mos電晶體具有易於整合和功耗低等優點，在積體電路中有著廣泛的應用。mos電晶體模型是用於描述mos電晶體行為的引數的集合，這些引數反映了電晶體各種電學、工藝和物理特性，**於測量和計算。實際的工藝引數能夠準確地反映在模型中，精確的器件模型是進行積體電路設計與分析的基本前提和重要基礎，是不可或缺的。
本實驗要求學生在理解mos電晶體大訊號和小訊號行為的基礎上，通過使用excel軟體對mos電晶體的主要模型引數進行計算，並根據給定工作條件完成各mos電晶體的等效電路建立。
一、實驗原理
1. 閾值電壓
mos電晶體形成反型溝道所需要施加的柵源電壓稱為閾值電壓。mos電晶體閾值電壓由三部分構成，首先形成溝道下方耗盡層電荷穩定儲存所需施加的電壓，其次克服柵材料與襯底材料間的功函式差異所需施加的電壓，第三克服柵氧化層中正電荷的影響所需施加的電壓。
典型的增強型n溝道mos電晶體具有圖34.1所示縱向結構。當柵極施加正偏壓時，n型溝道產生，柵氧化層下方經歷由p型摻雜變為耗盡再變為n型的過程，矽表面勢由原始負值()，增加到零()，再到正值()，這一現象稱為反型。
費公尺能級的定義為：
34-1)
式中，是摻雜濃度，n型為，p型為，是電子電量，是玻爾茲曼常數，是本徵載流子濃度。對於費公尺能級，當半導體為n型摻雜時取正號，p型摻雜時取負號。
當源漏兩端不加偏壓時，隨著柵極電壓的增大，產生的反型層逐漸變厚，不加襯底偏置電壓時，反型層下方的耗盡層厚度不隨柵源之間偏置電壓的增加而變化，形成了穩定的耗盡層電荷密度，n溝器件為負，p溝器件為正，以nmos為例，其表示式為：
34-2)
當存在襯底反向偏置電壓（n溝器件為負）時，形成反型層需要表面勢變化，耗盡層儲存的電荷密度為：
34-3)
綜上所述，nmos電晶體閾值電壓可以採用下式描述：
34-4)
34-5)
34-6)
34-7)
34-8)
34-9)
式中，是時的閾值電壓，也稱為零閾值電壓，稱為體閾值引數，用於描述襯底偏壓不為零時對閾值電壓的影響，稱為單位面積電容，可以採用下式計算：
34-10)
式中，為真空介電常數，為sio2材料的相對介電常數，為柵氧化層厚度。
2. mos電晶體漏電流
nmos電晶體的工作情況如下：
截止區：當且時，漏電流。
飽和區：當時，電晶體源極一側溝道開啟，漏極一側溝道夾斷，此時漏電流為：
(34-11)
式中，、稱為跨導引數，、分別為器件溝道有效寬度和有效長度，為溝道長度調製引數，反映溝道長度隨偏壓而改變對漏電流的影響。跨導引數可以採用下式計算：
(34-12)
34-13)
式中，為場區氧化向源漏區橫向侵蝕長度，為源漏區雜質向溝道的橫向擴散長度。
非飽和區：當時，電晶體兩側溝道均開啟，此時漏電流為：
34-14)
pmos電晶體的工作情況如下：
截止區：當且時，漏電流。
飽和區：當時，電晶體源極一側溝道開啟，漏極一側溝道夾斷，此時漏電流為：
(34-15)
非飽和區：當時，電晶體兩側溝道均開啟，此時漏電流為：
34-16)
3. 大訊號模型
nmos電晶體完整的大訊號模型如圖34.2所示，其中漏電流與前面講述內容一致，模型中還包括了源極、漏極與襯底間寄生結電容，源、漏串聯電阻等。圖34.
