實驗二最大壓差法測表面張力
一.實驗目的
1.掌握最大壓差法測定表面張力的原理及方法；
2.測定正丁醇水溶液的表面張力，了解表面張力的概念及影響因素；
3.學習 gibbs 公式及其應用。
二.實驗原理
由於淨吸引力的作用，處於液體表面的分子傾向於到液體內部來，因此液體表面傾向於收縮。要擴大面積，就要把內部分子移到表面來，這就要克服淨吸引力作功，所作的功轉變為表面分子的位能。單位表面具有的表面能叫表面張力。
在一定溫度、壓力下純液體的表面張力是定值。但在純液體中加入溶質，表面張力就會發生變化。若溶質使液體的表面張力公升高，則溶質在溶液相表面層的濃度小於在溶液相內部的濃度；若溶質使液體的表面張力降低，則溶質在溶液相表面層的濃度大於在溶液相內部的濃度。
這種溶質在溶液相表面的濃度和相內部的濃度不同的現象叫吸附。 在一定的溫度、壓力下，溶質的表面吸附量與溶液的濃度、溶液的表面張力之間的
關係，可用吉布斯（gibbs）吸附等溫式表示：
式中 γ －吸附量（mol/l）；
c－吸附質在溶液內部的濃度(mol/l)；
σ －表面張力（n/m）；
r－通用氣體常數（
t－絕對溫度（k）。
若 dσ /dc＜0,溶質為正吸附；若 dσ /dc＞0，溶質為負吸附。通過實驗若能測出表面張力與溶質濃度的關係，則可作出σ －c 曲線，並在此曲線上任取若干個點作曲線的切線，這些曲線的斜率即為濃度對應的 dσ /dc，將此值代入 2－1 式可求出在此濃度時的溶質吸附量。
測定液體表面張力的方法有許多種。本實驗採用最大壓差法，測定裝置如圖
2－1。
圖2-1 表面張力測定裝置
測定時，將分液漏的活塞開啟，使瓶內壓力增加，氣泡即可通過毛細管（要求它的尖嘴剛剛與液面接觸）。從浸入液面的毛細管端鼓出空氣炮時，需要高出外部大氣壓的附加壓力，以克服氣泡表面張力。如果毛細管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的（圖 2-2）。
此時附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關係式如下：
式中 δ p－廣口瓶內滴水形成的附加壓力；
r－氣泡的曲率半徑；
σ－表面張力（n/m）。
當氣泡開始形成時 ，表面幾乎是平的，這是曲率半徑最大，隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這是曲率半徑與毛細管半徑 r 相等，曲率半徑達最小值，根據 2-2 式，這時附加壓力達最大值。氣泡進一步長大，r 變大，附加壓力則變小，直到氣泡溢位。
圖 2－2 氣泡最小曲率半徑示意圖
如果用圖 2-1 裝置，分別測出一種已知表面張力的液體（例如水）和另一未知表面張力液體（如正丁醇水溶液）的附加壓力最大值，這時因為 r=r，所以,
式中：δp1 －已知表面張力液體的最大附加壓力；
σ1－ 已知液體的表面張力。
式中：δp2 －未知表面張力液體的最大附加壓力；
σ2－ 未知液體的表面張力。
因為兩種液體的最大附加壓力（即最大壓差）是在同一儀器的同一毛細管測的。所以，上兩式的 r 是相同的，若將 r 消去即得：
因此，在同一溫度下，只要測得δp1、δp2，再由溫度查出已知表面張力液體（水）的表面張力；即可由公式（2-5）求出未知液體的表面張力。
三.儀器與藥品
1．儀器最大壓差法測表面張力裝置一套，洗瓶，吸耳球。
2.藥品正丁醇（分析純），蒸餾水。
四.步驟
1.用洗液洗表面張力測定儀的外套管和毛細管。方法是在外套管中放入少量洗液, 傾斜轉動外套管,使洗液與外套管接觸( 注意不要讓洗液從側管流出 ).
