第八章強度理論
8–１強度理論的概念
一、強度理論的提出
強度條件：，其中
構件的應力狀態與許用應力的應力狀態一致，極限應力由同應力狀態下的試驗直接測的得。複雜應力狀態下：單元體的三個主應力有無窮多個組合，直接由試驗得出的破壞條件一般不適應。
二、材料的破壞形式
材料的破壞形式：1.流動（或屈服）：低碳鋼拉伸－單向應力狀態－屈服
低碳鋼扭轉－二向應力狀態－屈服
2.斷裂：a.脆性斷裂：鑄鐵單向拉伸、壓縮、扭轉
b.韌性斷裂：斷裂前發生大量的塑性變形，如低碳鋼單向拉伸、壓縮、扭轉
可見：不同材料在相同應力狀態下有不同的破壞形式；同一種材料在不同應力狀態下有不同的破壞形式。即：材料的破壞形式與材料特性有關，也與應力狀態有關。
材料的破壞形式：⑴屈服；⑵斷裂。
強度理論：是關於「構件發生強度失效起因」的假說。假設構件發生強度失效的原因，運用應力、應變分析理論，推導出強度條件。
8–2四個強度理論及其相當應力
一、最大拉應力（第一強度）理論：
認為構件的斷裂是由最大拉應力引起的。當最大拉應力達到單向拉伸的強度極限時，構件就斷了。
1、破壞判據：
2、強度準則：
3、實用範圍：實用於破壞形式為脆斷的構件。
二、最大伸長線應變（第二強度）理論：
認為構件的斷裂是由最大伸長線應變引起的。當最大伸長線應變達到單向拉伸試驗下的極限應變時，構件就斷了（，）。
1、破壞判據：
2、強度準則：
3、實用範圍：實用於破壞形式為脆斷的構件。
三、最大剪應力（第三強度）理論：
認為構件的屈服是由最大剪應力引起的。當最大剪應力達到單向拉伸試驗的極限剪應力時，構件就破壞了（，）。
1、破壞判據：
2、強度準則：
3、實用範圍：實用於破壞形式為屈服的構件。
四、形狀改變比能（第四強度）理論：
認為構件的屈服是由形狀改變比能引起的。當形狀改變比能達到單向拉伸試驗屈服時形狀改變比能時，構件就破壞了（，）。
1、破壞判據：
2、強度準則：
3、實用範圍：實用於破壞形式為屈服的構件。
8–3莫爾強度理論及其相當應力
一、兩個概念：
1、極限應力圓：
2、極限曲線：極限應力圓的包絡線。
二、莫爾強度理論：任意一點的應力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或剪斷。
1、破壞判據：
2、強度準則：
3、實用範圍：實用於破壞形式為屈服的構件及其拉壓極限強度不等的處於複雜應力狀態的脆性材料的破壞（岩石、混凝土等）。
三、相當應力：（強度準則的統一形式）。
，其中， r—相當應力。
8–4強度理論的應用
一、強度計算的步驟：
1、外力分析：確定所需的外力值。
2、內力分析：畫內力圖，確定可能的危險面。
3、應力分析：畫危面應力分布圖，確定危險點並畫出單元體，求主應力。
4、強度分析：選擇適當的強度理論，計算相當應力，然後進行強度計算。
二、強度理論的選用原則：依破壞形式而定。
1、脆性材料：當最小主應力大於等於零時，使用第一理論；
當最小主應力小於零而最大主應力大於零時，使用莫爾理論。
當最大主應力小於等於零時，使用第三或第四理論。
2、塑性材料：當最小主應力大於等於零時，使用第一理論；
其它應力狀態時，使用第三或第四理論。
3、簡單變形時：一律用與其對應的強度準則。如扭轉，都用：
4、破壞形式還與溫度、變形速度等有關！
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