工藝與檢測
鄧朝暉李約鈴萬林林王超登
（湖南大學國家高效磨削工程技術研究中心，湖南長沙４１００８２）
摘要：在迴轉曲面的磨削中，採取小直徑平行砂輪代替圓弧砂輪的方法，保證曲面磨削點的法向始終與砂
輪表面垂直，實現砂輪法向跟蹤磨削。根據磨削軌跡，建立了磨削表面殘留高度模型，分析了砂輪半
徑、工件曲率和進給速度對殘留高度的影響。並進行磨削試驗，得出了砂輪半徑、工件曲率及進給速可以通過控制殘留高度的大小來改善磨削表面粗糙度。
關鍵詞：迴轉曲面磨削法向跟蹤中圖分類號：ｔｇ７４＋３
殘留高度
表面粗糙度
文獻標識碼：ａ
度對表面粗糙度的影響曲線，其變化規律與殘留高度的變化規律基本一致，證明在迴轉曲面磨削中，
在航天軍工等國防科技的重要領域，陶瓷等難加工材料的精密曲面應用越來越廣泛，這對磨削加工的
效率雖較高，但存在砂輪修整時間長，砂輪磨損後加工
形狀精度低等問題 ；二是將砂輪修整成ｖ型，形成這種方法存在砂輪易磨損，精度難以保證等缺點 。
版社，２００３．
精度和效率提出了更高的要求 。目前採用的兩種主要加工方法，一是採用成形砂輪加工，這種加工方法
［ｊ］．中國機械工程
固定的尖點，然後用砂輪的尖點對曲面進行成形加工，
一ｌ９．
第一作者：蔣天一，男，１９８６年生，碩士研究生，主
要研究方向為精密磨削技術。
（編輯餘
捷）（收稿日期
［９］沈寧福，張東捷，李仲達．新編金屬材料手冊［ｍ］．北京：科學技術出
文章編號：１１０２２５
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國家「８６３」高技術研究發展計畫資助項曰８６、
ｌｕｌｌ平ｌｚ等刪
工藝與檢測
因此，出於對加工效率和精度兩方面的考慮，有人提出了一種圓弧包絡成形的磨削方法。先將砂輪修整成圓弧形，然後利用在砂輪截面圓弧輪廓上移動的磨削點依次與工件相切且進行磨削，最終將工件曲面包絡成形 』。雖然砂輪圓弧輪廓的多個磨削點取代了ｖ型
序結構，簡化程式內容。還可以根據砂輪磨損情況，對軸進行微量進給補償，在不更換砂輪的前提下，提高加工精度。圖１為砂輪法向跟蹤示意圖。
砂輪的單一磨削點，可提高砂輪壽命，但由於砂輪不能沿軸線擺動，會導致砂輪圓弧面上磨損量不同，對加工精度有一定的影響。
本文利用精密數控座標磨床ｍｋ２９４５ｃ為加工平台，採用法向跟蹤磨削的方法，用小直徑平行砂輪代替圓弧包絡成形中的圓弧砂輪，加工中砂輪軸與工件回轉軸垂直，砂輪進給方向為迴轉曲面的母線方向。通過 、ｙ、ｃ三軸聯動，完成對迴轉曲面的磨削加工，相對於現有的幾種迴轉曲面的磨削方法，該工藝具有無
需砂輪形狀修整，砂輪磨損小、加工精度高等優點。
１砂輪法向跟蹤原理及實現裝置
１．１砂輪法向跟蹤原理
砂輪法向跟蹤原理就是在曲面磨削過程中，通過實現工件或者砂輪的偏轉來保證砂輪的迴轉平面始終與曲線輪廓磨削點處的法線方向重合，砂輪與工件始終處於恆定點接觸的狀態的方法 。
要實現砂輪法向跟蹤磨削，砂輪相對於工件的位
置必須可變。主要有兩種方式，一種是砂輪偏轉，一種是工件偏轉。有學者提出了一種基於工件偏轉的法向跟蹤磨削方法，通過在傳統的數控磨床上的工作台刀軌上增加乙個旋轉運動軸，並對曲線數控點磨削特點和法向跟蹤運動關係進行了分析，建立了砂輪對工
件輪廓完全法向跟蹤和近似法向跟蹤的數學模型 ｊ。本文以精密數控座標磨床ｍｋ２９４５ｃ為加工平台，採取砂輪偏轉的方式，通過西門子８４０ｄ數控系統的控制，ｃ軸根據 、】，軸的位置自動調整自身的旋轉位置，來實現砂輪法向跟蹤。
１．２ 法向跟蹤原理在座標磨床上的應用
數控座標磨床ｍｋ２９４５ｃ的主軸和砂輪軸之間有
