1 元素與集合的關係:,.
2 集合的子集個數共有個；真子集有個；非空子集有個；非空的真子集有個.
3 二次函式的解析式的三種形式：
(1) 一般式;
(2) 頂點式;（當已知拋物線的頂點座標時，設為此式）
(3) 零點式；（當已知拋物線與軸的交點座標為時，設為此式）
（4）切線式：。（當已知拋物線與直線相切且切點的橫座標為時，設為此式）
4 真值表： 同真且真，同假或假
5 常見結論的否定形式;
6 四種命題的相互關係(下圖):（原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.）
原命題互逆逆命題
若ｐ則若ｑ則ｐ
互互互為為互
否否逆逆 否否
否命題逆否命題
若非ｐ則非ｑ 互逆若非ｑ則非ｐ
充要條件： (1)、，則p是q的充分條件，反之，q是p的必要條件；
（2）、，且q ≠> p，則p是q的充分不必要條件；
(3)、p ≠> p ，且，則p是q的必要不充分條件；
4、p ≠> p ，且q ≠> p，則p是q的既不充分又不必要條件。
7 函式單調性:
增函式：(1)、文字描述是：y隨x的增大而增大。
（2）、數學符號表述是：設f（x）在xd上有定義，若對任意的，都有
成立，則就叫f（x）在xd上是增函式。d則就是f（x）的遞增區間。
減函式：(1)、文字描述是：y隨x的增大而減小。
（2）、數學符號表述是：設f（x）在xd上有定義，若對任意的，都有
成立，則就叫f（x）在xd上是減函式。d則就是f（x）的遞減區間。
單調性性質：(1)、增函式+增函式=增函式；（2）、減函式+減函式=減函式；
(3)、增函式-減函式=增函式；(4)、減函式-增函式=減函式；
注：上述結果中的函式的定義域一般情況下是要變的，是等號左邊兩個函式定義域的交集。
復合函式的單調性：
等價關係：
(1)設那麼
上是增函式；
上是減函式.
(2)設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式；如果，則為減函式.
8函式的奇偶性：（注：是奇偶函式的前提條件是：定義域必須關於原點對稱）
奇函式：
定義：在前提條件下，若有，
則f（x）就是奇函式。
性質：（1）、奇函式的圖象關於原點對稱；
（2）、奇函式在x>0和x<0上具有相同的單調區間；
（3）、定義在r上的奇函式，有f（0）=0 .
偶函式：
定義：在前提條件下，若有，則f（x）就是偶函式。
性質：（1）、偶函式的圖象關於y軸對稱；
（2）、偶函式在x>0和x<0上具有相反的單調區間；
奇偶函式間的關係：
(1)、奇函式·偶函式=奇函式； （2）、奇函式·奇函式=偶函式；
(3)、偶奇函式·偶函式=偶函式； (4)、奇函式±奇函式=奇函式（也有例外得偶函式的）
(5)、偶函式±偶函式=偶函式； (6)、奇函式±偶函式=非奇非偶函式
奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱;反過來，如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式；如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式．
9函式的週期性：
定義：對函式f（x），若存在t0，使得f（x+t）=f（x），則就叫f（x）是週期函式，其中，t是f（x）的乙個週期。
週期函式幾種常見的表述形式：
(1)、f（x+t）= - f（x），此時週期為2t ；
（2）、 f（x+m）=f（x+n），此時週期為2 ；
(3)、，此時週期為2m 。
10常見函式的影象：
11 對於函式(),恆成立,則函式的對稱軸是;兩個函式與的圖象關於直線對稱.
12 分數指數冪與根式的性質：
(1)（，且）.
（2）（，且）.
（3）.
（4）當為奇數時，；當為偶數時，.
13 指數式與對數式的互化式: .
指數性質：
(1)1、 ； （2）、（） ； (3)、
(4)、 ； (5)、 ；
指數函式：
(1)、在定義域內是單調遞增函式；
（2）、在定義域內是單調遞減函式。注： 指數函式圖象都恆過點（0，1）
對數性質：
(1)、；（2）、；
(3)、 ；(4)、； (5)、
(67)、
對數函式：
(1)、在定義域內是單調遞增函式；
（2）、在定義域內是單調遞減函式；注： 對數函式圖象都恆過點（1，0）
(3)、
(4)、或
14 對數的換底公式 : (,且, ,且,).
對數恒等式： (,且,).
推論(,且,).
15對數的四則運算法則:若a＞0，a≠1，m＞0，n＞0，則
(1); (2);
(3); (4)。
16 平均增長率的問題（負增長時）：
如果原來產值的基礎數為n，平均增長率為，則對於時間的總產值，有.
