單因素方差分析
單因素方差分析也稱作一維方差分析。它檢驗由單一因素影響的乙個(或幾個相互獨立的)因變數由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統計意義。還可以對該因素的若干水平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性差異進行分析，即進行均值的多重比較。
one-way anova過程要求因變數屬於正態分佈總體。如果因變數的分布明顯的是非正態，不能使用該過程，而應該使用非引數分析過程。如果幾個因變數之間彼此不獨立，應該用repeated measure過程。
[例子]
調查不同水稻品種百叢中稻縱捲葉螟幼蟲的數量，資料如表5-1所示。
表5-1 不同水稻品種百叢中稻縱捲葉螟幼蟲數
資料儲存在「檔案中，變數格式如圖5-1。
圖5-1
分析水稻品種對稻縱捲葉螟幼蟲抗蟲性是否存在顯著性差異。
1）準備分析資料
在資料編輯視窗中輸入資料。建立因變數「幼蟲」和因素水平變數「品種」，然後輸入對應的數值，如圖5-1所示。或者開啟已存在的資料檔案「
2）啟動分析過程
點選主選單「analyze」項，在下拉列表中點選「compare means」項，在右拉式選單中點選「0ne-way anova」項，系統
開啟單因素方差分析設定視窗如圖5-2。
圖5-2 單因素方差分析視窗
3）設定分析變數
因變數: 選擇乙個或多個因子變數進入「dependent list」框中。本例選擇「幼蟲」。
因素變數: 選擇乙個因素變數進入「factor」框中。本例選擇「品種」。
4）設定多項式比較
單擊「contrasts」按鈕，將開啟如圖5-3所示的對話方塊。該對話方塊用於設定均值的多項式比較。
圖5-3 「contrasts」對話方塊
定義多項式的步驟為：
均值的多項式比較是包括兩個或更多個均值的比較。例如圖5-3中顯示的是要求計算「1.1×mean1-1×mean2」的值，檢驗的假設h0：
第一組均值的1.1倍與第二組的均值相等。單因素方差分析的「0ne-way anova」過程允許進行高達5次的均值多項式比較。
多項式的係數需要由讀者自己根據研究的需要輸入。具體的操作步驟如下：
① 選中「polynomial」復選項，該操作啟用其右面的「degree」引數框。
② 單擊degree引數框右面的向下箭頭展開階次選單，可以選擇「linear」線性、「quadratic」二次、「cubic」三次、「4th」四次、「5th」五次多項式。
③ 為多項式指定各組均值的係數。方法是在「coefficients」框中輸入乙個係數，單擊add按鈕，「coefficients」框中的係數進入下面的方框中。依次輸入各組均值的係數，在方形顯示框中形成—列數值。
因素變數分為幾組，輸入幾個係數，多出的無意義。如果多項式中只包括第一組與第四組的均值的係數，必須把第二個、第三個係數輸入為0值。如果只包括第一組與第二組的均值，則只需要輸入前兩個係數，第
三、四個係數可以不輸入。
可以同時建立多個多項式。乙個多項式的一組係數輸入結束，激話「next」按鈕，單擊該按鈕後「coefficients」框中清空，準備接受下一組係數資料。
如果認為輸入的幾組係數中有錯誤，可以分別單擊「previous」或「next」按鈕前後翻找出錯的一組資料。單擊出錯的係數，該係數顯示在編輯框中，可以在此進行修改，修改後單擊「change」按鈕在係數顯示框**現正確的系數值。當在係數顯示框中選中乙個係數時，同時激話「remove」按鈕，單擊該按鈕將選中的係數清除。
④單擊「previous」或「next」按鈕顯示輸入的各組係數檢查無誤後，按「continue」按鈕確認輸入的係數並返回到主對話方塊。要取消剛剛的輸入，單擊「cancel」按鈕；需要檢視系統的幫助資訊，單擊「help」按鈕。
本例子不做多項式比較的選擇,選擇預設值。
5）設定多重比較
在主對話方塊裡單擊「post hoc」按鈕，將開啟如圖5-4所示的多重比較對話方塊。該對話方塊用於設定多重比較和配對比較。方差分析一旦確定各組均值間存在差異顯著，多重比較檢測可以求出均值相等的組；配對比較可找出和其它組均值有差異的組，並輸出顯著性水平為0.