乙個偏置軸稱為軸，砂輪圍繞主軸旋轉的行星軸稱
為ｃ軸。磨削中，它使偏離行星主軸中心的砂輪旋轉中心和行星主軸中心的連線始終與工件曲線的法線方
向重合，控制走刀輪廓的 、ｙ軸與ｃ軸聯動，實現砂
輪法向跟蹤磨削。工件安裝在自旋工作台上，砂輪在軸線方向即ｚ向做上下往復運動，保證砂輪上的磨粒
能均勻地參與磨削，最大限度地減少砂輪損耗，提高砂
輪耐用度。通過合理設定軸大小，無需設定砂輪半徑補償，可以直接根據工件輪廓進行程式設計，大大優化程、。
ｕｌｌｌ莖耋平
圖１砂輪法向跟蹤示意圖
２殘留高度建模及影響因素分析
本文針對迴轉曲面磨削，採取了砂輪法向跟蹤磨削方法。加工中砂輪沿曲面母線方向進給，砂輪與工
件為點接觸，磨削過程類似車削，砂輪的磨削軌跡為螺旋線如圖２所示。螺旋線的相鄰軌跡之間的殘留高度ｒ，如圖３所示。有學者通過改變磨削工藝引數對殘留高度進行控制，即採用等殘留高度控制法來改善表面粗糙度的均勻性 。
也有學者根據曲面曲率調節行
走路徑的間距，來實現自適應磨削加工，提高曲面磨削效率 。堪黴
圖２迴轉曲面磨削軌跡圖３迴轉曲面磨削殘留高度
２．１磨削殘留高度模型
圖４為加工迴轉曲面
時，相鄰砂輪軌跡間殘留高度計算示意圖。ｐ 、ｐ 為工
件表面相鄰磨削的兩點，由
於相鄰間距較小，可以大致
認為兩點的曲率半徑ｐ相等。ｏ 為砂輪中心，ｏ 為工加工表面
件轉一圈後砂輪所在位置的
ｌｌｔ４殘留高度計算示意圖
中心，相鄰砂輪的中心距為－廠，砂輪半徑為ｒ，那麼殘餘
８７工藝與檢測
高度ｒ，為＝—
由式（５）可得ｏｒ／ｏｖ ≥０，因此，砂輪進給速度越
大，磨削殘留高度越大。要想獲得較低的殘留高度，應該選擇較低的砂輪進給速度。
（３）工件曲率對磨削殘留高度的影響由式（３）可以推導出
＝一ｐ一￣／ｒ。一（ｒ／２）（１）
＿廠＝ｖｊｎ
（２）其中：ｖｒ為砂輪進給速度；ｎｗ為工件旋轉速度。
將式（２）代入式（１）可得
一２．／、４ ２）一１（６）
ｒ ＝√（ｒ＋ｐ）一 ２鬥凡２）一ｐ一√ｒ一 ／（４ｎ）
（３）由（６）式可得ｏｒ ／ｏｐ≥０，因此，工件曲率半徑越大，磨削殘留高度越大。針對曲率變化的迴轉曲面來
從式（３）可以看出，影響磨削加工表面殘留高度的因素主要有砂輪半徑、砂輪進給速度、工件曲率半
說，要使磨削表面各處殘留高度相同，可以結合砂輪進給速度來進行控制。具體方法就是在曲率半徑小的地方採用較大的進給速度，在曲率半徑大的地方採取較小的進給速度，即採取變速進給的方法來保證等殘留高度的實現。
徑、工件旋轉速度等工藝引數。
２．２影響磨削表面殘留高度因素的分析
（１）砂輪半徑對磨削殘留高度的影響根據式（３）可推導出
魯＝（ｒ＋ｐ）／
ｒ／√ｒ一 ２、４ｎ）
麗一３磨削實驗及結果分析
本文採用單因素試驗法，依次對砂輪半徑、砂輪進測量每次磨削的表面粗糙度值，來分析每種工藝引數的變化對迴轉曲面磨削表面粗糙度的影響。試驗採用
（４）給速度、工件曲率半徑等３個工藝引數進行調整，通過
由式（４）可得ｏｒ／ｏｒ≤０，因此，砂輪半徑越大，磨
削殘留高度越小。故在磨削加工過程中，要獲得較低的殘留高度，在工裝夾具允許的情況下，盡量使用半徑較大的砂輪。
的工具機為高精度數控座標磨床ｍｋ２９４５ｃ，具有六軸四聯動功能。砂輪採用金剛石噴鍍砂輪，尺寸精度高，加工過程中無需修整。材料為中材人工晶體研究院生產
（２）砂輪進給速度對磨削殘留高度的影響由式（３）可以推導出
ｏｒｒ：
的高效能氮化矽陶瓷。檢測裝置為ｊｂ一４ｃ精密粗糙
［／麗一
（５）度ｉ貝０試儀，測量精度達到０．００１ｉｘｍ，能實現表面粗糙
度的多種引數測量。具體試驗條件見表１。
