房屋建築學》作業九樓梯答案

《房屋建築學》

作業九：樓梯

4. 進行樓梯設計，繪製樓梯平面圖、剖面圖

已知某住宅的層高為2.800m，室內外高差為0.450m，樓梯平台下有出入口，樓梯間平面尺寸見圖。

要求：1)按樓梯設計五步驟的計算書（完成在作業本上）；2)按比例在a3繪圖紙上繪製①：首層、二層、標準層、頂層平面圖，並標出踏步尺寸和踏步級數、各樓層平台和休息平台尺寸、各平面圖中的上、下關係。

②首層、二層、標準層、頂層剖面圖，並標出踏步尺寸和踏步級數、各樓層平台和休息平台的標高。

首層平面二層平面

標準層平面頂層平面

一、樓梯計算

解題的幾點說明：

1 題中給出：室內外高差為0.450m，可全部用於降低首層平台梁下的室內地坪，即3級*150=450mm。

2 題中只給出開間和進深的軸線尺寸，並未給出牆的厚度，因此，樓梯計算和平面圖中的尺寸標註也以軸線尺寸表示。

3 各層均採用平行雙跑樓梯，底層不用直跑上二層的做法（影響建築外觀）。又由於該樓梯進深為5400mm，超過板式樓梯的經濟跨度3000mm(見教材p226)，所故應採用梁式樓梯。

4 梯井寬度取最大值120mm。

5 踏步高度取最大值175mm，這樣才能保證總踏步數為偶數（即平行等跑樓梯）。踏步寬度取最小值260mm（見教材p240表11-1），這樣梯段的水平投影長度最小，即可使中間平台和樓層平台的寬度最大，便於家具上下樓。（也可避免因首層中間平台寬d1和地坪平台寬d2不能滿足≥梯段寬度a的要求而重新計算）

6 平台梁（包括平台板）的高度可取為：250mm。（見教材p185，次梁的高度為跨度的1/18～1/12，2600/10.4=250mm）

（一）標準層樓梯計算：

1 根據層高h和初選步高h定每層步數n，n＝h/ｈ。

樓梯級數要為整數（等跑樓梯則應為偶數），2.800m層高的住宅，可選踏步高的上限值，選h=175mm，n=2800/175=16級。

採用平行等跑樓梯，則標準層每段為8級。

2 根據步數n和初選步寬b決定梯段水平投影長度l，l=（0.5n-1）×b。如果是不等跑，要加上增加的步級數。

由於本題中住宅出入口設在首次樓梯中間平台下，要保證首次樓梯中間平台梁下的淨高≥2000mm，可能需要增加第乙個梯段的踏步數，故取住宅踏步寬度的下限值，選b=260mm，則標準層的梯段水平投影長度l，l=（0.5n-1）×b=(16/2-1) ×260=1820mm。

3 確定是否設梯井。供兒童使用的樓梯梯井不應大於120mm，以利安全。

取梯井寬度c=120mm。

4 根據樓梯間開間淨寬a和梯井寬c(100~120mm)確定梯段寬度a，a＝（a－c）/2。

梯段寬度a＝（a－c）/2=(2600-120)/2=1240mm。

5 根據初選中間平台寬d1（d1≥a）和樓層平台寬d2（d2≥a）以及梯段水平投影長度l檢驗樓梯間進深淨長度b，d1＋l＋d2＝b。如不能滿足，可對l值進行調整（即調整b值）。

對標準層，d1＋d2＝b－l=5400－1820=3580mm，取d1＝d2＝3580mm/2=1790mm≥a=1250mm，滿足要求。

（二）驗算首層樓梯中間平台梁下的淨高≥2000mm是否滿足：

1 若底層至二層樓梯兩梯段為等跑，則休息平台面的標高為1.400m，假定平台梁（包括平台板）的高度為250mm，則底層休息平台梁底的標高為1.150mm，不能滿足要求。

2 這時，可先採用降低平台下的地面標高至 - 0.450m，這時平台梁下的淨高=1150+450=1600mm，仍達不到要求。

3 再底層至二層樓梯兩梯段採用不等跑梯段。第乙個梯段應增加的踏步數為（2000-1600）/175≈3級。這時，平台梁下的淨高為1600+3 ×175=2125mm＞2000mm，滿足要求。

(底層至二層樓梯兩梯段分別為8+3=11級，8-3=5級。要在二層的樓梯平面圖中表達出來)

4 由於採用不等跑，第乙個梯段的水平投影長度增加，這時，還需驗算首層至二層的平台寬度是否滿足：首層中間平台寬d1≥a和地坪層平台寬d2≥a。

第乙個梯段的水平投影長度l1=（n1-1）×b=(8+3-1) ×260=2600mm，d1＋d2＝b－l1=5400－2600=2800mm，取d1＝d2＝2800mm/2=1400mm≥a=1250mm，滿足要求。

（如果想將各樓層的中間平台梁的位置上下對齊，可將各樓層的中間平台寬度均取為d1＝1400mm，這時，二層以上的各層的樓層平台的寬度應改為：3580-1400=2180mm。在畫平面圖時需注意。

）二、樓梯的平面圖

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