武曉忠 201211141046
北京師範大學2012級非師範班）
指導教師：何琛娟
實驗時間：2014.9.16
摘要本實驗通過光學多道分析儀來研究了h、d的光譜，觀察並了解了h、d原子譜線的特徵。h和d的光譜非常相似，但是二者的巴爾末系的同一能級的光譜之間仍有波長差，用光電倍增管可以測量出這個差值。通過實驗我們也學習了光學多道分析儀的使用和基本光譜學技術
關鍵詞光學多道 h、d光譜
光譜是不同強度的電磁輻射按照波長的有序排列，而原子光譜是由原子中的電子在能量變化時所發射或吸收的一系列波長的光所組成的光譜。由於氘原子和氫原子核外都只有乙個電子，只是里德伯常量有一些差異，因此對應的譜線波長稍有差別。我們可以在實驗中通過測出對應的譜線和來得到二者的里德伯常量和電子與質子的質量比。
可知原子能量狀態為一系列的分立值，有一系列的能級，並且當高能級的原子躍遷到低能級的時候會發射光子。設光子能量為，頻率為，高能級為e2，低能級為e1，則有：
= h=e2-e11）
從而有2）
由於能量狀態的分立，發射光子的頻率自然也分立，這些光會在分光儀上表現為分立的光譜線，也就是「線狀光譜」。
根據巴爾末公式，對氫原子有
3） 為氫原子的里德伯常量。當=2,=3,4,5,····時，光譜是巴爾末系，在可見光區域。
對氘原子，同樣有
4）是氘原子的里德伯常量，當=2,=3,4,5,····時，光譜是巴爾末系。則
n=2,3,45）
若忽略質子和中子的細微差別，我們可以得到h、d的里德伯常量關係為：
6）又知=109737.31，它是原子核質量為無窮大時候的里德伯常量則
27）8）
由於，則
9）因此只要在實驗中測出對應譜線和即可得電子和質子質量比。
其光路圖如下圖所示：
圖1 光柵多色儀光路圖
其中，s1—入射狹縫m1—平面反射鏡
s2—ccd感光平面m2---凹面鏡
s3---觀察視窗m3—凹面鏡
g—平面衍射光柵m4—平面反射鏡
光從狹縫s1入射，經過平面鏡m1反射後，被凹面鏡m2反射成平行光並且投射到光柵g上。由於光柵具有衍射作用，不同波長的光被反射到不同的方向上（衍射角不相同），再經過凹面鏡m3反射，成像在ccd感光平面所在焦面上，還可由可旋入的平面鏡m4反射到觀察窗s3或者出射狹縫上。可知若在光柵光譜儀的像平面處裝上出射狹縫，經過色散系統得到的單色光可從狹縫相繼出射，這樣的儀器就叫做單色儀。
而若在像平面處有系列狹縫或矩形開口，可同時出射多個單色光，這種儀器叫做多色儀。從圖中我們可知像平面處是有矩形開口的，因此儀器為多色儀，實驗也是光學多道實驗。
光柵光譜儀的角色散率為
在衍射角不大的情況下10）
式中a為光柵常數，m為干涉級數。公式表明，光柵常數越小即刻線越密，它的角色散率越大，干涉級數越高。
光柵光譜儀的分辨本領為
r=mn11）
其中n是光柵的總可嫻熟。因此，同樣光柵常數的光柵，它的劃刻面越大，即總刻線條數越多，它的分辨本領越大。
ccd器件具有高靈敏度，低雜訊，快速讀出等優點。它主要是金屬氧化物半導體製成的光電轉換二極體，稱為感光像元，排成面陣列或線陣列。這些像元可以將訊號光子轉變成訊號電荷並實現電荷的儲存、轉移和讀出。
光電倍增管是一種將弱光訊號轉化為電訊號的真空電子器件。其基本實驗原理為光電效應，當光照到光陰極時，光陰極向真空中激發出光電子，這些光電子按聚集極電場進入倍增系統，並通過進一步的二次發射得到倍增放大，放大後的電子用陽極收集作為訊號輸出。因為採用了二次發射倍增系統，所以光電倍增管在探測紫外、可見和近紅外區的輻射能量的光探測器中具有極高的靈敏度和極低的雜訊。
