電路分析基礎知識

2022-09-14 12:27:02 字數 4177 閱讀 3949

一、內容提要

1、主要內容有:電路的組成;電路分析的概念;電路中的基本物理量(直流電壓、電流及功率);電路中的基本元件電阻、電容及電感,獨立電源,基爾霍夫的兩個定律;電路等效的概念;戴維南定理、疊加定理及對簡單rc電路的過渡過程分析等。

2、電路分析基本概念:電路、電路分析、電流、電壓、關聯參考方向、功率、電阻r: 電容c:電感l 電壓源:電流源:支路:節點:迴路:網孔:

3、基爾霍夫電流定律(kcl)

(1)也稱第一定律,用kcl表示。電路中的任一節點,在任一時刻,流入(或流出)該節點的電流代數和為零,即:

∑i=0 或∑i入=∑i出(流入節點的電流總和等於流出節點的電流總和)

(2)注意:列寫方程時要注意兩套+、-號,一套是由kcl平衡式決定的,即電流的考方向是流入節點還是流出節點;另一套是電流本身的+、-(如上例中i1=-3a,i2=2a等),是由參考方向與實際方向的關係決定的。

(3)kcl的推廣:kcl不僅對一節點,對某一閉合面也有∑i=0:

4、基爾霍夫電壓定律(kvl)

(1)電路中的任何乙個迴路,在任一時刻,沿該迴路的所有支路電壓的代數和恒為零,即:

∑u=0 或∑u公升=∑u降(沿該迴路的所有支路電壓公升的總和等於電壓降的總和)沿順時針方向,假設參考方向與繞行方向一致的電壓為+,否則為-。

(2)注意:同樣,列寫方程時也要注意兩套+、-號。一套+、-號在於應用kvl時,首先應指定迴路繞向,凡電壓參考方向與繞向一致的取正,反之取負;另一套+、-是電壓本身的正負值,它取決於實際方向與參考方向的關係。

(3)kvl的推廣:kvl的應用可以推廣到一段電路中,例如,下面的電路:

5、實際電壓源與電流源的轉換:

實際電壓源轉換為電流源:

5、戴維南定理:乙個由電壓源、電流源及電阻構成的二端網路,可以用乙個電壓源uoc和乙個電阻r0的串聯等效電路來等效。uoc 等於該二端網路開路時的開路電壓;r0為等效電阻,其值是從二端網路的埠看進去,網路中所有電壓源及電流源為零值時的等效電阻。

6、疊加定理:。

7 簡單rc電路的過渡過程

只討論含乙個電容且電源為直流的簡單rc電路。研究它的過渡過程,是學習數位電路中產生脈衝波形電路的基礎。幾個概念:

(1)暫態:即暫時的狀態,也稱過渡過程,指電容充電或放電的過程。暫態過程產生的原因有兩個方面,一是電路換路(電路結構或元件引數發生了改變);二是電路中含有儲能元件(電容、電感)。

(2)穩態:即穩定狀態。當電容充、放電結束時,電路處於穩定狀態。如圖rc電路可用於說明電容的充、放電過程。

假設開關k原來位於b點已很長時間了,電路處於穩態,所以電容的電壓為零,即uc=0。在某個時刻,開關k由b撥向a點,電容c開始充電,電路處於暫態過程,充電結束後,uc=us,ic=0電路處於穩定狀態;再將開關k由a撥向b,電容c開始放電,電路又處於暫態,放電結束後,uc=0,ic=o。

當然,實際的電路本可能要複雜些,電容不一定從uc=0開始充電,放電結束也不一定uc=0。但電容的充、放電按指數規律變化。由電路分析方法,可以得出結論:

當簡單rc電路處於過渡過程時,其電容電壓uc(t)的表示式為(三要素法):

其中三個要素為:uc(0)、uc(∞)、τ=rc。

(1)uc(0)——電容電壓的初始值

求法:由換路定則求,uc(o)=uc(0+)=uc(0-),即電容電壓的初始值是換路前的終止電壓。具體求解時,將換路前的電路中的電容開路,可得一等效電路,由此等效電路求出的電容電壓即電容電壓的初始值。

(2)uc(∞)——電容電壓的穩態值(也稱終值)

求法:將換路後電路中的電容開路,也可得一等效電路,由此等效電路求出的電容電壓即電容電壓的穩態值。

(3)τ——時間常數

τ=rc具有時間的量綱(秒s),所以稱時間常數。其中r為從電容兩端看入的戴維南等效電阻(即內部電源為零時的等效輸入電阻)。時間常數τ反映了uc(t)的變化的快慢,τ越大,變化越慢。

注意:(1)只要求出了三個要素,就可求出uc(t)的表示式;

(2)三要素法只適合電路含有乙個儲能元件的情況。

二、解題思路

1、了解電路組成的基本概念。

2、掌握電流、電壓、功率的基本特點及相關式。

3、熟悉電阻、電容、電感、電源四種電路基本八件的伏安關係及特性。

4、熟悉戴維南定理及疊加定理。

5、熟悉電路的等效概念及對簡單直流電阻電路的分析方法

三、例題精解

例1 如圖(a)所示電路,開關k閉合於a位置,電路處於穩態。當時刻開關動作,k由a接於b位置。試求時電流和。

解: 用三要素法解題

(一)計算初始值和

先計算開關k閉合前的電感電流,由換路前電路處於穩態,電感相當於短路,則

a故得出電感電流的初始值為 a

計算需作出電路,這時電感相當於乙個電流源,如圖(b)所示。應用網孔法,寫出網孔方程:

