2023年在職攻讀碩士學位全國聯考
專業基礎課試卷
學位類別名稱工程碩士
專業或領域名稱軟體工程
專業基礎課名稱數學
考生須知
1． 答案必須寫在答題紙上，寫在試題冊上無效。
2． 答題時一律使用藍、黑色墨水筆在答題紙上作答。
3． 交卷時，請配合監考員驗收，並請監考員在准考證相應位置簽字（作為考生交卷的憑證）。否則，產生的一切後果由考生自負。
本試題滿分為100分，共25個選擇題，每題4分。每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的。
1．若複數z=1+++，則|z|= ( )
(ab) 2c) 1d) 2
2. 方程的根的個數為( )
(abcd)
3.（ ）.
(a) 10b) 11c) 12d) 13
4. 有長為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的六根小木條，任取其中三根為邊能構成乙個三角形的概率是（ ）
(ab) (cd)
5． 在的展開式中，的係數是（ ）.
(a) -28b) -56 (c) 28d) 56
6． 如果等差數列的前5項等於20，那麼的值是（ ）.
(a) 9b) 12 (c) 15d) 18
7. 不等式的解集是（ ）.
(a) (-2,5b) (3,5) (c) (3,13d) (-,13)
8. 複數的共軛複數是（ ）.
(abc) 1d) -1
9. 函式的最大值是（ ）.
(a) 1b) 4c) 5d) 7
10. 4個不同的小球放入甲、乙、丙、丁4個小盒中，恰有乙個空盒的放法有（ ）種.
(abcd)
11. 設均為大於零的實數，且，則與誰大？( )
(a)前者b)後者c)一樣大d)無法確定
12. 設的定義域是，則的定義域是 ( )
(a) (b) (c) (d)
13． 設，則=（ ）.
(a) (bcd)
14. 已知則（ ）.
(ab)
(cd)
15．函式的單調遞增區間是（ ）.
(a) (b) (c) (d)
16. 若行列式中元素8的代數余子式等於10，則的值等於（ ）.
(a) 0b) -3cd) 無法確定
17． 設函式，則（ ）.
(a) (bcd)
18． 如果正整數n的13倍除以10的餘數為9，則n的最末一位數字為（ ）.
(a) 2b) 3c) 5d) 9
19． 已知向量與的夾角為，，，則=（ ）.
(a) (bcd)
20. 設函式，則等於
(a) (b) (cd)
21. 設，其中可導，且，則=（ ）
(a) -2 (bc) 0d) 2
22． 下列向量組中，線性無關的向量組是（ ）.
(a) (2，0，1) ，(0，2，3)，(0，0，0)
(b) (-1，2，3)，(2，-4，-6)，(5，3，7)
(c) (1，2) ，(2，3)，(5，6)
(d) (1，1，1，-1)，(0，1，0，2)，(0，0，3，5)
23．a為矩陣，方程組ax=0只有零解的充分必要條件是（ ）.
(a) a的列向量組線性無關b) a的行向量組線性無關
(c) a的列向量組線性相關d) a的行向量組線性相關
24． 設矩陣a，則a的三個特徵值是（ ）.
(a) -2，1，4 (b) 0，1，2 (c) 1，2，3 (d) 1，1，3
25．設，則對應於特徵值2的乙個特徵向量是( )
(a) (b) (c) (d)
北科大軟體工程實驗報告
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