
數,至少應熟悉函式庫中都有哪些常用函式,當需要時可以現學現用.或者能對一
些經典函式做一定的改造,以達到解決某一特定問題的目的.但,在大多情況下還
需要自己編寫程式去處理形形色色的問題.下面就先從一些較簡單的程式入手來
熟悉matlab的程式設計方式.
例1 乙個分類統計函式的設計（分類統計_1）
編寫乙個函式,統計出一組有序（按公升序或降序排列）數字中每種數字的個
數,並返回數字種類數.
分析：設待統計陣列為x,因為x有序,所以在設計演算法時應抓住這個特點.
若用 s1 記錄已統計出的數字,則,在對 x 中的數字進行遍歷時,每次只需讓 x(i)
與 s1 中的最後乙個數字進行比較就可以了,若相等,則對應計數器加 1,若不等,
則說明測到新數,應開闢新的儲存單元.其演算法程式如下：
function [s,k]=fltj_1(x)
%x為待統計的一組有序數,返回值s為2列的陣列, 第一列為不同種類的數字
%第二列為對應數字的個數, k記錄統計出的數字種類數目
n=length(x);
s1=x(1);
s2=1;
% s1記錄測到的新數字,給其賦初值為x的第乙個數字
% s2記錄s1中每個數字的個數,賦初值為x(1)的初始個數1
% k記錄已統計出的數字種類數,初值賦為1
k=1;
for i=2:n % 從第2項開始遍歷陣列x
if x(i)==s1(k)
% 如果x(i)與已測出的最後1個數字相同,
s2(k)=s2(k)+1; % 則對應的計數器加1
else
% 否則,則說明測到新數字
k=k+1;
% k值加1
s1=[s1;x(i)]; % 將此新數併入s1,
s2=[s2;1]; %對應的計數器為1
endend
s=[s1,s2];
% 將s1與s2拼接成乙個兩列的陣列s
程式執行如下（「」代表回車,下同.）
>> x=[1,2,2,3,3,4,5,5];
>> [s,k]=fltj_1(x)
s =123
4512
212k =
5例2 乙個數字遊戲的設計
有這樣乙個數字遊戲：在乙個 20×10 的矩陣中,0~99 這 100 個數順序排列
在奇數列中（每20個數組成一列）,另有100個圖案排列在偶數列中,這樣每個
數字右邊就對應乙個圖案.你任意想乙個兩位數a,再讓a減去它的個位數字與十
位數字之和得到乙個數b,然後,在上述矩陣的奇數列中找到b,將b右邊的圖案記
在心裡,最後點選指定的按鈕,你心裡的那個圖案將被顯示.
下面我們就來編寫程式模擬一下這個小遊戲,以[0,1]之間的小數代替矩陣
中的圖案,由matlab程式實現如下:
程式i% 「測心術」遊戲
format short
a=1;t=0;
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