材料力學》期終考試卷答案 A

2022-09-12 04:09:04 字數 1840 閱讀 3930

寧波工程學院2006~2007學年第二學期

《工程力學(ⅱ)》課程期終考試卷(a)

一、選擇題(每小題4分,共20分)

1、矩形截面杆兩端受荷載p作用,如圖所示。設桿件的橫截面積為a,則下列結論中正確的是 a 。

(1) 在截面m-m上的法向內力n=pcosα

(2) 在截面m-m上的切向內力(剪力)q=psinα

(3) 在截面m-m上的正應力σ=p cosα/a

(4) 在截面m-m上的剪應力τ=psinα/a

(a)(1),(2) (b)(3),(4) (c) 全對 (d) 全錯

2 在圖中,若板和鉚釘為同一材料,且已知[σjy]=2[τ],為了充分提高材料的利用率。則鉚釘的直徑d應該為 d

(a) d=2tb) d=4t;

(c) d=4t/π; (d) d=8t/π。

3 空心圓軸受扭轉力偶作用,橫截面上的扭矩為mn,下列四種(橫截面上)沿徑向的應力分布圖中 c 是正確的。

4 矩形截面梁,若截面高度和寬度都增加1倍,則其強度將提高到原來的

__c__倍。

a) 2; (b) 4; (c) 8; (d) 16。

5 用積分法求圖示簡支梁撓曲線方程時,確定積分常數的條件有以下幾組,其中c 是錯誤的?

(a) w(x=0)=0, w(x=l)=0;

(b) w(x=0)=0, θ(x=l/2)=0;

(c) w(x=l/2)=0, θ(x=l/2)=0;

(d) w(x=0)= w(l), θ(x=0)= -θ(x=l)。

二. 圖示簡易吊車的ab桿為木桿,bc桿為鋼桿。木桿ab的橫截面面積a1=100cm2,許用應力1=7mpa;鋼桿bc的相應資料是:

a2=6cm2,2=160mpa。試求許可吊重p。(12分)

解: 以鉸b為研究物件

由強度條件

許可吊重

三. ⊥形截面鑄鐵梁如圖所示。若鑄鐵的許用拉應力為[t]=40mpa,許用壓應力為[c]=160mpa,截面對形心zc的慣性矩izc=10180cm4,h1=96.

4mm,試畫梁的彎矩圖,並求梁的許用載荷p。(18分)

解:(1)畫梁的彎矩圖

由彎矩圖知:可能危險截面是a和c截面

(2)強度計算

a截面的最大壓應力

a截面的最大拉應力

c截面的最大拉應力

取許用載荷值

四. 用積分法求梁的最大撓度和最大轉角。

(20分)

解:(1)求約束反力

(2)彎矩方程

(3)撓曲線近似微分方程

(4)直接積分兩次

(5)確定積分常數

邊界條件:

光滑連續條件:

求解得積分常數

梁的撓曲線方程和轉角方程是:

(6)最大撓度和最大轉角發生在自由端

令:五. 已知應力狀態如圖所示,圖中的應力單位為mpa。試用解析法和應力圓求:

(1)主應力大小,主平面位置;(2)在單元體上給出主平面位置及主應力方向;(3)最大剪應力。(15分)

解: (1)應力分量

(2)求主平面位置和主應力大小

(3)主平面位置及主應力方向

(4)最大剪應力

(5)應力圓

六. 圖示鑽床的立柱為鑄鐵製成,許用拉應力為[t]=35mpa,若p=15kn,試確定立柱所需要的直徑d。(15分)

解:(1)內力分析

如圖作截面取上半部分,由靜力平衡方程可得

所以立柱發生拉彎變形。

(2)強度計算

先考慮彎曲應力

取立柱的直徑d = 122mm,校核其強度

所以立柱滿足強度要求。

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