一級註冊計量師考試相關公式大全

2022-12-29 15:33:04 字數 1385 閱讀 5084

殘差——=-

計算標準偏差的方法:

·「最大殘差法」計算實驗標準偏差為

·最大誤差法

·極差法s=

·較差法:

算術平均值實驗標準偏差——

算術平均值:

實驗標準偏差的估計方法:

1、貝塞爾公式:

2、最大殘差法:

3、極差法:

4、較差法:

算術平均值實驗標準差:

判別異常值的統計方法:

1、 拉依達準則:≥3s

2、 格拉布斯準則:p ;a為顯著性水平,p為置信概率.

3、 狄克遜準則:設所得到的觀測值從小到大的規律排列為:x1,x2,…,xn,其中x1最小,xn最大;

(1)在n=3~7情況下:

(2) 在n=8~10情況下:

(3) 在n=11~13情況下:

(4) 在n≥14情況下:

當則xn為異常值;當則x1為異常值;

加權算術平均值的計算: wi為第i組觀測結果的權,m為重複觀測的組數;

加權算術平均值實驗標準差的計算:

符合性評定:

1、2、

標準不確定度分量的a類評定方法:

1、基本測量標準不確定度a類評定:

2、測量過程的a類標準不確定度評定:若每次核查時測量次數n相同,每次核查時的樣本標準偏差為si,共核查k次,則有合併樣本偏差:

,自由度v=(n-1)k;

,n』為測量結果時的測量次數。

3、規範化常規測量時a類標準不確定度評定:測量m個組資料,每組測量n次,第j組的平均值為,則合併樣本標準偏差為:

,自由度v=m(n-1);

若每組被測次數nj不同,各組自由度vj不等,各組實驗標準偏差為sj,則:

測量不確定度的傳播律,不相關時:

輸入量間不相關時合稱標準不確定度的評定:

(1)對於直接測量:

(2)當被測量的函式形式為:y=a1x1+a2x2+…+anxn,

(3)當被測量的函式形式為:y=a(),

輸入量相關,且相關係數為1時,合成標準不確定度的評定:

計算自由度

有效自由度可由韋爾奇-薩特思韋特(welch-satterthwaite)公式計算:

式中:——的自由度。

明確規定包含概率時擴充套件不確定度up的評定方法

up = kp uc

(1)接近正態分佈時kp的確定

kp =tp(νeff)

計算有效自由度

根據要求的置信水平和p和有效自由度查t分布表得到tp

(2)非正態分佈時kp的確定

● 均勻分布:k95=1.65 k99=1.71

● 兩點分布:k99=1

● 三角分布:k99=√2

● 反正弦分布:k99= √6

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