1．關於模型
鋼筋混凝土有限元模型根據鋼筋的處理方式分為三種：分離式、整體式和組合式模型
◆分離式模型：
把混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理，即混凝土和鋼筋各自被劃分為足夠小的單元，兩者的剛度矩陣是是分開來求解的，考慮到鋼筋是一種細長的材料，通常可以忽略起橫向抗剪強度，因此可以將鋼筋作為線單元處理。鋼筋和混凝土之間可以插入粘結單元來模擬鋼筋與混凝土之間的粘結和滑移。一般鋼筋混凝土是存在裂縫的，而開裂必然導致鋼筋和混凝土變形的不協調，也就是說要發生粘結的失效與滑移，所以此種模型的應用最為廣泛。
◆整體式模型：
將鋼筋分布與整個單元中，假定混凝土和鋼筋粘結很好，並把單元視為連續均勻材料，與分離式模型不同的是，它求出的是綜合了混凝土與鋼筋單元的整體剛度矩陣；與組合式不同之點在於它不是先分別求出混凝土與鋼筋對單元剛度的貢獻然後再組合，而是一次求得綜合的剛度矩陣。
◆組合式模型
組合式模型分為兩種：一種是分層組合式，在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，並對截面的應變作出某些假設，這種組合方式在鋼筋混凝土板、殼結構中應用較廣；另一種組合方法是採用帶鋼筋膜的等參單元。
當不考慮混凝土和鋼筋二者之間的滑移，三種模型都可以。分離式和整體式模型使用於二維和三維結構分析。
就ansys而言，可以考慮分離式模型：混凝土(solid65)+鋼筋(link單元或pipe單元)，認為混凝土和鋼筋粘結很好。如要考慮粘結和滑移，則可引入彈簧單元進行模擬，如果比較困難也可以採用整體式模型(帶筋的solid65)。
2．本構關係及破壞準則
◆本構關係
混凝土本構關係的模型對鋼筋混凝土結構的非線性分析有重大影響。混凝土的本構就是表示在各種外荷載作用下的混凝土應力應變的響應關係。在建立混凝土本構關係時一般都是基於現有的連續介質力學的本構理論，在結合混凝土的力學特性，確定甚至調整本構關係中各種所需的材料引數。
通常，混凝土的本構關係可以分為線性彈性、非線性彈性、彈塑性及其他力學理論等四類。其中研究最多的是非線性彈性和彈塑性本構關係，其他的不怎麼用。
線性彈性理論認為應力應變載入、解除安裝時呈線性關係，服從虎克定律，應力應變關係是相互對應的關係。在實際結構設計中線性彈性仍然是應用很廣泛的本構模型。
非線性彈性理論認為應力應變不成正比，但是有一一對應的關係。解除安裝後沒有殘餘應變，應力狀態完全由應變狀態決定，而與載入歷史無關。非線性彈性本構關係分為全量型（如ottosen模型）和增量型（如darwin-pecknold）兩類。
彈塑性本構關係則把屈服面和破壞面分開處理。根據混凝土單軸受壓的試驗研究結果，混凝土在應力未達到其強度極限以前，應力應變的非線性關係受塑性變形的影響，這可以用屈服面理論來解釋。而在曲線的下降階段，混凝土的非線性關係則主要受混凝土內部微斷裂的影響，表現微損傷斷裂的關係，可用破壞準則來評判。
一般在經典的強度理論中，有tresca、vo****es和druck-prager等屈服準則，此外還有zienkiewicz-pande、屈服條件，破壞準則有mohr。
混凝土破壞準則從單引數到五引數多大數十個模型，或借用古典強度理論或基於試驗結果等。各個破壞準則的表示式和繁簡程度各異，適用範圍和計算精度也差別較大，給使用帶來了一定的困難。
◆破壞準則