再將毛細管插入, 這時保持外套管傾斜不動,轉動毛細管,使洗液與毛細管接觸,再用洗耳球吸洗液至毛細管內,洗毛細管內壁.用完的洗液倒回原來瓶中,然後用自來水充分沖洗外套管和毛細管, 最後用蒸餾水沖洗外套管和毛細管各三次,即可進行下面實驗。
2.在外套管中放入蒸餾水(作為已知表面張力的液體,其表面張力見附錄二),將毛細管插入外套管,塞緊塞子,並使毛細管尖端剛碰到液面。讀出斜管壓差計下面一根管內的零點液位 h0（此時斜管壓力計兩端都通大氣）。
按圖 2－1 所示裝好儀器，分液漏斗中裝滿自來水。
3.開啟分液漏斗的活塞，使分液漏斗中的水慢慢滴入廣口瓶中，這時瓶內壓力逐漸增加，氣泡將通過毛細管端。
從斜管壓力計讀出第乙個氣泡通過毛細管端時的最高液位 h1,如此重複三次，測三個平行資料，取平均值得 h2。
4.測完蒸餾水的最大壓差後，倒掉蒸餾水，用 0.02mon/l 的正丁醇洗一次外套管和毛細管，然後再加入該溶液，象測蒸餾水的最大壓差一樣，測定該溶液的最大壓差。
依次側得 0.05、0.10、0.
15、0.20、0.25、0.
30、0.35mom/l 的正丁醇溶液的最大壓差。
（注意：每更換一次溶液，都應用待定液洗外管套管和毛細管）。
5.記錄實驗溫度.
五.結果處理
1.由附錄－查出實驗溫度下蒸餾水的表面張力。
由公式計算出不同濃度正丁醇溶液的表面張力，用**的形式列出計算結果，並取一組資料附－計算例項。
3.以表面張力為縱座標，以濃度為橫座標，在座標紙上畫出正丁醇溶液的σ-c 圖。
4.在σ-c 圖上選若干點，作不同濃度曲線時切線，依 gibbs 公式（2-1）求出相應的表面吸附量；並在座標紙上畫出正丁醇溶液的吸附等溫線。
表1.原始資料表
表2.298k正丁醇的表面張力－吸附量表
圖1.299k時正丁醇的圖
圖2.299k時正丁醇吸附等溫線
六.思考題
1.實驗中，如果毛細管深入液面 1mm 會造成多大誤差？
答：會使最大附加壓力增大很多。從而使表面張力增大很多。
2.實驗中，為什麼要盡量放慢鼓泡速度？
答：為了讓氣泡逐漸形成，使曲率半徑逐漸變小最後達到與毛細管半徑相等，曲率半徑達最小。鼓泡過快氣泡來不及形成，達不到曲率半徑最小，會造成實驗測量誤差。
3.實驗中，為什麼要求從稀到濃逐個測定不同濃度溶液的表面張力？
答：減少由於殘留正丁醇對於濃度的影響而造成的實驗誤差，使實驗更加的精確。
4.解釋σ-c 曲線的變化趨勢。
答：開始時，曲線變化速率很快，隨濃度增加，變化速率逐漸變慢。因為，當溶液極稀時，表面活性劑分子在溶液中的分布只有一種動平衡。
由於濃度極稀，表面上表面活性劑分子彼此不影響，所以可平鋪於液面。因此，表面活性劑對表面張力有顯著影響。由於表面活性劑分子在表面濃度增加，所以他們不能像極稀溶液情況下平鋪，而是傾斜於液面，因此對表面張力的影響就減小，表現為表面張力隨濃度增加而下降減小。
當濃度增至某一數值，表面活性劑在溶液表面吸附達到飽和，並緊密排列，活性分子開始向溶液內部分布。開始形成膠束。在濃溶液中，表面活性劑動平衡關係不變，但膠束數量不斷增加。
變化趨勢表現為十分平緩。
5.實驗中，影響表面張力測定準確性的因素有哪些？
答：影響準確性的因素主要有儀器的氣密性，毛細管與液面的接觸距離，以及氣泡是否緩慢的鼓出。
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