故實驗中用光電倍增管觀察兩條距離很近的譜線的分離，更加精確。
實驗中主要用到光柵多色儀、ccd光電探測器和光電倍增管。在光柵多色儀中，我們使用的是閃耀光柵。在狹縫s1前放置光源，若將光柵多色儀的觀察窗置於ccd處，則光在經過光柵多色儀後出射到ccd光電探測器上，通過光電轉化得到氫的光譜。
由於實驗中採用的是定標的方式，因此實驗結果較為準確。而在測量氫氘譜線時，由於氫光譜和氘光譜的波長差較小，我們需要將小訊號放大，因此將觀察窗置於光電倍增管處。我們在實驗中使用的是具有2048個像元的線陣列ccd器件。
在實驗開始前估算分別等於3,4,5時氫光譜的巴爾末系波長（結果如表1所示），接下來用)譜線作為已知波長進行波長測量的定標。選擇哪種燈根據待測譜線附近哪種原子的譜線較多來確定。在使用ccd來對光譜測定時，只能顯示乙個22nm的標度，我們並不能夠知道譜線和波長的對應關係。
根據估算出的待測氫譜線來確定標準譜，選定標準譜在估測待測的氫，譜線附近，並且反覆調節中心波長使得同乙個攝譜範圍內既可以觀察到待測的氫譜線，也可以觀察到至少兩根標準譜線。在標度內，光柵光譜儀的掃瞄譜線與對應波長的關係滿足線性關係（近似），因此可以通過線性方式來定標。
之後用光電倍增管對h-d光譜進行測量。先用ccd檢測h-d光源的每一條譜線確定同一級別（的譜線是分離的。然後選擇光柵光譜儀的倍增管模式，對400-600nm之間的譜線進行單程掃瞄，然後分別對=3,4,5的譜線進行「擴充套件」和「尋峰」，觀察分立的兩條光譜。
測出氫氘光譜線的波長，算出相互間的波長差。將用光電倍增管測出的氫光譜與步驟1中所測出的氫光譜比較並進行波長修正。由於所做的實驗在空氣中，因此我們需要將波長換算成真空中的波長及波數。
最後計算出和，並與公認值比較，並以波數為單位，按比例畫出氫、氘的能級圖。
表1:氫氘光譜的估算
=109677.58,=109707.44
在實驗過程中對於檢索結果可以截圖並將檔案儲存好，截得的**可以按照時間順序和內容命名並整理。
首先需對已知標準譜進行定標，然後採用線性定標的方式（這是由於光柵光譜儀的掃瞄譜線與對應波長的關係近似滿足線性關係）明確掃瞄譜線和波長的關係。由於介面上只能顯示乙個22nm的標度，因此我們要求在氫的待測譜線附近要有較多的標準譜線。那由於在=3時的氫光譜（即約656nm的譜線）附近原子譜線較多，因此可以用燈的譜線來定標。
而在=4,5時的氫光譜附近原子譜線較多，因此可以用的譜線來定標。定標波長和待測波長的資料如表二所示：
表2：測量氫光譜
由於實驗是在空氣中進行的，所以我們得到的不是在真空中的氫光譜。因此需要將實驗測得的波長換算成真空中的波長。換算結果如表三所示：
表3：氫光譜在真空中波長和波數
從表中我們可以看到，雖然氫光譜的波長不同，但是ng都為1.0002876。這是由於ng雖然與波長有關，但是波長的影響非常小，在實驗中基本可以忽略不計。
此外，我們可以看到，隨著的增加，氫光譜在真空中的波長減小，並且光譜在真空中的波長差也在減小。結果滿足隨著的增大而減小的規律。
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