在學習三角函式這部分內容的時候,你一定記得「奇變偶不變，符號看象限」這個口訣吧。它是專門用來記誘導公式的。下面就詳細解釋一下它的含義。
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα
cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα
cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα
觀察上面這些誘導公式。
（1）這些公式左邊為90°的1,2,3,4倍再加（或減）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右邊有時是α的正弦，有時是α的余弦。它們有時一致有時相反。
其中的規律為「奇變偶不變」
例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變
又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變
請你自己再任意找乙個試試.
（2）公式右邊有時是正，有時是負.其中的規律為「符號看象限」
例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦為負,所以等式右邊有負號.
sin(180°+α)= - sinα 中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號.
這就是「符號看象限」的含義.
請你自己再任意找乙個試試
注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角.
另外這個口訣還能記住正切,餘切,正割,餘割的誘導公式
例如: 公式cot(270°-α)= tanα 中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cot變為tan.視α為銳角，270°-α是第三象限角,第三象限角的餘切為正,所以等式右邊沒有負號.
公式sec(180°+α)= -secα 中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sec還是sec.視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割為負,所以等式右邊有負號.
於是上面的16個公式也可以寫為