1. 作圖表示立方晶體的晶面及晶向。
2. 在六方晶體中，繪出以下常見晶向等。
3. 寫出立方晶體中晶面族，，，等所包括的等價晶面。
4. 鎂的原子堆積密度和所有hcp金屬一樣，為0.74。試求鎂單位晶胞的體積。已知mg的密度，相對原子質量為24.31，原子半徑r=0.161nm。
5. 當cn=6時離子半徑為0.097nm，試問：
1) 當cn=4時，其半徑為多少？
2) 當cn=8時，其半徑為多少？
6. 試問：在銅（fcc,a=0.361nm）的<100>方向及鐵(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的線密度為多少？
7. 鎳為麵心立方結構，其原子半徑為。試確定在鎳的（100），（110）及（111）平面上1中各有多少個原子。
8. 石英的密度為2.65。試問：
1) 1中有多少個矽原子（與氧原子）？
2) 當矽與氧的半徑分別為0.038nm與0.114nm時，其堆積密度為多少（假設原子是球形的）？
9. 在800℃時個原子中有乙個原子具有足夠能量可在固體內移動，而在900℃時個原子中則只有乙個原子，試求其啟用能（j/原子）。
10. 若將一塊鐵加熱至850℃，然後快速冷卻到20℃。試計算處理前後空位數應增加多少倍（設鐵中形成一摩爾空位所需要的能量為104600j）。
11. 設圖1-18所示的立方晶體的滑移面abcd平行於晶體的上、下底面。若該滑移面上有一正方形位錯環，如果位錯環的各段分別與滑移面各邊平行，其柏氏向量b∥ab。
1) 有人認為「此位錯環運動移出晶體後，滑移面上產生的滑移台階應為4個b,試問這種看法是否正確？為什麼？
2) 指出位錯環上各段位錯線的型別，並畫出位錯運動出晶體後，滑移方向及滑移量。
12. 設圖1-19所示立方晶體中的滑移面abcd平行於晶體的上、下底面。晶體中有一條位錯線段在滑移面上並平行ab，段與滑移面垂直。位錯的柏氏向量b與平行而與垂直。試問：
1) 欲使段位錯在abcd滑移面上運動而不動，應對晶體施加怎樣的應力？
2) 在上述應力作用下位錯線如何運動？晶體外形如何變化？
13. 設麵心立方晶體中的為滑移面，位錯滑移後的滑移向量為。
1) 在晶胞中畫出柏氏向量b的方向並計算出其大小。
2) 在晶胞中畫出引起該滑移的刃型位錯和螺型位錯的位錯線方向，並寫出此二位錯線的晶向指數。
14. 判斷下列位錯反應能否進行。
1) 2)
3) 4)
15. 若麵心立方晶體中有b=的單位位錯及b=的不全位錯，此二位錯相遇產生位錯反應。
1) 問此反應能否進行？為什麼？
2) 寫出合成位錯的柏氏向量，並說明合成位錯的型別。
16. 若已知某晶體中位錯密度。
1) 由實驗測得f-r位錯源的平均長度為，求位錯網路中f-r位錯源的數目。
2) 計算具有這種f-r位錯源的鎳晶體發生滑移時所需要的切應力。已知ni的pa，。
17. 已知柏氏向量b=0.25nm，如果對稱傾側晶界的取向差=1°及10°，求晶界上位錯之間的距離。從計算結果可得到什麼結論？
18. 由n個刃型位錯組成亞晶界，其晶界取向差為0.057°。設在形成亞晶界之前位錯間無互動作用，試問形成亞晶界後，畸變能是原來的多少倍（設形成亞晶界後，）？
19. 用位錯理論證明小角度晶界的晶界能與位向差的關係為。式中和a為常數。
20. 簡單回答下列各題。
1) 空間點陣與晶體點陣有何區別？
2) 金屬的3種常見晶體結構中，不能作為一種空間點陣的是哪種結構？
3) 原子半徑與晶體結構有關。當晶體結構的配位數降低時原子半徑如何變化？
4) 在晶體中插入柱狀半原子麵時能否形成位錯環？
5) 計算位錯運動受力的表示式為，其中是指什麼？
6) 位錯受力後運動方向處處垂直於位錯線，在運動過程中是可變的，晶體作相對滑動的方向應是什麼方向？
7) 位錯線上的割階一般如何形成？
8) 介面能最低的介面是什麼介面？
9) 「小角度晶界都是由刃型位錯排成牆而構成的」這種說法對嗎？
1． 有關晶面及晶向附圖2.1所示。
2． 見附圖2.2所示。
3． ＝(100)十(010)+(001)，共3個等價面。
＝(110)十()+(101)+()+(011)+()，共6個等價面。
＝(111共4個等價面。
共12個等價面。
4． 單位晶胞的體積為vcu＝0.14 nm3(或1.4×10-28m3)
5． (1)0.088 nm；(2)0.100 nm。
6． cu原子的線密度為2.77×106個原子/mm。
fe原子的線密度為3.50×106個原子/mm。
