a.5a＞4a
c.－a＞－2a d.
4、把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是 ( )。
acd5、現在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設宿舍間數為，則可以列得不等式組為( )。
a b、cd、
6、初三的幾位同學拍了一張合影作留念，已知衝一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元．在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足0.
5元，那麼參加合影的同學人數（ ）。
ａ．至多6人 ｂ．至少6人
ｃ．至多5人 ｄ．至少5人
7、解不等式(組)（1、2小題要求把解集畫在數軸上）
（1（2）.
（3（4）
8、應用題
（1）、小亮準備用36元錢買筆和練習本，每支筆2.5元,每本練習本1.8元.他買8本練習本後最多還可以買多少支筆？
（2）、.已知方程組的解x、y滿足x+y＞0，求m的取值範圍.
（4）關於的方程組的解是一對正數，化簡∣3m-1∣+∣m-2∣並求出結果。
（5） 如圖所示，根據圖中資訊。
①你能寫出m、n的值嗎？
②你能寫出出p點的座標嗎？
③當x為何值時，y1＞y2？
（6）某汽車租賃公司要購買轎車和麵包車共10輛．其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，麵包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．
①符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由．
②如果每輛轎車的日租金為200元，每輛麵包車的日租金為110元．假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10 輛車的日租金收入不低於1500元，那麼應選擇以上哪種購買方案？
（7）某校組織350名師生進行長途考擦活動，帶有行李165件，計畫租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛。經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車輛最多能載30人和20件行李。
①、請你幫助學校設計出所有可行的租車方案。
②、如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，怎樣租車可使費用最少？
（8）在成都市開展城鄉綜合治理的活動中，需要將a、b、c三地的垃圾50立方公尺、40立方公尺、50立方公尺全部運往垃圾處理場d、e兩地進行處理。已知運往d地的數量比運往e地的數量的2倍少10立方公尺。
①、求運往d、e兩地的垃圾各是多少立方公尺？
②、若a地運往d地a立方公尺（a為整數）b地運往d地30立方公尺，c地運往d地的數量小於a地運往d地的2倍，其餘全部運往e地，且c地運往e地不超過12立方公尺，則a、c兩地運往d、e兩地有那幾種方案？
③、已知從a、b、c三地把垃圾運往d、e兩地處理所需費用如下表：
在②的條件下，請說明那種方案的總費用最少？
第二章分解因式
一、基本知識點
1、把乙個化成幾個整式積的形式，這種變形叫做分解因式。
2、分解因式的常用方法：（1）提公因式法：在多項式中，如果每一項多含有的因式，就把這個因式稱為公因式。
提公因式法的步驟：①取各項係數的最大公因數，②對於相同字母取最低指數次冪。例：
分解因式
解：原式
此外，注意當多項式的首項係數為負是，應當把負號拿到括號外邊去，括號裡邊的各項都應該改變符號。
（2）平方差公式例：分解因式
①（3）完全平方公式例⑥
⑦⑧ ⑨
（4）分組分解法：例
②（5）十字相乘法：依據將乘法公式反過來得到：，這樣對於乙個二次三項式，只需試分常數項，使得，且，則=
例：分解因式
③二、基礎知識練習
1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是 （ ）。
ab、c、d、2、若是的因式，則p為（ ）。
a、－15 b、－2 c、8 d、2
3、如果是乙個完全平方式，那麼k的值是（）。
a、15b、±5 c、30d±30
4、下列多項式，不能運用平方差公式分解的是( )。
a、 b、
c、 d、
5、、是下列哪個多項式分解的結果( )。
a、 b、
c、 d、
6、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是( )。
a、 b、
c、 d、
7、、把 ( )。
a、b、c、
d、8、、小敏同學做了如下4道因式分解題，你認為小敏做得不夠完整的一題是( )。
a、b、
c、 d、
9、要在二次三項式x2+□x-6的□中填上乙個整數，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解為（x＋a）（x＋b）的形式，那麼這些數只能是（ ）。
a．1，-1； b．5，-5；
c．1，-1，5，-5； d．以上答案都不對
10、△abc的三邊滿足a2+b2+c2=ac +bc +ab，則△abc是（ ）。
a、等腰三角形 b、直角三角形
c、等邊三角形 d、銳角三角形
三、填空題
11、分解因式ma2-4ma+4a
12、若a2+2a+b2-6b+10=0， 則a=_____， b
13、若，，則的值為
14、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m
15、(1) 中各項的公因式是_______。(2)分解因式
16、分解因式
分解因式
17、簡便計算如果多項式加上乙個單項式以後，將成為乙個完全平方式，那麼加上的單項式是
18、分解因式
19、若，那麼
20、(1)若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 則x2+y2
(2)已知為非負整數，且，則
四、解答題（共50分）
21、（每小題4分，共20分）
（1（2）、
（3（4）、
（5）、
22、分解因式
（1（2）、
（3（4）、
23、利用分解因式說明：能被60整
24、求證：無論x、y為何值，的值恒為正。
25、填空題
（1）、已知：，那麼的值為_______。
（2）、分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1
（3）、若，則
（4）、△abc的三邊滿足a4+b2c2-a2c2-b4=0，則△abc的形狀是圖5）
（5）、觀察圖形，根據圖形面積的關係，不需要連其他的線，便可以得到乙個用來分解因式的公式，這個公式是
26、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
1+x)2(1+x)
1+x)3
(1) 上述分解因式的方法是法，共應用了次。
(2) 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2007，則需要應用上述方法次，分解因式後的結果是 。
(3) 請用以上的方法分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n為正整數)，必須有簡要的過程。
解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n
=27、.觀察下列各式：
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……你發現了什麼規律？請用含有n(n為正整數)的等式表示出來，並說明其中的道理.
28、 且滿足，試判斷此三角形的形狀。
第三章分式
一、基本概念：
1、分式：整式a除以整式b，可以寫成的形式，如果b中含有字母，那麼稱為分式。
（1）分式有意義，分母不為零。即分式有意義，則b≠0.（2）分式無意義，分母為零。
即分式無意義，則b=0.(3) 分式值為零，分子為零，且分母不為零。即分式值為零則。
例：分式①當為何值時，分式有意義？
初二數學下冊知識點複習
宇德教育初二下期數學知識歸納 第十六章分式 1.分式的定義 如果a b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式。分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零 2.分式的基本性質 分式的分子與分母同乘或除以乙個不等於0的整式，分式的值不變 3.分式的通分和約分 關鍵先是分...
初二數學下冊知識點複習
八年級數學下冊知識點總結 在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。畢達哥拉斯 第十六章分式 1.分式的定義 如果a b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式。分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零 2.分式的基本性質 分式的分子與分母同乘或...
初二數學下冊知識點
二次根式 1 二次根式 一般地，式子叫做二次根式.注意 1 若這個條件不成立，則不是二次根式 2 是乙個重要的非負數，即 0.2 重要公式 1 2 注意使用.3 二次根式的乘法法則 或 4 二次根式比較大小的方法 1 利用近似值比大小 2 把二次根式的係數移入二次根號內，然後比大小 3 分別平方，然...