寧波工程學院2006~2007學年第二學期
《工程力學(ⅱ)》課程期終考試卷(a)
一、選擇題(每小題4分,共20分)
1、矩形截面杆兩端受荷載p作用,如圖所示。設桿件的橫截面積為a,則下列結論中正確的是 a 。
(1) 在截面m-m上的法向內力n=pcosα
(2) 在截面m-m上的切向內力(剪力)q=psinα
(3) 在截面m-m上的正應力σ=p cosα/a
(4) 在截面m-m上的剪應力τ=psinα/a
(a)(1),(2) (b)(3),(4) (c) 全對 (d) 全錯
2 在圖中,若板和鉚釘為同一材料,且已知[σjy]=2[τ],為了充分提高材料的利用率。則鉚釘的直徑d應該為 d
(a) d=2tb) d=4t;
(c) d=4t/π; (d) d=8t/π。
3 空心圓軸受扭轉力偶作用,橫截面上的扭矩為mn,下列四種(橫截面上)沿徑向的應力分布圖中 c 是正確的。
4 矩形截面梁,若截面高度和寬度都增加1倍,則其強度將提高到原來的
__c__倍。
a) 2; (b) 4; (c) 8; (d) 16。
5 用積分法求圖示簡支梁撓曲線方程時,確定積分常數的條件有以下幾組,其中c 是錯誤的?
(a) w(x=0)=0, w(x=l)=0;
(b) w(x=0)=0, θ(x=l/2)=0;
(c) w(x=l/2)=0, θ(x=l/2)=0;
(d) w(x=0)= w(l), θ(x=0)= -θ(x=l)。
二. 圖示簡易吊車的ab桿為木桿,bc桿為鋼桿。木桿ab的橫截面面積a1=100cm2,許用應力1=7mpa;鋼桿bc的相應資料是:
a2=6cm2,2=160mpa。試求許可吊重p。(12分)
解: 以鉸b為研究物件
由強度條件
許可吊重
三. ⊥形截面鑄鐵梁如圖所示。若鑄鐵的許用拉應力為[t]=40mpa,許用壓應力為[c]=160mpa,截面對形心zc的慣性矩izc=10180cm4,h1=96.
4mm,試畫梁的彎矩圖,並求梁的許用載荷p。(18分)
解:(1)畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知:可能危險截面是a和c截面
(2)強度計算
a截面的最大壓應力
a截面的最大拉應力
c截面的最大拉應力
取許用載荷值
四. 用積分法求梁的最大撓度和最大轉角。
(20分)
解:(1)求約束反力
(2)彎矩方程
(3)撓曲線近似微分方程
(4)直接積分兩次
(5)確定積分常數
邊界條件:
光滑連續條件:
求解得積分常數
梁的撓曲線方程和轉角方程是:
(6)最大撓度和最大轉角發生在自由端
令:五. 已知應力狀態如圖所示,圖中的應力單位為mpa。試用解析法和應力圓求:
(1)主應力大小,主平面位置;(2)在單元體上給出主平面位置及主應力方向;(3)最大剪應力。(15分)
解: (1)應力分量
(2)求主平面位置和主應力大小
(3)主平面位置及主應力方向
(4)最大剪應力
(5)應力圓
六. 圖示鑽床的立柱為鑄鐵製成,許用拉應力為[t]=35mpa,若p=15kn,試確定立柱所需要的直徑d。(15分)
解:(1)內力分析
如圖作截面取上半部分,由靜力平衡方程可得
所以立柱發生拉彎變形。
(2)強度計算
先考慮彎曲應力
取立柱的直徑d = 122mm,校核其強度
所以立柱滿足強度要求。
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