殘差——=-
計算標準偏差的方法:
·「最大殘差法」計算實驗標準偏差為
·最大誤差法
·極差法s=
·較差法:
算術平均值實驗標準偏差——
算術平均值:
實驗標準偏差的估計方法:
1、貝塞爾公式:
2、最大殘差法:
3、極差法:
4、較差法:
算術平均值實驗標準差:
判別異常值的統計方法:
1、 拉依達準則:≥3s
2、 格拉布斯準則:p ;a為顯著性水平,p為置信概率.
3、 狄克遜準則:設所得到的觀測值從小到大的規律排列為:x1,x2,…,xn,其中x1最小,xn最大;
(1)在n=3~7情況下:
(2) 在n=8~10情況下:
(3) 在n=11~13情況下:
(4) 在n≥14情況下:
當則xn為異常值;當則x1為異常值;
加權算術平均值的計算: wi為第i組觀測結果的權,m為重複觀測的組數;
加權算術平均值實驗標準差的計算:
符合性評定:
1、2、
標準不確定度分量的a類評定方法:
1、基本測量標準不確定度a類評定:
2、測量過程的a類標準不確定度評定:若每次核查時測量次數n相同,每次核查時的樣本標準偏差為si,共核查k次,則有合併樣本偏差:
,自由度v=(n-1)k;
,n』為測量結果時的測量次數。
3、規範化常規測量時a類標準不確定度評定:測量m個組資料,每組測量n次,第j組的平均值為,則合併樣本標準偏差為:
,自由度v=m(n-1);
若每組被測次數nj不同,各組自由度vj不等,各組實驗標準偏差為sj,則:
測量不確定度的傳播律,不相關時:
輸入量間不相關時合稱標準不確定度的評定:
(1)對於直接測量:
(2)當被測量的函式形式為:y=a1x1+a2x2+…+anxn,
(3)當被測量的函式形式為:y=a(),
輸入量相關,且相關係數為1時,合成標準不確定度的評定:
計算自由度
有效自由度可由韋爾奇-薩特思韋特(welch-satterthwaite)公式計算:
式中:——的自由度。
明確規定包含概率時擴充套件不確定度up的評定方法
up = kp uc
(1)接近正態分佈時kp的確定
kp =tp(νeff)
計算有效自由度
根據要求的置信水平和p和有效自由度查t分布表得到tp
(2)非正態分佈時kp的確定
● 均勻分布:k95=1.65 k99=1.71
● 兩點分布:k99=1
● 三角分布:k99=√2
● 反正弦分布:k99= √6
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