95的均值比較矩陣，在矩陣中用星號表示有差異的組。
圖5-4 「post hoc multiple comparisons」對話方塊
(1)多重比較的選擇項：
①方差具有齊次性時(equal variances assumed)，該矩形框中有如下方法供選擇：
lsd (least-significant difference) 最小顯著差數法，用t檢驗完成各組均值間的配對比較。對多重比較誤差率不進行調整。
bonferroni (lsdmod) 用t檢驗完成各組間均值的配對比較，但通過設定每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。
sidak 計算t統計量進行多重配對比較。可以調整顯著性水平，比bofferroni方法的界限要小。
scheffe 對所有可能的組合進行同步進入的配對比較。這些選擇項可以同時選擇若干個。以便比較各種均值比較方法的結果。
r-e-g-wf (ryan-einot-gabriel-welsch f) 用f檢驗進行多重比較檢驗。
r-e-g-wq (ryan-einot-gabriel-welsch range test) 正態分佈範圍進行多重配對比較。
s-n-k (student-newmnan-keuls) 用student range分布進行所有各組均值間的配對比較。如果各組樣本含量相等或者選擇了
「harmonic **erage of all groups」即用所有各組樣本含量的調和平均數進行樣本量估計時還用逐步過程進行齊次子集(差異較
小的子集)的均值配對比較。在該比較過程中，各組均值從大到小按順序排列，最先比較最末端的差異。
tukey (tukey's，honestly signicant difference) 用student-range統計量進行所有組間均值的配對比較，用所有配對比較誤
差率作為實驗誤差率。
tukey's-b 用「s***ent range」分布進行組間均值的配對比較。其精確值為前兩種檢驗相應值的平均值。
duncan (duncan's multiple range test) 新復極差法（ssr），指定一系列的「range」值，逐步進行計算比較得出結論。
hochberg's gt2 用正態最大係數進行多重比較。
gabriel 用正態標準係數進行配對比較，在單元數較大時，這種方法較自由。
waller-dunca 用t統計量進行多重比較檢驗,使用貝葉斯逼近。
dunnett 指定此選擇項，進行各組與對照組的均值比較。預設的對照組是最後一組。選擇了該項就啟用下面的「control
category」引數框。展開下拉列表，可以重新選擇對照組。
「test」框中列出了三種區間分別為：
「2-sides」 雙邊檢驗;
「「>conbo1」「右邊檢驗。
②方差不具有齊次性時(equal varance not assumed)，檢驗各均數間是否有差異的方祛有四種可供選擇：
tamhane's t2, t檢驗進行配對比較。
dunnett's t3，採用基於學生氏最大模的成對比較法。
games-howell，games-howell比較，該方法較靈活。
dunnett's c，採用基於學生氏極值的成對比較法。
③ significance 選擇項，各種檢驗的顯著性概率臨界值，預設值為0.05，可由使用者重新設定。
本例選擇「lsd」和「duncan」比較，檢驗的顯著性概率臨界值0.05。
6) 設定輸出統計量
單擊「options」按鈕，開啟「options」對話方塊，如圖5-5所示。選擇要求輸出的統計量。並按要求的方式顯示這些統計量。
在該對話方塊中還可以選擇對缺失值的處理要求。各組選擇項的含義如下：
圖5-5輸出統計量的設定
「statistics」欄中選擇輸出統計量:
descriptive，要求輸出描述統計量。選擇此項輸出觀測量數目、均值、標準差、標準誤、最小值、最大值、各組中每個因變數
的95％置信區間。
fixed and random effects, 固定和隨機描述統計量
homogeneity-of-variance，要求進行方差齊次性檢驗，並輸出檢驗結果。用「levene lest 」檢驗，即計算每個觀測量與其組均
值之差，然後對這些差值進行一維方差分析。
brown-forsythe 布朗檢驗
welch,韋爾奇檢驗
means plot，即均數分布圖，根據各組均數描繪出因變數的分布情況。
「missing values」欄中，選擇缺失值處理方法。
exclude cases analysis by analysis選項，被選擇參與分析的變數含缺失值的觀測量，從分析中剔除。
exclude cases listwise選項，對含有缺失值的觀測量，從所有分析中剔除。
以上選擇項選擇完成後，按「continue」按鈕確認選擇並返回上一級對話方塊；單擊「cancel」按鈕作廢本次選擇；單擊「help」按鈕，顯示有關的幫助資訊。
本例子選擇要求輸出描述統計量和進行方差齊次性檢驗，缺失值處理方法選系統預設設定。
6）提交執行
設定完成後，在單因素方差分析視窗框中點選「ok」按鈕，spss就會根據設定進行運算，並將結算結果輸出到spss結果輸出視窗中。
7) 結果與分析
輸出結果：
表5-2描述統計量，給出了水稻品種分組的樣本含量n、平均數mean、標準差標準誤的置信區間、最小值和最大值。
表5-3為方差齊次性檢驗結果，從顯著性慨率看，p>0.05，說明各組的方差在a=0.05水平上沒有顯著性差異，即方差具有齊次性。這個結論在選擇多重比較方法時作為乙個條件。
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商標的顯著性，是指商標能夠起到區別作用的特性。商標法 第九條規定 申請註冊的商標，應當具有顯著特徵，便於識別，並不得與他人在先取得的合法權利相衝突，此處他人在先取得的合法權利是指他人申請在先的商標權利和已註冊的商標權利。因此，商標的顯著性不僅包含識別性，也包含與其他商標的區別性。識別性要求商標具備識...
危害顯著性中風險評估等級劃分對照表
附件二 危害顯著性中風險評估等級劃分對照表 風險評估等級 極高風險a 高風險b 中等c 低風險d 危害分析採用工作表形式。我們將危害發生的可能性分為頻繁a 可能b 偶爾c 很少d 不可能e的五種情況 嚴重性分災難性a 嚴重b 中度c 輕微d和可忽略e的五種情況。可能性的判斷的標準是 頻繁a是指每批生...