流體靜力學
本次作業知識點總結
1. 流體靜壓強的特性
流體靜壓強有兩個重要特性：（1）大小性；（2）方向性。
2. 流體平衡的一般方程
（1）流體平衡微分方程（尤拉平衡微分方程
（2）尤拉平衡微分方程的全微分
（3）等壓面衡微分方程
或等壓面是壓強相等的空間點構成的面（平面或曲面），有兩個重要性質：
等壓面與質量力正交；等壓面與等勢面重合，即。
3. 重力場中流體靜壓強的分布規律
（1）流體靜力學基本方程
重力場中，液體的位置水頭與壓強水頭之和等於常數
如果液面的壓強為，則液深處的壓強為
（2）絕對壓強、相對壓強和真空度
本書的壓強一律指絕對壓強，單位是或。如果高於當地大氣壓，則稱為相對壓強，也稱為表壓強或計示壓強。如果低於當地大氣壓，則稱為真空壓強，即真空度。
4. 靜止液體作用在平面上的總壓力
（1）解析法
總壓力的大小
總壓力的方向：總壓力的方向垂直於受壓的平面
總壓力的作用點
（2）圖演算法
圖演算法的步驟是：先繪出壓強分布圖，總壓力的大小等於壓強分布圖的面積乘以受壓面的寬度，即
總壓力的作用線通過壓強分布圖的形心，作用線與受壓面的交點就是總壓力的作用點。
※壓強分布圖是在受壓面承壓的一側，以一定比例尺的向量線段表示壓強大小和方向的圖形，是液體壓強分布規律的幾何圖示。對於通大氣的開敞容器，液體的相對壓強，沿水深直線分布，只要把上、下兩點的壓強用線段繪出，中間以直線相連，就得到壓強分布圖。繪製壓強分布圖時應注意向量線段的大小和方向。
5. 靜止液體作用在曲面上的總壓力
作用在二維曲面上的靜水總壓力的計算分成水平方向分力和鉛垂方向分力。
水平方向的分力：
鉛垂方向的分力：
靜水總壓力的大小與方向：
※ 壓力體是由三種曲面所圍成的體積：①受壓曲面本身（壓力體的底面）。②受壓曲面相自由液面或茲自由面的延長面上投影形成的投影面（壓力體的頂面）。
③受壓曲面的邊界向自由液面或其延長面投影時形成的柱面（壓力體的側面）。
隨曲面承壓位置的不同，壓力體可分為實壓力體和虛壓力體。當液體和壓力體在曲面的同側時，向下，此時的壓力體為實壓力體。當液體和壓力體在曲面的異側時，向上，此時的壓力體為虛壓力體。
正確地識別壓力體可以使鉛垂方向的總壓力的計算得到簡化。
對於複雜曲面，壓力體應分段計算，然後迭加。
標準化作業(2)——靜力學基本方程
一、選擇題
1. 某點的真空度為65000pa，當地大氣壓為0.1mpa，該點的絕對壓強為（ ）。
a.65000pa b.55000pa c.35000pa d.165000pa
2. 流體處於平衡狀態的必要條件是（ ）。
a.流體無黏性 b.流體粘度大 c．質量力有勢 d.流體正壓。
3. 金屬測壓計的讀數為（ ）。
a.絕對壓強 b.相對壓強 c.當地大氣壓 d.
4. 如圖1所示，封閉盛水容器壁上裝有一u形水銀測壓計，若a-a為水平面，則1、2、3點的壓強關係為( )。
ab.cd.
5. 圖2所示封閉盛水容器內的水面絕對壓強，中間細玻璃管兩端開口。試問當既無空氣通過細玻璃管進入容器，又無水進入細玻璃管時，玻璃管應伸入水下的深度( )。
a.0.85b.1.33c.8.5d.1.5
圖1圖2
6. 在平衡液體中質量力恆與等壓面( )。
a.重合b.平行c.相交d.正交
7. 在重力作用下靜止液體中，等壓面是水平面的條件是( )。
a.同一種液體 b.相互連通 c.不連通 d.同一種液體，相互連通
8. 圓形水桶盛滿液體，頂部及底部用環箍緊，頂箍與底箍所受張力之比為（ ）。
a.； b．1.0； c．2； d．3。
9. 絕對壓強，相對壓強，真空度，當地大氣壓之間的關係是（ ）。
ab.cd.
10. 圖3所示容器內盛有兩種不同的液體，密度分別為，，則有( )。
a.b. c.
d． 11.圖4容器內盛有兩種不同的液體，
則圖中測壓管內液體高度( )。
ab.c. d.
二、填空題
1. 相對壓強的起算基準是
2. 若某盛水封閉容器內液面的絕對壓強為，則水面下處的相對壓強
為或或個工程大氣壓。
3. 均質連續靜止液體的等壓面為
4. 液體隨容器做等角速度旋轉時，重力和慣性力
的合力總是與液體自由表面
5. 圖5所示左邊開口測壓管和右邊真空測壓管的
水柱高度之差約為
三、判斷題
1. 流體靜壓強的方向沿著受力面的法線方向。( )
2. 測壓管通常用於測量小於0.2工程大氣壓的壓強。( )
3. 連通管中的任一水平面都是等壓面。( )
4. 當平面水平放置時，壓力中心與平面形心重合。( )
5. 靜止流場中的壓強分布規律既適用於理想流體，也適用於黏性流體。( )
6. 乙個工程大氣壓等於,相當於10m水柱的壓強。( )
7. 靜止流體內各點的測壓管水頭等於常數。( )
8. 相對壓強恒為正值，而絕對壓強和真空壓強則可正可負。( )
9. 若x、y、z方向的單位質量力，則等壓面方程為。( )
10. 靜止液體自由表面的壓強，一定是大氣壓。( )
四、計算題
1. 圖6所示為兩點壓強差的兩種壓差計，其中下部為u形水銀壓差計，上部為倒u形管空氣壓差計，試證明。
圖62.試確定圖7所示裝置中兩點間的壓強差。已知，，，，，酒精，水銀，水。
圖73. 圖8所示水壓機的大活塞直徑m，小活塞直徑m， m， m， m，試求當外加壓力n時，塊受力為多少？（活塞重量不計）
圖8標準化作業(3)——平面壁上的總壓力
一、選擇題
1. 靜止液體作用在平面上的總壓力，這裡為( )。
a. 受壓面形心處的絕對壓強 b. 受壓面形心處的相對壓強
c. 壓力中心處的絕對壓強 d. 壓力中心處的相對壓強
2. 如圖1所示，4個開口盛水容器的底面積和盛水高度均分別相同，但由於其形狀不同，故4個盛水容器所盛水量卻各不相同。試問作用在各容器底面上的靜水總壓力大小關係為( )。
ab.cd.
圖13. 傾斜放置平板的形心淹沒深度與靜水壓力中心的關係為（ ）。
abcd.不確定
4. 圖2所示的矩形閘門僅在上游受靜水壓力作用，若該閘門繞中心軸旋轉某一角度，則旋轉前後作用在閘門上的靜水總壓力大小關係為( )。
a. b. c. d.
5. 一鉛直矩形閘門如圖3所示，已知，，，則作用在閘門上的靜水總壓力為( )。
a.78.8 b.98.8c.58.8d.68.8
圖2圖3
4. 垂直放置的矩形平板閘門，閘前水深，靜水總壓力的作用點到水面的距離為（ ）。
a. b. c. d.
流體力學標準化作業答案第三章
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