上海電力學院研究生課程現代控制理論試卷

2022-12-19 20:03:03 字數 1162 閱讀 6038

考試形式¨閉卷開卷□

開卷物品:

上海電力學院研究生課程2008/2009學年第1學期期末考試試卷[ a卷□、b卷□]共1頁,第1頁

課號:ma0312005課程名稱:《現代控制理論》試卷28開課學院(系):電自學院題號得分一二

三四五六

總分密封線

1.簡單回答問題(每小題5分)

(1)、定常線性系統經狀態變數的非奇異線性變換哪些量和性質不變?

(至少列舉3項)

(2)、判斷下列說法是否正確,並說明理由:

教師¨班級¨學號¨姓名¨

x(k1)ax(k)bu(k)設離散系統是能控的,那麼矩陣

y[0101]y(k)cx(k)

1dx0

3.(20分)設系統為

dt00

1100

000100xu,0010-20

[b|ab||an1b]的秩為n,這裡,n是系統的維數。

(3)、設定常線性系統的狀態方程為:

dxaxbu,若取取樣週期dt

為t,試寫出離散化後系統的狀態方程

(4)、判斷下列說法是否正確,並說明理由:設定常線性系統的狀態方程為:

(a, b)能控,目標函式為

1).該系統是否漸近穩定?

2).是否能利用狀態反饋任意配置閉環系統的極點?3).能否求乙個狀態反饋系統使閉環系統漸近穩定?4).寫出該系統的傳遞函式4.(20分)已知系統的狀態方程

dxaxbu,x(t0)x0dt

1tfj(u)[xtqxutru]dt,

2t0dx

x(t)u(t),x(0)5dt

其中控制約束:0.5u(t)1。試求使目標函式

設q,r為正定常數矩陣,那麼,其最優控制u*(t)kx(t),

其中k為定常增益矩陣。

2.(20分)已知系統的輸入輸出關係為:

j(u)10

[x(t)u(t)]dt,

為極小值的最優控制u*(t)及最優軌線x*(t)。5.(20分)已知離散系統的狀態方程為

s3(s1)(s2)

g(s)

s4s1

試求系統的乙個能控實現。

x(0)10已知,x(k1)x(k)u(k)

試求最優控制u(k),k0,1,2,3,使效能指標

*j[x2(k)u2(k)]為最小k03

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