一、 配方法
例1、化簡.
練習：若，試求x+z與y的關係。
二、 非負數法
例2、在實數範圍內解方程.
三、 構造法
（1）構造多項式
例3、三個整數a、b、c的和是6 的倍數.，那麼它們的立方和被6除，得到的餘數是( )
(a) 0 (b) 2 (c) 3 (d) 不確定的
（2）構造有理化因式
例4、 已知.
則（3）構造對偶式
例5、 已知是方程的兩根，則的值是
（4）構造遞推式
例6、 實數a、b、x、y滿足, , ,.求的值
（5）構造幾何圖形
例7、（構造對稱圖形）已知a、b是正數，且a + b = 2. 求的最小值
練習：（構造矩形）若a，b均為正數，且，，是乙個三角形的三條邊的長，那麼這個三角形的面積等於
四、 合成法
例8、若滿足方程組
確定的值。
五、 比較法（差值比較法、比值比較法、恒等比較法）
例9、71427和19的積被7除，餘數是幾？
練習：設，求證：.
六、 因式分解法（提取公因式法、公式法、十字相乘法）
例10、設n是整數，證明數為整數，且它是3的倍數。
練習：證明能被1984整除。
七、 換元法（用新的變數代換原來的變數）
例11、解方程
練習：解方程.
八、 過度引數法（常用於列方程解應用題）
例12、一商人進貨價便宜8%，售價保持不變，那麼他的利潤（按進貨價而定）可由目前的增加到，x等於多少?
九、 判別式法（判定一元二次方程的根的性質）
例13、求使為整數的一切實數x.
練習：已知是實數，且
求證：.
一十、 韋達法（韋達定理：）
例14：
一十一、 共軛根式法（設a使含有根式的表示式，若存在另乙個不恆等於零的表示式b，使乘積ab不含根式，則稱b為a的共軛根式）
例11、設a,b分別表示的整數部分與小數部分，求的值為
練習：求不超過的值的最大整數為
一十二、 反證法
例12、已知a，b，c為實數，設
證明：a，b，c中至少有乙個大於零。
練習：命題「如果a，b都是無理數，那麼也是無理數」是否正確，如果正確，試給予證明；如果不正確，試說明理由.
初中數學競賽常用解題方法 代數
一 配方法 例1 化簡 提示 把大根號下的東東整成完全平方形式。練習 若，試求x z與y的關係。提示 展開重新因式分解，往x z的這種形式整。答案x y 2y 二 非負數法 例2 在實數範圍內解方程.提示 因為右邊的數肯定是有理數，所以左邊的根號肯定也能開出來,可以用幾個較小的數試試。答案 x 1,...
初中數學常用解題方法總結
1 配方法 所謂配方，就是把乙個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成乙個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解 化簡根式 解方程 證明等式和不等式 求函式的...
初中數學常用解題方法總結
1 配方法 所謂配方，就是把乙個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成乙個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解 化簡根式 解方程 證明等式和不等式 求函式的...