2023年中考物理試題之用特殊方法測密度
一、只用刻度尺（需借助一定的輔助器材）
只有刻度尺要測量固體或液體的密度，需要利用浮力知識或液體壓強知識來間接測量。
1、（2015重慶b卷）某興趣小組在**浸在液體中的物體所受浮力大小規律的實驗中，做了如圖14所示的實驗，將同一物體a逐漸浸入到密度為ρ0的液體中，並通過觀察彈簧測力計的示數的變化規律，得出以下一些結論：
（1）分析比較實驗序號甲、乙、丙可初步得出結論：當液體的密度相同時，物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越 ；分析比較實驗序號可初步得出結論：當排開液體的體積相同時，物體所受浮力與浸沒在液體中的深度 （選填「有關」或「無關」）。
（2）由實驗可知a物體的重力為n，a物體浸沒在液體中時所受的浮力是n。
（3）同組的小薇同學繼續用下面的方法測出了金屬塊b物體的密度，她具體操作如下：
①取邊長為a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止後用刻度尺測出有2/5高度露出液面，如圖15甲所示，則木塊浸入液體中的深度是木塊底部所受液體的壓強是以上兩空均用相關的物理量表示）。
②將b物體放在木塊**靜止後用刻度尺測出此時木塊露出液面的高度為h1，如圖15乙。③用體積可忽略不計的細線將物體b繫在木塊**，放入液體中靜止後測出此時木塊露出液面高度h2，如圖15丙。
④則b物體的密度用相關的物理量表示）。實驗結束後同學們展開了激烈討論，認為小薇同學的操作還是有一些不足，請你說出一條不足之處
【④小題解析如下】
【該大題的答案】
（1）大； 甲、丙、丁； 無關；
（2）6；2；
（3）① ；
④ ；木塊露出液面高度的測量誤差較大 。
2、（2015河南，20題節選）
（3）受小亮實驗的啟發，小麗在實驗時除了利用原有的圓柱形玻璃杯、適量的水和細針外，又找了一把刻度尺，不用天平也測出了木塊的密度。請你將下列測量步驟補充完整：
①在玻璃杯中裝入適量的水，用刻度尺測出杯中水的深度為h0 ；
③用細針緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測出杯中水的深度為hm ；
④小木塊密度的表示式：ρ木用測量的物理量和已知量的符號表示）
【解析】
②根據題意應該用「一漂一沉法」來間接測量，故該空填：將木塊輕放入玻璃杯中，待它漂浮時，用刻度尺測出杯中水的深度為h。
④設玻璃杯的底面積為s，木塊漂浮時排開水的體積為v排=s（h-h0）
因為木塊漂浮，所以g木=f浮=ρ水g s（h-h0）
當木塊浸沒時，木塊的體積v木= v排′= s（hm-h0）
所以木塊的密度
【答案】②將木塊輕放入玻璃杯中，待它漂浮時，用刻度尺測出杯中水的深度為h。
④3、（2015大慶）如圖甲所示，底面積為s1=100cm2的容器內裝有適量的某種液體，a為圓柱形木塊，其底面積為s2=80cm2，c為壓力感測器，用f表示壓力感測器的示數，h表示木塊a的下表面與液面的距離。小明同學想利用此裝置**f與h的關係，它先把木塊a放入液體中，當木塊a靜止時，測得木塊a的下表面與液面的距離為h1，小明再用輕杆b向下壓，逐漸改變h的大小，並記錄下與之相對應的壓力f的數值，依據資料得到了如圖乙所示的f﹣h圖象，此過程中液體始終沒有溢位。（不計感測器c和輕杆b的重力和體積，g=10n/kg）
（1）除圖甲所給實驗器材外，還需要的測量工具是 。
（選填a．天平 b．刻度尺 c．量筒）
（2）觀察圖象，分析可知：
①h1= cm，木塊a的總高度是 cm。
②在木塊a沒有浸沒之前，當h增大時，壓力感測器的示數 ，木塊a所受浮力 ，在木塊a浸沒後至接觸容器底之前，壓力感測器的示數 ，木塊a所受浮力 （以上均選填「增大」「減小」或「不變」）。
③木塊a的重力是 n。
（3）利用此實驗裝置可測該液體的密度，其值為 kg/m3。
（4）木塊a全部浸沒液體後，與木塊a放入液體前比較，液體對容器底部產生的壓強增加了 pa。
【答案與提示】
（1）刻度尺；
（2）①4；10；②增大；增大；不變；不變；③4；
（3）1.25×103；
（4）1000．
提示：(2)求圓柱體a的重力時，
由f=0時，a處於漂浮狀態，；
當a浸沒時，根據受力分析有；
其中浮力的公式為，從影象中獲取h和f的資料代入，聯立方程組可求a的重力。
(3)問根據漂浮條件結合阿基公尺德原理可求。
（4）問提示：浸沒時與未放入圓柱體相比，排開水的體積
水面上公升的高度，
增加的液體壓強.