１／√（ｒ＋ｊｄ）一 ２／（４ｎ）
表１試驗條件
砂輪線速度ｖｓ／（ｍ／ｓ）砂輪半徑ｒ／ｍｍ砂輪粒度ａ／＃ 工件轉速
１８ｌｏ０
ｌ００曲率半徑ｐ／ｍｍ
進給速度ｖｒ／（ｍｍ／ｓ）磨削深度ａｐ／ｉｘｍ
３３．１砂輪半徑對磨削表面粗糙度的影響
為分析砂輪半徑ｒ對表面粗糙度的影響，試驗採用４種半徑分別為的金
剛石噴鍍砂輪，砂輪進給速度為對曲率臣皚。
半徑均為１０ ｍｍ的迴轉曲面進行磨削，測量其表面粗糙度結果如圖５所示。
從圖５可見，隨著砂輪半徑ｒ的增大，迴轉曲面的表面粗糙度值逐漸減小，減小速度由快速趨於平緩。由此可知，要改善磨削表面粗糙度，盡量使用半徑較大的砂輪。考慮到半徑大的砂輪在進退刀時，可能會產生與工裝夾具的干涉。
因此實際加工中，應避免選擇半徑過大的砂輪，選擇半徑在１ｏ～１５ ｍｍ範圍內的砂
圖５砂輪半徑對表面粗糙度的影響翼恆
摧輪較為合適。
曬、、．．．一ｊ１釜耋．￡
３．２砂輪進給速度對磨削表面粗糙度的影響
為分析進給速度對表面粗糙度的影響，試驗採用４種不同的砂輪進給速度
進行磨削，砂輪半徑為８ ｍｍ，工件曲率半徑為１０ ｉｎｎ，測量其表面粗糙度如圖６所示。呂囊
慷搽圖６進給速度對表面粗糙度的影響
從圖６可見，隨著砂輪進給速度的增大，迴轉曲面
的表面粗糙度值呈增大趨勢。因此，要想獲得較小的表面粗糙度值，則要選擇較低的進給速度。綜合加工效率等因素考慮，進給速度不宜取得太低，但盡量不要
超過１０ ｍｍ／ｍｉｎ為宜。
３．３工件曲率對磨削表面粗糙度的影響
為分析工件曲率半徑ｐ對表面粗糙度的影響，試驗對曲率半徑分別為的４個工件進行磨削，砂輪半徑為８ ｍｍ，砂輪進給速度為測量其表面粗糙度如圖７所示。呂擺
翼垣懈圖７工件曲率半徑對表面粗糙度的影響
從圖７可見，隨著工件曲率半徑的增大，迴轉曲面
、ｕｌｌ耳弗刪
工藝與檢測
的表面粗糙度值呈增大趨勢，其增大由快速趨向平緩。對於磨削一些曲率變化的迴轉曲面，在曲率較小的地方，採取較大的砂輪進給速度，在曲率較大的地方，採取較小的砂輪進給速度。即採取變速進給的方法，就可以得到相對均勻的表面粗糙度。
４ 結語
（１）在迴轉曲面的磨削中，要得到較小的殘留高度和表面粗糙度值，在工裝條件和加工效率允許範圍
內，盡可能選擇半徑較大的砂輪和較低的砂輪進給速
度。（２）隨著工件曲率增大，磨削表面殘留高度和表
面粗糙度值也增大。針對曲率變化的迴轉曲面，即採取變速進給的方法，可提高磨削表面粗糙度的均勻性。
（３）根據對磨削表面殘留高度的理論分析和實際加工中對表面粗糙度的測量，發現磨削表面殘留高度
和表面粗糙度的變化規律基本一致。因此在實際磨削加工中，可通過對理論模型中殘留高度大小的控制來改善磨削表面粗糙度。參考
文獻［１］韓成順，董申，唐餘勇．大型光學非球面超精密磨削的幾何模型研究
［ｊ］．兵工學報
［３］賈振元，郭東明，傅南紅．搖擺式凸輪軸數控磨削插補演算法及控制
策略研究［ｊ］．機械工程學報
［５］吳琦，胡德金，張永巨集．精密數控曲線磨削中的砂輪法向跟蹤建模
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［６］羅玉梅，吳琦，胡德金．曲線點磨削中的砂輪法向跟蹤研究［ｊ］．中
國機械工程
［７］孔令葉，閻秋生，宋軍輝．基於表面粗糙度均勻性的曲面磨削研究
［ｊ］．中國機械工程
［８］謝晉，許巍巍，陳立志．基於曲率的自適應曲面數控磨削［ｊ］．華南
理工大學學報
第一作者：鄧朝暉，男，１９６８年生，教授，博導，主要研究方向為精密製造工程與製造自動化，已發表論
文７０餘篇。
（編輯譚弘穎）
（收稿日期：２０１０—０９一ｉ３）