混凝土的破壞準則是在試驗的基礎上，考慮到混凝土的特點而求出來的。混凝土單軸受壓的破壞公式有hongnested表示式、指數形式表示式和saenz表示式等；雙軸荷載下的破壞準則有修正莫爾庫侖準則、kupfer公式、多折線公式及雙引數公式等；三軸受力的古典強度理論有最大正應力理論、最大剪應力理論÷第四強度理論和drucker-prager破壞準則等，由於古典強度理論中的材料引數為乙個或兩個，很難完全反映混凝土破壞曲面的特徵，所以研究人員結合混凝土的破壞特點，提出了包含更多引數的破壞準則。多引數模型大多基於強度試驗的統計而進行的曲線擬合，有bresler-pister、willam-warnke三引數模型、ottosen四引數模型和willam-warnke五引數模型。
ansys的solid65單元是專為混凝土、岩石等抗壓能力遠大於抗拉能力的非均勻材料開發的單元。它可以模擬混凝土中的加強鋼筋（或玻璃纖維，型鋼等），以及材料的拉裂和壓潰現象。它是在三維8節點等參元solid45的基礎上，增加了針對於混凝土的效能引數和組合式鋼筋模型。
solid65單元最多可以定義3種不同的加固材料，及此單元允許同時擁有四種不同的材料。混凝土材料具有開裂、壓碎、塑性變形和蠕變能力；加強材料則只能受拉，不能承受剪下力。
幾點假設：
●只允許在每個積分點正交的方向開裂。
●積分點上出現裂縫之後，將通過調整材料屬性來模擬開裂，裂縫的處理方式採用分布模型而非離散模型。
●混凝土材料初始時是各向同性的。
●除開裂和壓碎之外，混凝土也會塑性變形，常採用drucker-prager屈服面模型模擬其塑性行為的應力應變關係。在這種情況下，一般在假設開裂和壓碎之前，塑性變形已經完成。
3．solid65單元的理論基礎
1單元的線性行為
單元應力應變關係的總剛度矩陣表示式為：
（4－1）
其中，表示加固材料的數目（最多可以設定三種，若m1＝0，則沒有加固物；若m1、m2、m3等於混凝土材料的編號，則不能忽略加固物。m1、m2、m3對應於實常數定義表中需要輸入的mat1、mat2、mat3）。表示加固的體積率，亦可以理解為鋼筋的配筋率。
表示混凝土的剛度矩陣，是通過在各向同性材料種插入各向異性的應力應變關係而得到的，可以表示為：
（4－2）
表示第i個加固物（鋼筋）的剛度矩陣，在單元區域性座標系下，鋼筋的應力應變關係可以表示如下：
（4－3）
由（4－3）式可見只有在軸上的應力分量是非零。圖4－1給出了加固方向與單元座標系之間的關係。表示加固方向軸在x-y平面上的投影與x軸之間的夾角，對應於實常數輸入框中的theta1、theta2、theta3。
代表著軸與x-y平面的夾角，對應於實常數輸入框中的phi1、phi2、phi。
圖4.1 單元座標系下的加固方向
2單元的非線性行為
solid65單元能**彈性行為、開裂行為和壓碎行為。當在彈性範圍內工作時，混凝土的剛度矩陣就是上面所討論的彈性矩陣，若考慮開裂或壓碎，則需要對上面的矩陣進行修正。
◆開裂模擬
通過修正應力～應變關係，引入垂直於裂縫表面方向的乙個缺陷平面來表示在某個積分點上出現了裂縫。當裂縫張開時，後續荷載產生了在裂縫表面的滑移或剪下時，引入乙個剪下力傳遞係數來模擬剪下力的損失。在某個方向上有裂縫後的材料的應力應變關係可以表示為：
（4－4）
上標ck表示應力應變關係參考的座標系是平行於主應力方向的，軸是垂直於裂縫表面的。就是圖4－2所示的直線斜率，將隨著求解的收斂而自適應下降為0。
圖4－2示意圖
圖中的表示混凝土的單軸抗拉強度，對應於混凝土材料係數輸入表中的，表示拉應力鬆弛因子，對應於混凝土材料係數輸入表中的。
