北郵通原軟體報告

資訊與通訊工程學院

通訊原理軟體實驗報告

班級： 2011211106

姓名吳淳

學號： 2011210180

班內序號： 27

日期： 2023年 12

假設基帶訊號為，載波頻率為，請**出am、dsb-sc、ssb訊號，觀察已調訊號的波形及頻譜。

對於單音訊訊號：，進行am調製的結果為：

其中調幅係數，要求以免過調引起包絡失真。如下圖：

圖1.1 am調幅圖

由和分別表示am訊號波形包絡最大值和最小值，則am訊號的調幅係數為：。

dsb訊號的時域表示式為：

頻域表示式為：

若調製訊號m(t)是確定的，其相應的傅利葉頻譜為m(f)，載波訊號c(t)的傅利葉頻譜是c(f),調製訊號s(t)的傅利葉頻譜s(f)由m(f)和c(f)相卷積得到，因此經過調製之後，基帶訊號的頻譜被搬移到了載頻fc處，若模擬基帶訊號頻寬為w，則調製訊號頻寬為2w，並且頻譜中不含有離散的載頻分量，只是由於模擬基帶訊號的頻譜成分中不含離散的直流分量。

ssb訊號只傳送單邊帶，比dsb節省一半頻寬，其表示式為：

其表示式：

或其頻譜圖為：

圖1.2 單邊帶調幅圖

定義時域取樣率、截短時間和取樣點數，可得到載波和調製訊號，寫出各調製訊號表示式，由此可以畫出時域波形圖。另外，對時域訊號進行fft變換，此處使用預先定義的函式替代，進行傅利葉變換，即得到頻譜。

圖1.3 程式框圖

1.原訊號及調製訊號

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初始化引數設定

fs=800; %取樣速率 khz

t=200; %截短時間 ms

n=t*fs; %取樣點數

dt=1/fs;%時域取樣間隔

t=[-t/2:dt:t/2-dt];%時域取樣點

df=1/t; %頻域取樣間隔

f=[-fs/2:df:fs/2-df]; %頻域取樣點

a=0.6;%調幅係數

fm1=1; %待觀測正弦波頻率，單位 khz

fm2=0.5; %待觀測余弦波頻率，單位 khz

fc=20; %載波頻率，單位 khz

波形變換

m1=sin((2*pi)*fm1*t); %待觀測正弦波部分

m1=t2f(m1,fs); %傅利葉變換

mh1=-i*sign(f).*m1; %希爾伯特變換

mh1=real(f2t(mh1,fs)); %希爾伯特反變換

m2=2*cos((2*pi)*fm2*t); %待觀測余弦波部分

m2=t2f(m2,fs); %傅利葉變換

mh2=-i*sign(f).*m2; %希爾伯特變換

mh2=real(f2t(mh2,fs));%希爾伯特反變換

s1=(1+a*(m1+m2)/abs(max(m1+m2))).*cos((2*pi)*fc*t); %am訊號時域表示式

s1=t2f(s1,fs); %am訊號頻域表示式

s2=(m1+m2).*cos((2*pi)*fc*t);%dsb-sc訊號時域表示式

s2=t2f(s2,fs); %dsb-sc訊號頻域表示式

s3=(m1+m2).*cos(2*pi*fc*t)-(mh1+mh2).*sin(2*pi*fc*t);%ssb訊號時域表示式

s3=t2f(s3,fs);%ssb訊號上邊帶頻域表示式

繪圖%am訊號

figure(1)

subplot(2,1,1)

plot(f,abs(s1))

title('am訊號頻譜')

xlabel('f')

ylabel('s(f)')

axis([-25,25,0,max(abs(s1))]);

subplot(2,1,2)

plot(t,s1)

title('am訊號波形')

xlabel('t')

ylabel('s(t)')

axis([-3,3,-2,2]);

%dsb-sc訊號

figure(2)

subplot(2,1,1)

plot(f,abs(s2))

title('dsb-sc訊號頻譜')

xlabel('f')

ylabel('s(f)')

axis([-25,25,0,max(abs(s2))]);

subplot(2,1,2)

plot(t,s2)

title('dsb-sc訊號波形')

xlabel('t')

ylabel('s(t)')

axis([-1,4,-3,3]);

%ssb訊號上邊帶

figure(3)

subplot(2,1,1)

plot(f,abs(s3))

title('ssb訊號頻譜')

xlabel('f')

ylabel('s(f)')

axis([-25,25,0,max(abs(s3))])

subplot(2,1,2)

plot(t,s3)

title('ssb訊號波形')

xlabel('t')

ylabel('s(t)')

axis([0,6,-4,4])

函式**

%傅利葉正變換

function s = t2f(s,fs) %s代表輸入訊號，s代表s的頻譜，fs是取樣率

n=length(s);%總樣點數

t=1/fs*n;%觀察時間

f=[-n/2:(n/2-1)]/t;%頻率取樣點

tmp1=fft(s)/fs;

tmp2=n*ifft(s)/fs;

s(1:n/2)=tmp2(n/2+1:-1:2);

s(n/2+1:n)=tmp1(1:n/2);

s=s.*exp(j*pi*f*t);

end函式**：

%傅利葉反變換

function s = f2t(s,fs)

n=length(s);

t=n/fs;

t=[-t/2:1/fs:(t/2-1/fs)];%時域取樣點

tmp1=fft(s)/t;

tmp2=n*ifft(s)/t;

s(1:n/2)=tmp1(n/2+1:-1:2);

s(n/2+1:n)=tmp2(1:n/2);

s=s.*exp(-j*pi*t*fs);

end圖1.4 **am波形和頻譜圖

從**的結果看出，am調製係數定義為時訊號包絡清晰，包絡已繪出，可利用包絡檢波恢復原訊號，接收裝置較為簡單。此外，其頻譜含有離散大載波，從理論分析可知，此載波占用了較多傳送功率，使得傳送裝置功耗較大。

圖1.5 **dsb-sc波形和頻譜圖

其時域波形有相位翻轉，頻譜不含離散大載波。必須使用相干解調，可用多種方法提取載波，常用方式為在發端加入離散導頻分量，在收端利用調諧於載頻的窄帶濾波器濾出導頻分量。

圖1.6 **ssb波形和頻譜圖

ssb訊號比dsb訊號節省一半頻寬，適合於語聲訊號的調製。解調時可採用相干解調或者在發端加入離散大載波進行包絡檢波。

開始時對於通道**原理不清楚，很多地方不知道如何去做，即使是很簡單的時域波形輸出，也要做一定的處理，要進行時域的取樣。在參考了老師提供的參考資料後，對於基本的通訊變換有了基本的了解。

假設基帶訊號，載波頻率為40khz，**產生fm訊號，觀察波形與頻譜，並與卡松公式做對照。fm的頻率偏移常數為5khz/v。

調頻訊號表示式為：

單頻調製訊號包括無窮多頻率分量，實際應用中，運用等效頻寬這個概念。定義為：包含98%或者99%的已調訊號總功率的頻寬，根據卡松公式有：。

定義**引數，得到載波訊號和調製訊號。根據可得到頻偏，寫出fm訊號的表示式進行**計算。

圖2.1 程式框圖

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