17 等差數列：
通項公式： （1），其中為首項，d為公差，n為項數，為末項。
（2）推廣：
（3） （注：該公式對任意數列都適用）
前n項和： （1）；其中為首項，n為項數，為末項。
（2）（3） （注：該公式對任意數列都適用）
（4） （注：該公式對任意數列都適用）
常用性質：（1）、若m+n=p+q ，則有；
注：若的等差中項，則有2n、m、p成等差。
（2）、若、為等差數列，則為等差數列。
（3）、為等差數列，為其前n項和，則也成等差數列。
（4）、；
（5） 1+2+3+…+n=
等比數列：
通項公式：（1），其中為首項，n為項數，q為公比。
（2）推廣：
（3） （注：該公式對任意數列都適用）
前n項和：（1） （注：該公式對任意數列都適用）
（2） （注：該公式對任意數列都適用）
3）常用性質：（1）、若m+n=p+q ，則有；
注：若的等比中項，則有n、m、p成等比。
（2）、若、為等比數列，則為等比數列。
18分期付款(按揭貸款) ：每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為).
19三角不等式：
（1）若，則.
(2) 若，則.
(3).
20 同角三角函式的基本關係式 ：， =，
21 正弦、余弦的誘導公式（奇變偶不變，符號看象限）
22 和角與差角公式
;;.=
(輔助角所在象限由點的象限決定, ).
23 二倍角公式及降冪公式 ..
24 三角函式的週期公式
函式，x∈r及函式，x∈r(a,ω,為常數，且a≠0)的週期；函式， (a,ω,為常數，且a≠0)的週期.
三角函式的影象：
25 正弦定理：（r為外接圓的半徑）.
26餘弦定理：
;;.27面積定理：
（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.
（2）.
(3).
28三角形內角和定理 ：
在△abc中，有
.29實數與向量的積的運算律:設λ、μ為實數，那麼：
(1) 結合律
(2)第一分配律
(3)第二分配律
30與的數量積(或內積)：·=||||。
31平面向量的座標運算：
(1)設=,=，則+=.
(2)設=,=，則-=.
(3)設a，b,則.
(4)設=，則=.
(5)設=,=，則·=.
32 兩向量的夾角公式：
(=,=).
33 平面兩點間的距離公式：
= (a，b).
34 向量的平行與垂直 ：設=,=，且，則：
||=λ.（交叉相乘差為零）
()·=0.（對應相乘和為零）
35 線段的定比分公式 ：設，，是線段的分點,是實數，且，則
（）.36三角形的重心座標公式： △abc三個頂點的座標分別為、、,則△abc的重心的座標是.
37三角形五「心」向量形式的充要條件：
設為所在平面上一點，角所對邊長分別為，則
（1）為的外心.
（2）為的重心.
（3）為的垂心.
（4）為的內心.
（5）為的的旁心.
38常用不等式：
（1） (當且僅當a＝b時取「=」號)．
（2） (當且僅當a＝b時取「=」號)．
（3）（4）.
（5）(當且僅當a＝b時取「=」號)。
39極值定理:已知都是正數，則有
（1）若積是定值，則當時和有最小值；
（2）若和是定值，則當時積有最大值.
（3）已知，若則有
。（4）已知，若則有
40 一元二次不等式，如果與同號，則其解集在兩根之外；如果與異號，則其解集在兩根之間.簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.即：；.
41 含有絕對值的不等式 ：當a> 0時，有.或.
42 斜率公式 ：
（、）.
43 直線的五種方程：
（1）點斜式(直線過點，且斜率為)．
（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).
（3）兩點式()(、()).
兩點式的推廣：（無任何限制條件！）
(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)
（5）一般式(其中a、b不同時為0).
直線的法向量：，方向向量：
44 夾角公式：
(1). (，,)
(2).(, ,).
直線時，直線l1與l2的夾角是.
45到的角公式：
(1).(，,)
(2).(, ,).
直線時，直線l1到l2的角是.
46 點到直線的距離 ： (點,直線：).
47 圓的四種方程：
（1）圓的標準方程.
（2）圓的一般方程(＞0).
（3）圓的引數方程.
（4）圓的直徑式方程(圓的直徑的端點是、).
48點與圓的位置關係：點與圓的位置關係有三種：
若，則點在圓外;
點在圓上點在圓內.
49直線與圓的位置關係：直線與圓的位置關係有三種():
;;.50 兩圓位置關係的判定方法:設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，，則：;;
;;.51 橢圓的引數方程是. 離心率，
準線到中心的距離為，焦點到對應準線的距離(焦準距)。
小學1 6年級所有數學公式大全
一 數量關係式 1 每份數 份數 總數 總數 每份數 份數 總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數 幾倍數 1倍數 倍數 幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程 路程 速度 時間 路程 時間 速度 4 單價 數量 總價 總價 單價 數量 總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量 ...
小學到高三所有數理化公式
三角形的面積 底 高 2。公式 s a h 2 正方形的面積 邊長 邊長公式 s a a 長方形的面積 長 寬公式 s a b 平行四邊形的面積 底 高公式 s a h 梯形的面積 上底 下底 高 2 公式 s a b h 2 內角和 三角形的內角和 180度。長方體的體積 長 寬 高公式 v ab...
小學數學所有公式
小學數學全部公式 1 每份數 份數 總數 總數 每份數 份數 總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數 幾倍數 1倍數 倍數 幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程 路程 速度 時間 路程 時間 速度 4 單價 數量 總價 總價 單價 數量 總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量...