解得(二)計算穩態值和

作電路如圖(c)所示,則穩態電流分別為

(三)計算時間常數

先求電感兩端斷開後電路的等效內阻,如圖(d)所示,則

故電路的時間常數為

(四) 根據三要素公式,便可得出電路的電流響應

根據和的數值表示式,作出它們的波形圖如圖 (e)中所示。

例2 用疊加定理計算圖(a)所示電路中的電流。已知,,,,。

解電路中的電流可以看成是由圖(b)和圖(c)兩個電路的電流和的疊加。

當電壓源單獨作用時,可將電流源開路(),如圖(b)所示。由圖可得

式中是電阻和併聯的等效電阻,即

代入上式,則得

當電流源單獨作用時,可將電壓源短接(),如圖(c)所示。由圖可得

式中代入上式,則得

所以例3題圖3所示電路,求各支路電流。

解:由於本題仍為平面電路,所以可用網孔電流法求解,將原電路改畫為如圖所示。設網孔電流i』1、i』2、i』3、i』4如圖所示,(注意,也可以將2a的電流源與2ω電阻的併聯,先進行電源轉換,這樣可以減少乙個求解變數,即只有3個網孔,通過解3個網孔方程即可)顯然有:

i』1=2a

其餘的網孔電流方程為:

-2 i』1+(2+4+2) i』2-4 i』3-2 i』4=-24

-4 i』2+(1+5+4) i』3-5 i』4=24+6-10

-2 i』2-5 i』3+(2+5+3) i』4=10

整理得:

解此方程組得(可用行列式,也可用消元法):

設各支路電流及方向如圖所示,則:

例5 求電路的戴維南等效電路。

解:先求開路電壓uab,將電壓源進行等效變換,如圖。

四、學生練習

(一)填空題

1、電流所經過的路徑叫做 ,通常由和三部分組成。

2、實際電路按功能可分為電力系統的電路和電子技術的電路兩大類,其中電力系統的電路其主要功能是對發電廠發出的電能進行和電子技術的電路主要功能則是對電訊號進行和

3、實際電路元件的電特性而 ,理想電路元件的電特性則和 。無源二端理想電路元件包括元件、 元件和元件。

4、由元件構成的、與實際電路相對應的電路稱為這類電路只適用引數元件構成的低、中頻電路的分析。

5、大小和方向均不隨時間變化的電壓和電流稱為電,大小和方向均隨時間變化的電壓和電流稱為電,大小和方向均隨時間按照正弦規律變化的電壓和電流被稱為電。

6、 是電路中產生電流的根本原因,數值上等於電路中的差值。

7具有相對性,其大小正負相對於電路參考點而言。

8、衡量電源力作功本領的物理量稱為它只存在於內部,其參考方向規定由電位指向電位,與的參考方向相反。

9、電流所做的功稱為其單位有和 ;單位時間內電流所做的功稱為其單位有和

10、通常我們把負載上的電壓、電流方向稱作方向;而把電源上的電壓和電流方向稱為方向。

11定律體現了線性電路元件上電壓、電流的約束關係,與電路的連線方式無關定律則是反映了電路的整體規律,其中定律體現了電路中任意結點上匯集的所有的約束關係, 定律體現了電路中任意回路上所有的約束關係,具有普遍性。

12、理想電壓源輸出的值恆定,輸出的由它本身和外電路共同決定;理想電流源輸出的值恆定,輸出的由它本身和外電路共同決定。

13、電阻均為9ω的δ形電阻網路,若等效為y形網路,各電阻的阻值應為

14、實際電壓源模型「20v、1ω」等效為電流源模型時,其電流源 a,內阻 ω。

15、直流電橋的平衡條件是相等;負載上獲得最大功率的條件是等於獲得的最大功率

16、如果受控源所在電路沒有獨立源存在時,它僅僅是乙個元件,而當它的控制量不為零時,它相當於乙個在含有受控源的電路分析中,特別要注意:不能隨意把的支路消除掉。

電路分析基礎知識

第一章電路分析基礎 一 基本要求 1.能熟練應用電路的基本定律 2.深刻理解電壓 電流正方向的意義 3.了解電路的各種工作狀態 額定值及功率平衡的意義 4.理解電流源和電壓源模型及其等效變換 5.能熟練分析與計算電路中各點的電位 6.掌握電路的幾種基本分析方法並能熟練應用。二 閱讀指導 本章著重講授...

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1 電流 電壓參考方向的含義 任意的 實際方向與參考方向的關係 關聯參考方向的含義 參考方向的關係,而不是實際方向的關係 2 p的表示式的列法,會計算元件的p,根據p可判斷該元件是電源性還是負載性,能根據p的正負判定是吸收還是釋放功率3 節點 迴路和網孔的概念 4 kcl kvl的列法 kvl與方向...

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1.1 vss,vdd,vee,vcc 的區別 說法一 vcc vdd vee vss是指晶元 分解電路的電源集結點,具體接電源的極性需視器件材料而定。vcc一般是指直接連線到整合或分解電路內部的三極體c極,vee是指連線到整合或分解電路內部三極體的e極。同樣,vdd vss就是指連線到整合內部 分...