如果裂縫是閉合的，那麼所有垂直於裂縫面的壓應力都能傳遞到裂縫上，但是剪下力只能傳遞原來的倍，閉合裂縫的剛度矩陣可以描述為：
（4－5）
當裂縫在兩個方向或三個方向上同時張開或同時閉合時，剛度矩陣需要重新修改，具體的表示式請參考《ansys理論參考手冊》。solid65單元的狀態可分為張開裂縫、閉合裂縫、壓碎和完整單元共四種。在具體結構的應用中，可以有16種不同的排列組合方式。
在單元區域性座標系下完成了單元剛度矩陣的分析後，必須將其轉換到整體座標系下，其轉換表示式為：
（4－6）
其中，為描述區域性座標與整體座標之間關係的轉換矩陣。在某個積分點上裂縫張開或閉合的狀態是由開裂應變決定。若出現這麼一種情況，即在x方向上有可能發生裂開，則開裂應變的表示式可以描述為：
（4－7）
如果小於0則假設裂縫是閉合，若大於或等於0，則認為裂縫是張開的。在某個積分點上出現了裂縫之後，則認為在下一步迭代中裂縫是張開的。
◆壓碎模擬
假設在單軸、雙軸、三軸壓力作用下，某個積分點上的材料失效了，就認為這個點上的材料壓碎了。在solid65單元中，壓碎意味著材料結構完整性的完全退化。當出現壓碎情況時，材料強度已經退化至積分點上單元剛度矩陣的貢獻完全可以忽略了的地步。
◆失效準則
ansys中的混凝土材料可以**脆性材料的失效行為。同時考慮了開裂和壓碎失效模擬。多軸應力狀態下混凝土的失效準則則表示式如下：
（4－8）
其中，f是主應力的函式。s表示失效面，是關於主應力及五個引數的函式。是單軸抗拉強度。
若應力狀態不滿足式（4－8）式，則不發生開裂或壓碎。應力狀態滿足（4－8）式後，若有拉伸應力將導致開裂，若有壓縮應力將導致壓碎。其實，ansys中採用的失效面模型就是william-warnke五引數強度模型。
需要輸入的五個引數的具體含義見下表。
此外，在靜水壓力較小時，即，失效面也可以僅僅通過引數和來指定，其他三個引數採用william-warnke強度模型的預設值：。當圍壓較高時，五個引數必須全部給出，否則將導致混凝土模型計算結果的不正確。
由於f和s都可以用主應力表示，而三個主應力有四種取值範圍，因此混凝土失效行為也可以分為四個範圍。在每乙個範圍內都是一對獨立的f和s，在這裡給出f和s的一些基本的表示式是為了說明不同的應力狀態下，所採用的破壞模型也是不一樣的，這對於正確理解分析結果是有幫助的。
（1）（壓-壓-壓）
在壓-壓-壓應力狀態下，f和s的表示式如下：
（4－9）
（4－10）
表示式中的符號的具體含義在這不再一一詳述，請參考《ansys理論參考手冊》。假設此失效面得到滿足，那麼材料將被壓碎。
（2）（拉-壓-壓）
（4－11）
（4－12）
假如應力狀態滿足失效準則，那麼裂縫將出現在垂直主應力的平面上。
（3）（拉-拉-壓）
（4－13）
（4－14）
如果i＝1、2的應力狀態滿足失效準則，那麼裂縫將出現在垂直主應力的面上。若應力狀態只滿足i＝1時滿足失效準則，則裂縫只出現在垂直主應力的平面上。
（4）（拉-拉-拉）
（4－15）
ANSYS一種結構瞬態分析例項
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混凝土樓板裂縫的例項分析
一 前言 隨著水泥工業和混凝土技術的進步，過去在混凝上樓板中不太突出的裂縫問題，近年來卻日趨嚴重，甚至在一些地區成了質量通病。許多任務程設計和施工人員對此很困惑 按說混凝土技術進步了，原來不易保證的混凝土強度提高了，施工方法也比以前先進了，可裂縫卻越來越多了。這一問題值得我們去深思。對這一工程質量通...