數學1、選擇題(本大題共有12道題，每題3分，共36分)
1、—2的相反數是（ ）
a.—2 b.0 c.2d.4
2、把乙個正六稜柱如圖1擺放，光線由上往下照射此六稜柱時的正投影是（ ）
3、據《南國早報》報道：2023年廣西高考報考人數約為332000人，創歷史新高，其中資料332000用科學記數法表示為（ ）
a.0.332x106b.3.32x105c.3.32x104d.33.2x104
4、已知正比例函式y=3x的影象經過點（1，m），則m的值為（ ）
ab.3cd.—3
5、某校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中研究性學習成績佔40%，期末捲麵成績佔60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學期的數學成績是（ ）
a.80分 b.82分c.84分d.86分
6、如圖2，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度bc=10公尺，∠b=36°，則中柱ad（d為底邊的中點）的長是（ ）
a.5sin36°公尺 b.5cos36°公尺
c.5tan36°公尺 d.10tan36°公尺
7、下列運算正確的是（ ）
8、下列各曲線中表示y是x的函式的是（ ）
9、如圖3，點a,b,c,p在☉o上，cd⊥oa，ce⊥ob，垂足分別為d,e，∠dce=40°，則∠p的度數為（ ）
a.140° b.70c.60° d.40°
10、超市店慶**，某種書包原價每個x元，第一次降價打「八折」，第二次降價每個又減10元，經兩次降價後售價為90元，則得到方程為（ ）
a.0.8x-10=90 b.0.08x-10=90
c.90-0.8x=10
11、有3個正方形如圖4所示放置，陰影部分的面積依次記為s1,s2,則s1:s2等於
a.1b.1:2 c.2:3d.4:9
12、二次函式和正比例函式的影象如圖5所示，則方程的兩根之和（ ）
a.大於0 b.等於0 c.小於0 d.不能確定
2、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13、若二次根式有意義，則x的取值範圍是
14、如圖6，平行線ab，cd被直線ae所截，∠1=50°，則∠a
15、分解因式
16、如圖7，在4x4正方形網格中，有3個小正方形已經塗黑，若再塗黑任意乙個白色的小正方形（每乙個白色的小正方形被塗黑的可能性相同），使新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是
17、如圖8所示，反比例函式的影象經過矩形oabc的對角線ac的中點d，若矩形oabc的面積為8，則k的值為
18.觀察下列等式：
在上述數字寶塔中，從上往下數，2016在第層。
3、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19、（本小題滿分6分）計算：.
20、（本小題滿分6）解不等式組並把解集在數軸上表示出來.
21、如圖，在平面直角座標系中，已知abc的三個頂點分別是a（2，3），b（4，0）c（4，-4）
（1）請畫出abc向左平移6個單位長度後得到的a1b1c1；
（2）以點o為位似中心，將abc縮小為原來的，得到a2b2c2並求出∠a2b2c2的正弦值；
22、在「書香八桂，閱讀圓夢」圖書活動中，某中學設定了書法，國學誦讀，演講，徵文四個比賽專案（每人只參加乙個專案），九（2）班全班同學都參加了比賽，該班班長為了解本班同學參加各項比賽的情況，收集整理資料後，繪製以下不完整的折線圖和扇形統計圖，根據表中的資訊解答下列各題：
（1）請求出九（2）班全班人數；
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）南南和寧寧參加了比賽，請用「列表法」或「畫樹狀圖」法求出他們參加的比賽專案相同的概率。
23、如圖，在rtabc中，∠c=90°，bd是角平分線，點o在ab上，以點o為圓心，ob為半徑的圓經過點d，交bc於點e
（1）求證：ac是☉o的切線；
（2）若ob=10，cd=8，求be的長.
24、在南寧市地鐵1號線某段工程建設中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天後增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的.
（1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高後乙隊的工作效率是，甲隊的工作效率是乙隊的m倍，（1≦m≦2），若兩隊合作40天完成剩餘的工程，請寫出a關於m的函式關係式，並求出乙隊最大工作效率是原來的幾倍？
25、已知四邊形abcd是菱形，ab=4，∠abc=60°，∠eaf的兩邊分別與射線cb，cd相交於e,f,且∠eaf=60°
（1）如圖12-1，當點e是線段cb的中點時，直接寫出線段ae,ef,af之間的數量關係；
（2）如圖12-2，當點e是線段cb上任意一點時（點e不與b,c重合），求證：be=cf
（3）如圖12-3，當點e**段cb的延長線上，且∠eab=15°時，求點f到bc的距離。
26、已知拋物線經過原點o，頂點為a(1,1),且與直線y=x-2交於b,c兩點
（1）求拋物線的解析式及點c的座標；
（2）求證abc是直角三角形；
（3）若點n為x軸上的乙個動點，過點n作mn⊥x軸與拋物線交於點m，則是否存在o,m,n為頂點的三角形與abc相似，若存在，請求出點n的座標，若不存在，請說明理由.
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