2中，、為源極、漏極歐姆接觸電阻，這些電阻的典型值為50～100ω，其值較小可以忽略；二極體表示源區與襯底和漏區與襯底之間的pn結，為使電晶體能夠正常工作，這些二極體必須始終反偏，在直流模型中主要用來模擬洩漏電流；和為源-體和漏-體電容，屬於pn結結電容，其大小與源-體和漏-體之間耗盡層上的反向偏置電壓有關；、和為柵-源、柵-漏和柵-體交疊電容，屬於平行板電容，其大小依賴於柵極尺寸和電晶體工作條件。
二極體電流：
二極體洩漏電流可以表示為：
34-17)
34-18)
其中，和為源-體和源-漏反偏壓，為pn結的反向飽和電流，其表示式為：
(34-19)
式中，為pn結面積，和為pn結p區耗盡層邊界處電子濃度和n區耗盡層邊界處空穴濃度，和為電子和空穴的擴散係數，和為電子和空穴的擴散長度，和為施主和受主雜質濃度，為本徵載流子濃度。
耗盡層電容引數：
pn結耗盡區形成的電容稱為耗盡層電容，它是由結附近沒有被中和的固定電荷形成並隨著外加電壓的變化而變化。耗盡層電容可以按下式計算：
(34-20)
式中，為耗盡區電荷密度，為pn結結面積，、為p區和n區摻雜濃度，為矽材料介電常數，為半導體材料表面勢，為pn結偏置電壓，為梯度係數介於1/2~1/3之間，突變結為1/2，線性緩變結為1/3，是時的耗盡層電容，可以表示為：
34-21)
耗盡層電容是pn結上電壓的函式，在大注入作用下，可以分解為兩個區域進行計算。圖34.3給出了耗盡結電容示意圖，這個電容就好像乙個盆，它的底面積與源區以及漏區一樣大，存在一些側面，這些側面也屬於耗盡區，對電容也有貢獻，這些側面稱為周邊，當偏置電壓不同時，周邊對電容的貢獻不同，需要加以區分。
耗盡層電容表示式為：
(34-22)
(34-23)
式中，對於是，對於是，為源區或漏區面積，為源區或漏區周長，零偏置pn結單位面積電容，為零偏置時的襯底源/漏區單位線電容，為體結電勢，為體結變容指數，為襯底源/漏區周邊變容指數，突變結為，緩變結為，為正偏非理想結電容係數，一般可取0.5。
圖34.3 體結電容的底面(abcd)和周邊（abfe＋bcgf＋dcgh＋adhe）
柵寄生電容引數：
電容、和隨著mos電晶體的工作狀態變化而變化，對應於mos管各種工作狀態下，各個電容引數計算公式總結如下：
截至區：
34-24a)
34-24b)
34-24c)
飽和區：
34-25a)
34-25b)
34-25c)
非飽和區：
34-26a)
34-26b)
34-26c)
在上述式中，和是由於橫向擴散導致柵極與源、柵極與漏之間形成交疊電容，和分別為柵-漏和柵-源的單位長度線電容，是由於場區氧化導致柵極與襯底間存在電容效應，是相應的單位長度線電容。和為溝道有效寬度和有效長度，可以採用下式計算：
34-27a)
34-27b)
式中，和的定義與前面講述的一致。
4. 小訊號模型
圖34.4給出了mos管線性化小訊號模型。小訊號模型的引數使用小寫的下標來標識。
小訊號模型的這些引數與大訊號模型引數和直流變數有關，兩個模型間的正常關係是假定小訊號引數是以大訊號變數的增量比或者乙個大訊號變數對另乙個的偏微分定義的。圖中給出了源-體、漏-體pn結的等效電導和，這些pn結均處於反偏，電導均較小可以忽略，圖中還給出了溝道電導、和，這些電導的定義如下：
34-28a)
34-28b)
34-28c)
34-28d)
34-28e)
飽和區：
34-29a)
34-29b)
34-29c)
非飽和區：
34-30a)
34-30b)
34-30c)
4. 特徵頻率
對於mos電晶體，特徵頻率是指電晶體源極短路，共源電流增益下降為1時的工作頻率。圖34.5(a)給出了nmos用於計算特徵頻率的共源短路電路，圖34.
5(b)為對應等效電路。由於，、、和均不影響對的計算，所以被忽略了。小訊號輸入電流可以表示為：
34-31)
忽略電流通過電容的前饋有，
34-32)
共源電流增益為：
34-33)
所以特徵頻率為：
34-34)
(ab)
圖34.5 nmos共源短路電路及其等效電路
二、實驗內容
1. 根據給定的n+多晶矽柵cmos工藝引數，使用excel**完成給定mos電晶體零偏閾值電壓的計算，並記錄相關資料；
2. 根據給定的電晶體引數和工作條件，使用excel**計算電晶體大訊號電流和寄生二極體洩漏電流，並記錄相關資料；
3. 根據給定的電晶體引數和工作條件，使用excel**計算電晶體柵交疊電容，並記錄相關資料；
4. 根據給定的電晶體引數和工作條件，使用excel**計算電晶體小訊號跨導和特徵頻率，並記錄相關資料。
三、實驗思考題
1. 在mos電晶體輸出特性曲線中，飽和區和非飽和區的差別是什麼，曲線平行部分上翹原因是什麼，這些情況與npn電晶體是否一致，存在哪些差別？
2. 解釋閾值電壓的物理學含義，柵氧化層正電荷產生的主要原因是什麼？
3. 在模擬積體電路中，製作200pf的電容是否可行，採用mos電晶體的寄生電容實現是否合理，解釋原因，需要大電容時如何產生？
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