1、定義：一般地，如果是常數，，那麼叫做的二次函式.
2、頂點式： 對稱軸：直線頂點座標：（-，）
3、交點式（兩點式）：（為拋物線與軸交點的橫座標即的兩根）
4、二次函式用配方法可化成：的形式，
對稱軸：直線頂點座標：（-，）
5、二次函式由特殊到一般，可分為以下幾種形式：
①； ②；
③；6、用待定係數法求二次函式的解析式
（1）一般式：.已知影象上三點或三對、的值，通常選擇一般式.
（2）頂點式：.已知影象的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式.
（3）交點式：已知影象與軸的交點座標、，通常選用交點式：.
7、求拋物線的頂點、對稱軸的方法
（1）公式法：，
∴頂點：，對稱軸：直線.
（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，
對稱軸是直線.
8、拋物線中，的作用
（1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. ｜a｜越大,開口越小。
（2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由於拋物線的對稱軸是直線，
故：①時，對稱軸為軸；
②（即、同號）時，對稱軸在軸左側；
③（即、異號）時，對稱軸在軸右側. （左同右異）
（3）的大小決定拋物線與軸交點的位置.
當時，，∴拋物線與軸有且只有乙個交點（0，）：
①，拋物線經過原點； ②,與軸交於正半軸； ③,與軸交於負半軸.
9、拋物線與座標軸的交點：
（1）與軸的交點為(0,).令
（2）與軸的交點：二次函式的影象與軸的兩個交點的橫座標、，是對應一元二次方程的兩個實數根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：① 有兩個交點拋物線與軸相交；
② 有乙個交點（頂點在軸上）拋物線與軸相切；
③ 沒有交點拋物線與軸相離.
10、拋物線的頂點位置：頂點座標為
若頂點在軸上是：
若頂點在軸上是：
11、影象的平移：
一般做影象的平移時，使用頂點式，左加右減，上加下減
向左平移個單位則，
向右平移個單位則；
向上平移個單位則，
向下平移個單位則
新人教版二次函式知識點總結
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二次函式知識點
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1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.3.二次函式的影象是對稱軸平行於 包括重...