如圖,在菱形abcd中,∠a=110°,e,f分別是邊ab和bc的中點,ep⊥cd於點p,則∠fpc=
1.延長ef交pc延長線於點o
因為 e,f分別是邊ab和bc的中點
所以 ef為三角形abc中位線
ef平行ac ef=1/2ac
因為在菱形abcd中，ab平行cd，ac平分∠bad（後面會用到）所以在四邊形aeoc中，ae平行oc,ac=eo（後面會用到）所以四邊形aeoc為平行四邊形
因為 ∠bad=110°
所以 ∠bac=1/2∠bad=55°
所以 ∠eoc=∠bac=55°
因為 ef=1/2ac
所以 ef=of
所以 pf為三角形epo中線
因為 ep⊥cd於點p
所以 ∠epo=90°
所以三角形epo為rt三角形
所以 pf=of(直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半）所以三角形fpo為等腰三角形
所以 ∠fpc=∠eop=55°
概括：證得角fpc=角pof，把pof代入已知量，角pof=角eac，通過證平行四邊形而得，
因為abcd是菱形，所以角eac=55°
2.延長pf交ab的延長線於點g.
可以證明△bgf≌△cpf
∴f為pg中點
又∵由題可知,∠bep為90°
∴ef=1/2*pg
∵pf=1/2*pg
∴ef=pf
∴∠fep=∠epf
∵∠bep=∠epc=90°
∴∠bef=∠fpc
∵四邊形abcd為菱形
∴ab=bc
∵e,f分別為ab,bc的中點
∴be=bf,∠bef=∠bfe=1/2*(180-70)=55°∴∠fpc=55°
概括：證epf為等腰三角形，角fpc=角bef，又角bef=角bac=55°，所以可得∠fpc=55°
總結：利用了中位線，等腰三角形，平行四邊形若和都是有理數，則（ ）
a、都是有理數b、都是無理數
c、都是有理數或都是無理數 d、中有理數和無理數各乙個證法一（我的方法）：
因為 a ,b為有理數
所以 a+b為有理數
因為 a+b=(√a-√b)()
所以√a-√b是有理數
所以√a-√b+是有理數
所以√a是有理數
因為是有理數
所以√b也是有理數
證法二：
令k=√a+√b，
a、b、k均為有理數
√a=k-√b
兩邊同時平方，得
a=k-2k√b+b
2k√b=k+b-a
若k=0，則a=b=0，顯然√a和√b都是有理數若k>0，則√b=(k+b-a)/2k，
所以√b為有理數，同理√a為有理數
綜上所述，√a和√b都是有理數
證法三：
反證法，假設√a和√b都是無理數
則2√a是無理數
所以√a-√b+是無理數
所以a+b是無理數
與已知條件矛盾，所以不成立
假設√a和√b有乙個是無理數，
則是無理數
可證不成立。
因此，√a和√b都是有理數。
原理試題帶答案的
第一章綜合測試題 304班 姓名成績 一 選擇題 每題2分，共30分 1.馮 諾依曼機工作方式的基本特點是 b a 多指令流單資料流 b 按位址訪問並順序執行指令 c 堆疊操作d 儲存器按內部選擇位址 2.計算機硬體能直接執行的只有 b a 符號語言b 機器語言 c 機器語言和組合語言 d 組合語言...
工程合同管理試題帶答案
一 單項選擇題 本大題共20小題，每小題1分 共20分 在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其 填寫在題後的括號內。錯選 多選或未選均無分。1 建設單位甲就擬建的新辦公樓與設計單位乙 簽訂了乙份工程設計合同，該合同關係的內容是指 a.擬建辦公樓b 甲單位和乙單位 c 甲單位與乙單...
建築材料試題,帶答案
緒論習題一一,是非判斷題 1.含水率為 4 的溼砂重 100g,其中水的重量為 4g.2.熱容量大的材料導熱性大,受外界氣溫影響室內溫度變化比較快.3.材料的孔隙率相同時,連通粗孔者比封閉微孔者的導熱係數大.4.從室外取重為 g1 的磚一塊,浸水飽和後重為 g2,烘乾後重為 g3,則磚的質量吸水率為...