第３６卷第２期南京理工大學學報
２０１２年４月
ａｐｒ．２０１２
繞水翼非定常雲空化流動的大渦模擬
張木 ，譚俊傑 ，易文俊 ，陳志華 ，蔡曉偉
（南京理工大學１．能源與動力工程學院；２．瞬態物理國家重點實驗室，江蘇南京２１００９４）
摘要：該文基於ｎ．ｓ方程及壓力隱式**演算法，考慮氣液間相變，採用大渦模擬湍流模型和流
體體積法研究了繞ｎａｃａ００１５水翼非定常雲空化流動特性。分析了包括初始渦、回射渦、空泡分離及空泡再生的週期性脫落過程，計算了斯德魯哈爾數ｊｓ 、無量綱空泡長度和不同空化數下的水動力係數，計算結果與實驗結果吻合。ｋｕｎｚ模型和ｓａｕｅｒ模型對空泡形態的模擬結果表明，兩種空化模型都能很好地模擬非定常雲空化流動。
關鍵詞：空化；大渦模擬；流體體積法；水翼；非定常流動中圖分類號：０３５９．１
文章編號
空化是液體流動中的常見現象，當液體區域性部，水翼艇的水翼、船舵，以及高速運轉的潛艇螺壓力低於空化壓力時，例如在高速航行的魚雷頭
旋槳葉片附近，空化現象就會發生。空化現象往
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作者簡介：張木（１９８５一），男，博士生，主要研究方向：多相流場數值模擬，ｅ－ｍａｉｌ：ｎ肌通訊作者：譚
俊傑（１９４９一），男，教授，博士生導師，主要研究方向：計算流體力學
總第１８３期張木譚俊傑易文俊陳志華蔡曉偉繞水翼非定常雲空化流動的大渦模擬３１５
往導致空蝕、雜訊和機械效率下降。為了避免這些負面現象的產生，人們對空化進行了大量研究¨ 。受計算機及多相流理論的制約，早期主要
對空化現象進行了實驗研究，例如：ｐａｒｓｏｎｓ等第
一次實驗研究了空泡對船舶螺旋推進器的影
響 ｊ。ｋｕｂｏｔａ等對二維水翼進行了實驗研究，得出了非定常雲空化的速度分布，且觀察到在水
翼尾部存在大尺度渦旋ｈｊ。隨著計算機技術及多項流理論的發展，人們逐漸採用數值模擬方法對空化現象進行研究，產生了勢流理論和ｎ—ｓ方
程等求解方法。例如：ｌｅｅ＿５等採用勢流理論方法對繞不同幾何形狀的船用螺旋槳定常空化流動進行了數值模擬；ｓａｒｒａｆｌ６等採用ｆｌｕｅｎｔ軟體和 ．８湍流模型，以二維和ｎａｃａ００３５水翼為模型研究了不同翼型厚度對水動力係數的影響。
季斌等對繞二維水翼定常、
非定常空泡流動進行了數值模擬，計算了定常空泡翼型表面的壓力分布，模擬了非定常空泡初生、發展、脫落的整個過程。
目前對空化現象的數值研究主要是基於
ｆｌｕｅｎｔ商用軟體和雷諾平均湍流模型。本文基於ｎ—ｓ方程及壓力隱式**演算法考慮氣液間相變，採用大渦模擬湍流模型和流體體積法方法研究了繞ｎａｃａ００１５水翼非定常雲空化流動特性。
１ 控制方程
為了求解非定常雲空化流動，近似認為氣液兩
相是不可壓縮均相流動。利用ｖｏｆ方法捕捉氣液兩相問的介面，採用大渦模擬湍流模型模擬流場的湍流運動。對於氣液兩相之間的相變問題，分別採用ｋｕｎｚ空化模型和ｓａｕｅｒｅｍ川空化模型進行模擬。
基於以上分析，控制方程可以寫為
塑＋一ｏｕｉｏｚ：
量（１、
ｏｔｏｘｉｐｌ
ｏｐｍｏｐｍｕ２
ｉａｔ十ａ：
０（２）、
ａ￡＋ａ．＝一
芸＋ａ￣（２ｘｉ＋眥『
ｐｍｇ一二ｐ ｋ喏６（３）
式中：ｏｒ為液相的體積分數，為有效動力粘性
係數，ｓ為相變質量傳遞源項，ｐ 為氣液兩相的混合密度，五為濾波速度，為濾波壓力，為亞網格湍動能，ｇ為重力。為變形張量，可以表示為
＝為了求解 ＝ｉｘ＋ｘｉ，需要
求解和ｋ 。由於一 ￡）ｐ ，因此
＝ｃｔ￣ｘｆ＋（１一 ｆ）。關於ｋ 的求解，採用一△模型進行封閉，方程可以寫為
ｋｕｋ曙ａ ｆ、ｏｕ ｃｋ
＋．＿廣一— 一
（４）ｓ
詈為生飆為亞齜
散率項，ｃ 和ｃ 分別為１．０４８和０．０９４，為亞
網格剪下應力模型，表示式為弩＝一２ｐ
＋÷ｐｍｋ ６因此
２離散方法
採用ｐｉｓｏ演算法和有限體積法對控制方程進行離散。時間項採用二階精度的三點向後隱式差分格式，對流項採用二階精度的線性迎風格式，擴散項採用二階中心差分格式。ｐｉｓｏ演算法包括乙個**步驟和兩個校正步驟。
在**步驟中，將上一時刻的壓力分布作為當前時刻動量方程中的
壓力分布ｐ ，然後求解如式（５）所示的方程：
ｎ＝ｏ（（５）
通過式（５）得出近似的速度分布ｕ ，判斷是
否滿足連續性方程，不滿足則進入第一校正步。在第一校正步中，將代入第一次壓力修正方
程得：ｐ－－
￣＊（ｃｖ）＝（擊一）
通過式（６）得出壓力修正量ｐ ，進而計算出速度修正量 。利用關係式ｕ ＝ｕ ＋ 和ｐ」＝ｐ＋ｐ ，求解出速度與壓力的修正值
和ｐ 。在
第二校正步中，將速度與壓力的修正值代人第二
次壓力修正方程得：
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空化數的增加而減小，特別當１．５≤ ≤２．０時，
阻力係數降低幅度變小，變化趨於平緩。
易文俊，李月潔，王中原，等．小攻角下水下高速射彈的空泡形態特性［ｊ］．南京理工大學學報，２００８，
一［４］
［５］季斌，洪方文，彭曉星．二維水翼區域性空泡脫落特性數
值分析［ｊ］．水動力研究與進展—