4、（2015資陽）醬油是一種密度略大於水的居家常用調味品。小明學習了密度測量的有關知識後，設計了乙個測定家裡所用「臨江寺」牌醬油的實驗。
所用器材有：乙個邊長為l的正方體小塑料塊，兩隻小碗，一把刻度尺，水和醬油。
小明擬定的實驗步驟如下：
a．往乙隻小碗中加入適量的水，讓正方體小塑料塊漂浮在水面上，在水面位置處做上標記；
b．取出正方體小塑料塊，用刻度尺量出小塑料塊浸沒在水中的深度h；
c．往另乙隻小碗中加入適量的醬油，讓正方體小塑料塊漂浮在油面上，在油麵位置處做上標記；
d．取出正方體小塑料塊，用刻度尺量出小塑料塊浸沒在醬油中的深度d；
已知水的密度為ρ，則：
（1）正方體小塑料塊的質量m
（2）正方體小塑料塊所受水的浮力f1所受醬油的浮力f2（選填「>」、「=」或「<」）；
（3）「臨江寺」牌醬油的密度
【解答】
（1）根據阿基公尺德原理可知，塑料塊在水中受到的浮力：f1=ρ**排=ρgl2h，
根據漂浮條件可知，塑料塊的重力：g=f浮=ρgl2h，
塑料塊的質量：m===ρl2h；
（2）由漂浮條件可知，塑料塊在水中和醬油中均處於漂浮狀態，浮力都等於塑料塊的重，而塑料塊的重是一定的，所以f1=f2；
（3）塑料塊漂浮在醬油中受到的浮力：f2=ρ′**=ρ′gl2d，
則：ρgl2h=ρ′gl2d，
解得：ρ′=．
答案：（1）ρl2h；（2）=；（3）．
5、（2015保定一模，節選）（2）小華用兩個注射器外筒及軟管做成了連通器，兩個針管內分別倒入水和食用油，液面靜止後如圖丙，左管中液體為 ，小華用刻度尺測出水和油的分介面（右管中虛線位置）距離右管液面5cm，距離左管液面4.4cm，通過計算該食用油的密度ρ油= kg/m3．
【解析】（2）由圖可知，虛線上面，左管中的液柱高度小於右管中液柱高度，而兩邊虛線上液柱產生的壓強相等，由p=ρgh可知，左管中的液體密度大，而水的密度大於食用油的密度，所以左管中是水，右管中液體為食用油；
虛線位置以上兩邊液柱產生的壓強相等，p左=p右，即ρ水gh水=ρ油gh油，
代入數值：1×103kg/m3×g×4.4cm=ρ油g×5cm，
解得：ρ油=×1×103kg/m3=0.88×103kg/m3．
【答案】（2）水；0.88×103．
二、只用量筒或量杯（另需借助輔助器材，如小杯子、針、水等）
只有量筒時，測固體的體積好辦，測固體的質量需要借助物體的漂浮條件來間接測量，具體需要看題中所給的其它輔助器材以及已有的實驗步驟。
該方法一般為「一漂一沉法」，即要讓固體分別處於漂浮和沉底狀態，讀出量筒的示數。
6、（2015威海）如圖是教科書中乙個「觀察與實驗」欄目的截圖，在圖示器材的基礎上增加乙個量筒，請你借鑑圖示的實驗方法，設計乙個測金屬箔的密度的實驗，要求：
（1）寫出簡要的實驗步驟，並用字母符號表示有關的物理量．
（2）寫出金屬箔的密度表示式．
【解析與答案】
先測金屬箔重力再測體積，步驟如下：
①向量筒中倒入適量的水，記下其體積v1；
②把金屬箔養成空心形狀，讓其漂浮在量筒的水中，記下水面到達的刻度v2；
③將金屬箔浸沒在量筒的水中，記下水面到達的刻度v3．
（2）金屬箔漂浮時排開水的體積v排=v2-v1，
根據漂浮條件金屬箔重力g=f浮=g排，所以m= m排= ρ水（v2-v1），
金屬箔的體積v=v3-v1，
所以金屬箔的密度ρ=
7、（2015長春）科技小組舉辦了以「土豆」為主題的實踐創新活動，活動內容是測量土豆的密度．在測量土豆密度時，由於沒有天平，只有量筒，且整個土豆無法放入量筒中，小明用如下方法測出土豆的密度：
（1）在燒杯中裝入適量的水，讓輕質小盤漂浮在水面上；
（2）如圖甲所示，將土豆切下一塊，放入盤中使其漂浮，在燒杯液面處記下標記；
（3）將盤中的土豆取出後，用盛有50ml水的量筒向燒杯中加水至標記處，量筒中剩餘水的體積為28ml；
（4）將取出的土豆放入量筒中，如圖乙所示，土豆的體積為 cm3，則土豆的密度為
g/cm3。
（5）實驗完成後，小明發現在向燒杯加水的過程中，不小心將一部分水倒入小盤中，則他測出的土豆密度與土豆的真實密度相比 （選填「偏大」、「偏小」或「相等」）。
【解析】：
（4）未放入土豆前，量筒中水的體積為28ml，放入土豆後，量筒中水的體積為48ml，則土豆的體積v=48ml﹣28ml=20ml=20cm3；
由題意知，土豆的重力應等於小盤增大的浮力，則:
g=△f浮=ρ水g△v=1.0×103kg/m3×10n/kg×（50﹣28）×10﹣6m3=0.22n；
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