作業土規1101班劉邁克 2011306200521
1.（運用動態規劃解決）為保證某一裝置的正常運轉，需備有三種不同的零件e1 , e2 , e3。若增加備用零件的數量，可提高裝置正常運轉的可靠性，但增加了費用，而投資額僅為8000元。
已知備用零件數與它的可靠性和費用的關係如表所示。
現要求在既不超出投資額的限制，又能盡量提高裝置運轉的可靠性的條件下，問各種零件的備件數量應是多少為好？
解：為零件投資增加備用零件，設投資順序為e1, e2, e3，階段序號反向編號為 k，即第一階段計算給e3投資的效果。設 sk 為第 k 階段剩餘款，則邊界條件為s3=8；
設 xk 為第 k 階段的撥款額；狀態轉移方程為 sk-1=sk-xk；目標函式為 max r=(1-pa)(1-pb)(1-pc)。仍採用反向遞推。
第一階段 ：對e3投資的效果
r1(s1,x1)=d1(s1,x1) r0(s0,x0)= d1(s1,x1)
第一階段最優決策表
第二階段 ：對e2、e3投資的效果
由於e1最多隻需 3 萬元，故 s2 5
遞推公式：r2(s2,x2)=d2(s2,x2) r1(s1,x1*)得第二階段最優決策表
第二階段最優決策表
第三階段 ：對e1，e2，e3投資的效果
邊界條件：s3 = 8
遞推公式： r3(s3,x3)=d3(s3,x3) r2(s2,x2*)
得第三階段最優決策表
回溯 ：有多組最優解。
i：x3=0, x2=3, x1=2, r3=2.09
ii：x3=1, x2=3, x1=0, r3= 2.09
2.（運用層次分析法解決）你已經去過幾家主要的電單車商店，基本確定將從三種車型中選購一種，你選擇的標準主要有：**、耗油量大小、舒適程度和外觀美觀情況。
經反覆思考比較，構造了它們之間的成對比較判斷矩陣如下。
三種車型（記為a,b,c）關於**、耗油量、舒適程度和外表美觀情況的成對比較判斷矩陣為
用層次分析法確定你對這三種車型的喜歡程度（用百分比表示）。
解：程式：
clca=[1 3 7 8
1/3 1 5 5
1/7 1/5 1 3
1/8 1/5 1/3 1];
[x,y]=eig(a);eigenvalue=diag(y);lamda=max(eigenvalue);
ci1=(lamda-4)/3;cr1=ci1/0.9
w1=x(:,1)/sum(x(:,1))
b1=[1 2 3
1/2 1 2
1/3 1/2 1];
[x,y]=eig(b1);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);
ci21=(lamda-3)/2;cr21=ci21/0.58
w21=x(:,1)/sum(x(:,1))
b2=[1 1/5 1/2
5 1 7
2 1/7 1];
[x,y]=eig(b2);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);
ci22=(lamda-3)/2;cr22=ci22/0.58
w22=x(:,1)/sum(x(:,1))
b3=[1 3 5
1/3 1 4
1/5 1/4 1];
[x,y]=eig(b3);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);
ci23=(lamda-3)/2;cr23=ci23/0.58
w23=x(:,1)/sum(x(:,1))
b4=[1 1/5 3
5 1 7
1/3 1/7 1];
[x,y]=eig(b4);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);
ci24=(lamda-3)/2;cr24=ci24/0.58
w24=x(:,1)/sum(x(:,1))
w_sum=[w21,w22,w23,w24]*w1
ci=[ci21,ci22,ci23,ci24];
cr=ci*w1/sum(0.58*w1)
結果：cr1=0.0734
w1=0.5820
0.2786
0.0899
0.0495
cr21=0.0079
w21=0.5396
0.2970
0.1634
cr22 =0.1025
w22 =0.1056
0.7445
0.1499
cr23=0.0739
w23=0.6267
0.2797
0.0936
cr24=0.0559
w24=0.1884
0.7306
0.0810
w_sum=0.4091
0.4416
0.1493
cr=0.0426
分析：均通過一致性檢驗，由結果可知，應當選擇第二種車型。
動態規劃作業
作業1動態規劃練習 為保證某一裝置的正常運轉，需備有三種不同的零件e1 e2 e3 若增加備用零件的數量，可提高裝置正常運轉的可靠性，但增加了費用，而投資額僅為8000 元。已知備用零件數與它的可靠性和費用的關係如表1 所示。現要求在既不超出投資額的限制，又能盡量提高裝置運轉的可靠性的條件下，問各種...
動態規劃練習
任務 請寫乙個程式 在文字檔案tan.in中讀入路程的總長度 旅館的數目和對旅館的描述 找出兩個旅行的方案 乙個最便宜的方案 就是付出的宿費最少的方案 如果有多個方案，選擇在旅館中度夜的次數最少的方案 乙個最短的方案 就是在旅館中度夜的次數最少的方案 如果有多個方案，選擇花費最少的方案 把結果，就是...
動態規劃講稿
第四章動態規劃 第一節動態規劃原理 一 基本概念 1 引例 例4 1 最短路程問題。某地區需要由發電廠至使用者端架設一條高壓輸電線路，途中經過三個城鎮 每個城鎮又各需建設乙個變電站。城鎮和各有二個站址可供選擇，城鎮有三個站址可供選擇，相互間地理位置如圖4 1所示，圖中各線段旁資料表示該段路徑相對長度...