7． 1.6l×l013個原子/mm2；1.14x1013個原子/mm2；1.86×1013個原子/mm2。
8． (1) 5.29×1028個矽原子/m3； (2) 0.33。
9． 9. 0.4×10-18/個原子。
10． 1.06×1014倍。
11． (1) 這種看法不正確。在位錯環運動移出晶體後，滑移面上、下兩部分晶體相對移動的距離是由其柏氏向量決定的。位錯環的柏氏向量為b，故其相對滑移了乙個b的距離。
(2) a'b'為右螺型位錯，c'd'為左螺型位錯；b'c'為正刃型位錯，d'a'為負刃型位錯。位錯運動移出晶體後滑移方向及滑移量如附圖2.3所示。
12． (1)應沿滑移面上、下兩部分晶體施加一切應力τ0，的方向應與de位錯線平行。
(2)在上述切應力作用下，位錯線de將向左(或右)移動，即沿著與位錯線de垂直的方向(且在滑移面上)移動。在位錯線沿滑移面旋轉360°後，在晶體表面沿柏氏向量方向產生寬度為乙個b的台階。
13． (1)，其大小為，其方向見附圖2.4所示。
(2) 位錯線方向及指數如附圖2.4所示。
14． (1) 能。幾何條件：∑b前＝∑b後＝；能量條件：∑b前2＝>∑b後2＝
(2) 不能。能量條件：∑b前2＝∑b後2，兩邊能量相等。
(3) 不能。幾何條件：∑b前＝a/b[557]，∑b後＝a/b[111]，不能滿足。
(4) 不能。能量條件：∑b前2＝a2 < ∑b後2＝，即反應後能量公升高。
15． (1) 能夠進行。因為既滿足幾何條件：∑b前＝∑b後＝，又滿足能量條件：∑b前2＝>∑b後2＝
(2) b合＝；該位錯為弗蘭克不全位錯。
16． (1)假設晶體中位錯線互相纏結、互相釘扎，則可能存在的位錯源數目個／cm3。
(2) τni＝1.95×107 pa。
17． 當θ＝1°，d＝14 nm；θ＝10°，d＝1.4 nm時，即位錯之間僅有5～6個原子間距，此時位錯密度太大，說明當θ角較大時，該模型已不適用。
18． 畸變能是原來的0.75倍 (說明形成亞晶界後，位錯能量降低)。
19． 設小角度晶界的結構由刃型位錯排列而成，位錯間距為d。晶界的能量γ由位錯的能量e構成，設l為位錯線的長度，由附圖2.5可知，
由位錯的能量計算可知，
取r＝d (超過d的地方，應力場相互抵消)，r0＝b和θ＝b/d代入上式可得：
式中20． (1)晶體點陣也稱晶體結構，是指原子的具體排列；而空間點陣則是忽略了原子的體積，而把它們抽象為純幾何點。
(2) 密排六方結構。
(3) 原子半徑發生收縮。這是因為原子要盡量保持自己所佔的體積不變或少變 [原子所佔體積va＝原子的體積(4/3πr3+間隙體積]，當晶體結構的配位數減小時，即發生間隙體積的增加，若要維持上述方程的平衡，則原子半徑必然發生收縮。
(4) 不能。因為位錯環是通過環內晶體發生滑移、環外晶體不滑移才能形成。
(5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切應力。
(6) 始終是柏氏向量方向。
(7) 位錯的交割。
(8) 共格介面。
(9) 否，扭轉晶界就由交叉的同號螺型位錯構成。
1. 說明間隙固熔體與間隙化合物有什麼異同。
2. 有序合金的原子排列有何特點？這種排列和結合鍵有什麼關係？為什麼許多有序合金在高溫下變成無序？
3. 已知cd,zn,sn,sb等元素在ag中的固熔度（摩爾分數）極限分別為，，，，它們的原子直徑分別為0.3042nm，0.
314nm，0.316nm，0.3228nm，ag為0.
2883nm。試分析其固熔度（摩爾分數）極限差別的原因，並計算它們在固熔度（摩爾分數）極限時的電子濃度。
4. 試分析h、n、c、b在fe和fe中形成固熔體的型別、存在位置和固溶度（摩爾分數）。各元素的原子半徑如下：
h為0.046nm，n為0.071nm，c為0.
077nm，b為0.091nm，fe為0.124nm， fe為0.
126 nm。
5. 金屬間化合物alni具有cscl型結構，其點陣常數 a=0.2881nm,試計算其密度（ni的相對原子質量為58.71，al的相對原子質量為26.98）。
6. zns的密度為4.1，試由此計算兩離子的中心距離。
7. 碳和氮在fe中的最大固熔度（摩爾分數）分別為，。已知c、n原子均位於八面體間隙，試分別計算八面體間隙被c、n原子佔據的百分數。
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